В мировой практике используется более двухсот методов прогнозирования, в отечественной же науке - не более двадцати. Во введении указывалось, что будут рассматриваться методы финансового прогнозирования, получившие широкое распространение в развитых зарубежных странах.
Таким образом, в зависимости от вида используемой модели все методы прогнозирования можно подразделить на три большие группы (см. Рисунок 1):
Методы экспертных оценок , которые предусматривают многоступенчатый опрос экспертов по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью инструментария экономической статистики. Это наиболее простые и достаточно популярные методы, история которых насчитывает не одно тысячелетие. Применение этих методов на практике, обычно, заключается в использовании опыта и знаний торговых, финансовых, производственных руководителей предприятия или госучреждения. Как правило, это обеспечивает принятие решения наиболее простым и быстрым образом. Недостатком является снижение или полное отсутствие персональной ответственности за сделанный прогноз. Экспертные оценки применяются не только для прогнозирования значений показателей, но и в аналитической работе, например, для разработки весовых коэффициентов, пороговых значений контролируемых показателей и т. п.
Стохастические методы , предполагающие вероятностный характер как прогноза, так и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения точного прогноза растет с ростом числа эмпирических данных. Эти методы занимают ведущее место с позиции формализованного прогнозирования и существенно варьируют по сложности используемых алгоритмов. Наиболее простой пример - исследование тенденций изменения объема продаж с помощью анализа темпов роста показателей реализации. Результаты прогнозирования, полученные методами статистики, подвержены влиянию случайных колебаний данных, что может иногда приводить к серьезным просчетам.
Стохастические методы можно разделить на три типовые группы, которые будут названы ниже. Выбор для прогнозирования метода той или иной группы зависит от множества факторов, в том числе и от имеющихся в наличии исходных данных.
Первая ситуация - наличие временного ряда - встречается на практике наиболее часто: финансовый менеджер или аналитик имеет в своем распоряжении данные о динамике показателя, на основании которых требуется построить приемлемый прогноз. Иными словами, речь идет о выделении тренда. Это можно сделать различными способами, основными из которых являются простой динамический анализ и анализ с помощью авторегрессионых зависимостей.
Вторая ситуация - наличие пространственной совокупности - имеет место в том случае, если по некоторым причинам статистические данные о показателе отсутствуют либо есть основание полагать, что его значение определяется влиянием некоторых факторов. В этом случае может применяться многофакторный регрессионный анализ, представляющий собой распространение простого динамического анализа на многомерный случай.
Рис. 1. Классификация методов прогнозирования финансового состояния предприятия
Третья ситуация - наличие пространственно-временной совокупности - имеет место в том случае, когда: а) ряды динамики недостаточны по своей длине для построения статистически значимых прогнозов; б) аналитик имеет намерение учесть в прогнозе влияние факторов, различающиеся по экономической природе и их динамике. Исходными данными служат матрицы показателей, каждая из которых представляет собой значения тех же самых показателей за различные периоды или на разные последовательные даты.
Детерминированные методы , предполагающие наличие функциональных или жестко детерминированных связей, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. В качестве примера можно привести зависимости, реализованные в рамках известной модели факторного анализа фирмы Дюпон. Используя эту модель и подставляя в нее прогнозные значения различных факторов, например выручки от реализации, оборачиваемости активов, степени финансовой зависимости и других, можно рассчитать прогнозное значение одного из основных показателей эффективности - коэффициента рентабельности собственного капитала.
Другим весьма наглядным примером служит форма отчета о прибылях и убытках, представляющая собой табличную реализацию жестко детерминированной факторной модели, связывающей результативный признак (прибыль) с факторами (доход от реализации, уровень затрат, уровень налоговых ставок и др.). А на уровне государственного финансового прогнозирования факторной моделью выступает взаимосвязь объема государственных доходов и налоговой базы или ставок процента.
Здесь нельзя не упомянуть об еще одной группе методов для финансового прогнозирование на микро уровне, основанных на построении динамических имитационных моделей предприятия. В такие модели включаются данные о планируемых закупках материалов и комплектующих, объемах производства и сбыта, структуре издержек, инвестиционной активности предприятия, налоговом окружении и т.д. Обработка этой информации в рамках единой финансовой модели позволяет оценить прогнозное финансовое состояние компании с очень высокой степенью точности. Реально такого рода модели можно строить только с использованием персональных компьютеров, позволяющих быстро производить огромный объем необходимых вычислений.
Обзор базовых методов прогнозирования
Методы моделирования и экономико-математические методы
Моделирование предполагает конструирование модели на основе предварительного изучения объекта или процесса, выделения его существенных характеристик или признаков. Прогнозирование экономических и социальных процессов с использованием моделей включает разработку модели, ее экспериментальный анализ, сопоставление результатов прогнозных расчетов на основе модели с фактическими данными состояния объекта или процесса, корректировку и уточнение модели.
К методам экономико-математического моделирования относят следующие методы:
Метод экономического анализа
Экономический анализ является неотъемлемой частью и одним из основных элементов логики прогнозирования и планирования. Он должен осуществляться как на макро-, так и на мезо- и микроуровнях.
Сущность метода экономического анализа заключается в том, что экономический процесс или явление расчленяется на составные части и выявляются взаимная связь и влияние этих частей друг на друга и на ход развития всего процесса. Анализ позволяем раскрыть сущность процесса, определить закономерности его изменения в прогнозируемом (плановом) периоде, всесторонне оценить возможности и пути достижения поставленных целей.
В процессе экономического анализа применяются такие приемы, как сравнение, группировки, индексный метод, проводятся балансовые расчеты, используются нормативный и экономико-математические методы.
Балансовый метод
Балансовые метод предполагает разработку балансов, представляющих собой систему показателей, в которой одна часть, характеризующая ресурсы по источника поступления, равна другой части, показывающей распределение (использование) по всем направления их расхода.
В переходный период к рыночным отношениям усиливается роль прогнозных балансов, разрабатываемых на макроуровне: платежного баланса, баланса доходов и расходов государства, баланса денежных доходов и расходов населения, сводного баланса трудовых ресурсов, балансов спроса и предложения. Результаты балансовых расчетов служат основой при формировании структурной, социальной, финансово-бюджетной и кредитно-денежной политики, а также политики занятости и внешнеэкономической деятельности. Балансы применяются также для выявления диспропорций в текущем периоде, вскрытия неиспользованных резервов и обоснования новых пропорций.
Нормативный метод
Нормативный метод является одним из основных методов прогнозирования и планирования. В современных условиях ему стала придаваться особая значимость в связи с использованием ряда норм и нормативов в качестве регуляторов экономики. Сущность нормативного метода заключается в технико-экономическом обосновании прогнозов, планов, программ с использованием норм и нормативов. С их помощью обосновываются важнейшие пропорции, развитие материального производства и не производственной сферы, осуществляется регулирование экономики.
Точность прогнозов
Основными критериями при оценке эффективности модели, используемой в прогнозировании, служат точность прогноза и полнота представления будущего финансового состояния прогнозируемого объекта. Вопрос с точностью прогноза несколько более сложен и требует более пристального внимания. Точность или ошибка прогноза - это разница между прогнозным и фактическим значениями. В каждой конкретной модели эта величина зависит от ряда факторов.
Чрезвычайно важную роль играют исторические данные, используемые при выработке модели прогнозирования. В идеале желательно иметь большое количество данных за значительный период времени. Кроме того, используемые данные должны быть "типичными" с точки зрения ситуации. Стохастические методы прогнозирования, использующие аппарат математической статистики, предъявляют к историческим данным вполне конкретные требования, в случае невыполнения которых не может быть гарантирована точность прогнозирования. Данные должны быть достоверны, сопоставимы, достаточно представительны для проявления закономерности, однородны и устойчивы.
Точность прогноза однозначно зависит от правильности выбора метода прогнозирования в том или ином конкретном случае. Однако это не означает, что в каждом случае применима только какая-нибудь одна модель. Вполне возможно, что в ряде случаев несколько различных моделей выдадут относительно надежные оценки. Основным элементом в любой модели прогнозирования является тренд или линия основной тенденции изменения ряда. В большинстве моделей предполагается, что тренд является линейным, однако такое предположение не всегда закономерно и может отрицательно повлиять на точность прогноза. На точность прогноза также влияет используемый метод отделения от тренда сезонных колебаний - сложения или умножения. При использовании методов регрессии крайне важно правильно выделить причинно-следственные связи между различными факторами и заложить эти соотношения в модель.
Прежде чем использовать модель для составления реальных прогнозов, ее необходимо проверить на объективность, с тем чтобы обеспечить точность прогнозов. Этого можно достичь двумя разными путями:
Результаты, полученные с помощью модели, сравниваются с фактическими значениями через какой-то промежуток времени, когда те появляются. Недостаток такого подхода состоит в том, что проверка "беспристрастности" модели может занять много времени, так как по-настоящему проверить модель можно только на продолжительном временном отрезке.
Модель строится исходя из усеченного набора имеющихся исторических данных. Оставшиеся данные можно использовать для сравнения с прогнозными показателями, полученными с помощью этой модели. Такого рода проверка более реалистична, так как она фактически моделирует прогнозную ситуацию. Недостаток этого метода состоит в том, что самые последние, а, следовательно, и наиболее значимые показатели исключены из процесса формирования исходной модели.
В свете вышесказанного относительно проверки модели становится ясным, что для того, чтобы уменьшить ожидаемые ошибки, придется вносить изменения в уже существующую модель. Такие изменения вносятся на протяжении всего периода применения модели в реальной жизни. Непрерывное внесение изменений возможно в том, что касается тренда, сезонных и циклических колебаний, а также любого используемого причинно-следственного соотношения.
Эти изменения затем проверяются с помощью уже описанных методов. Таким образом, процесс оформления модели включает в себя несколько этапов: сбор данных, выработку исходной модели, проверку, уточнение - и опять все сначала на основе непрерывного сбора дополнительных данных с целью обеспечения надежности модели.
На микроуровне - уровне предприятия, организации (фирмы) объектами прогнозирования и планирования являются: спрос, производство продукции (выполнение услуг), потребность в материальных и трудовых ресурсах, издержки производства и реализации продукции, цены, доходы предприятия, его техническое развитие. Результаты прогнозов являются основой для принятия управленческих решений.
Субъекты прогнозирования и планирования - планово-финансовые органы предприятия, маркетинговые и технические отделы.
Планы-прогнозы разрабатываются как в целом по предприятию, так и по его структурным подразделениям: цехам, участкам, службам.
На предприятии различают следующие виды планов:
Стратегические планы - планы генерального развития бизнеса. В финансовом аспекте эти планы определяют важнейшие финансовые показатели и пропорции воспроизводства, характеризуют инвестиционные стратегии и возможности реинвестирования и накопления. Стратегические планы определяют объем и структуру финансовых ресурсов, необходимых для функционирования предприятия.
Текущие планы разрабатываются на основе стратегических путем их детализации. Если стратегический план дает примерный перечень финансовых ресурсов, их объем и направления использования, то в рамках текущего планирования проводится взаимное согласование каждого вида вложений с источниками их финансирования, изучается эффективность каждого возможного источника финансирования, а также проводится финансовая оценка основных направлений деятельности предприятия и путей получения дохода.
Оперативные планы - это краткосрочные тактические планы, непосредственно связанные с достижением целей фирмы (план производства, план закупки сырья и материалов и т.п.).
Прогнозирование будущего развития предприятия - самый значительный и сложный этап подготовки бизнес-плана, поскольку на основе результатов прогнозных расчетов будущего изменения рынка, издержек, цен, прибыли определяются рамки проекта и требуемые ресурсы.
При прогнозировании финансовых показателей целесообразно использовать систему методов: экспертные оценки, методы экстраполяции, факторные модели, методы оптимизации, нормативный метод.
В мировой практике используется более двухсот методов прогнозирования, в отечественной же науке - не более двадцати. Во введении указывалось, что будут рассматриваться методы финансового прогнозирования, получившие широкое распространение в развитых зарубежных странах.
Таким образом, в зависимости от вида используемой модели все методы прогнозирования можно подразделить на три большие группы (см. Рисунок 1):
Методы экспертных оценок , которые предусматривают многоступенчатый опрос экспертов по специальным схемам и обработку полученных результатов с помощью инструментария экономической статистики. Это наиболее простые и достаточно популярные методы, история которых насчитывает не одно тысячелетие. Применение этих методов на практике, обычно, заключается в использовании опыта и знаний торговых, финансовых, производственных руководителей предприятия или госучреждения. Как правило, это обеспечивает принятие решения наиболее простым и быстрым образом. Недостатком является снижение или полное отсутствие персональной ответственности за сделанный прогноз. Экспертные оценки применяются не только для прогнозирования значений показателей, но и в аналитической работе, например, для разработки весовых коэффициентов, пороговых значений контролируемых показателей и т. п.
Стохастические методы , предполагающие вероятностный характер как прогноза, так и самой связи между исследуемыми показателями. Вероятность получения точного прогноза растет с ростом числа эмпирических данных. Эти методы занимают ведущее место с позиции формализованного прогнозирования и существенно варьируют по сложности используемых алгоритмов. Наиболее простой пример - исследование тенденций изменения объема продаж с помощью анализа темпов роста показателей реализации. Результаты прогнозирования, полученные методами статистики, подвержены влиянию случайных колебаний данных, что может иногда приводить к серьезным просчетам.
Стохастические методы можно разделить на три типовые группы, которые будут названы ниже. Выбор для прогнозирования метода той или иной группы зависит от множества факторов, в том числе и от имеющихся в наличии исходных данных.
Первая ситуация - наличие временного ряда - встречается на практике наиболее часто: финансовый менеджер или аналитик имеет в своем распоряжении данные о динамике показателя, на основании которых требуется построить приемлемый прогноз. Иными словами, речь идет о выделении тренда. Это можно сделать различными способами, основными из которых являются простой динамический анализ и анализ с помощью авторегрессионых зависимостей.
Вторая ситуация - наличие пространственной совокупности - имеет место в том случае, если по некоторым причинам статистические данные о показателе отсутствуют либо есть основание полагать, что его значение определяется влиянием некоторых факторов. В этом случае может применяться многофакторный регрессионный анализ, представляющий собой распространение простого динамического анализа на многомерный случай.
Рис. 1 . Классификация методов прогнозирования финансового состояния предприятия
Третья ситуация - наличие пространственно-временной совокупности - имеет место в том случае, когда: а) ряды динамики недостаточны по своей длине для построения статистически значимых прогнозов; б) аналитик имеет намерение учесть в прогнозе влияние факторов, различающиеся по экономической природе и их динамике. Исходными данными служат матрицы показателей, каждая из которых представляет собой значения тех же самых показателей за различные периоды или на разные последовательные даты.
Детерминированные методы , предполагающие наличие функциональных или жестко детерминированных связей, когда каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение результативного признака. В качестве примера можно привести зависимости, реализованные в рамках известной модели факторного анализа фирмы Дюпон. Используя эту модель и подставляя в нее прогнозные значения различных факторов, например выручки от реализации, оборачиваемости активов, степени финансовой зависимости и других, можно рассчитать прогнозное значение одного из основных показателей эффективности - коэффициента рентабельности собственного капитала.
Другим весьма наглядным примером служит форма отчета о прибылях и убытках, представляющая собой табличную реализацию жестко детерминированной факторной модели, связывающей результативный признак (прибыль) с факторами (доход от реализации, уровень затрат, уровень налоговых ставок и др.). А на уровне государственного финансового прогнозирования факторной моделью выступает взаимосвязь объема государственных доходов и налоговой базы или ставок процента.
Здесь нельзя не упомянуть об еще одной группе методов для финансового прогнозирование на микро уровне, основанных на построении динамических имитационных моделей предприятия. В такие модели включаются данные о планируемых закупках материалов и комплектующих, объемах производства и сбыта, структуре издержек, инвестиционной активности предприятия, налоговом окружении и т.д. Обработка этой информации в рамках единой финансовой модели позволяет оценить прогнозное финансовое состояние компании с очень высокой степенью точности. Реально такого рода модели можно строить только с использованием персональных компьютеров, позволяющих быстро производить огромный объем необходимых вычислений.
В процессе финансового прогнозирования для расчета финансовых показателей используются такие специфические методы, как математическое моделирование, эконометрическое прогнозирование, экспертные оценки, построение трендов и составление сценариев, стохастические методы.
Математическое моделирование позволяет учесть множество взаимосвязанных факторов, влияющих на показатели финансового прогноза, выбрать из нескольких вариантов проекта прогноза наиболее соответствующий принятой концепции производственного, социально-экономического развития и целям финансовой политики.
Эконометрическое прогнозирование основано на принципах экономической теории и статистики: расчет показателей прогноза осуществляется на основе статистических оценочных коэффициентов при одной или нескольких экономических переменных, выступающих в качестве прогнозных факторов; позволяет рассмотреть одновременное изменение нескольких переменных, влияющих на показатели финансового прогноза. Эконометрические модели описывают с определенной степенью вероятности динамику показателей в зависимости от изменения факторов, влияющих на финансовые процессы. При построении эконометрических моделей используется математический аппарат регрессионного анализа, который дает количественные оценки усредненных взаимосвязей и пропорций, сложившихся в экономике в течение базисного периода. Для получения наиболее надежных результатов экономико-математические методы дополняются экспертными оценками.
Метод экспертных оценок предполагает обобщение и математическую обработку оценок специалистов-экспертов по определенному вопросу. Эффективность этого метода зависит от профессионализма и компетентности экспертов. Такое прогнозирование может быть достаточно точным, однако экспертные оценки носят субъективный характер, зависят от «ощущений» эксперта и не всегда поддаются рациональному объяснению.
Трендовый метод , предполагающий зависимость некоторых групп доходов и расходов лишь от фактора времени, исходит из постоянных темпов изменений (тренд постоянных темпов роста) или постоянных абсолютных изменений (линейный временной тренд). Недостатком данного метода является игнорирование экономических, демографических и других факторов.
Разработка сценариев не всегда исходит из научности и объективности, в них всегда ощущается влияние политических предпочтений, предпочтений отдельных должностных лиц, инвесторов, собственников, но это позволяет оценить последствия реализации тех или иных политических обещаний.
Стохастические методы предполагают вероятностный характер как прогноза, так и связи между используемыми данными и прогнозными финансовыми показателями. Вероятность расчета точного финансового прогноза определяется объемом эмпирических данных, используемых при прогнозировании.
Таким образом, методы финансового прогнозирования различаются по затратам и объемам предоставляемой итоговой информации: чем сложнее метод прогнозирования, тем больше связанные с ним затраты и объемы получаемой с его помощью информации.
Точность прогнозов
Основными критериями при оценке эффективности модели, используемой в прогнозировании, служат точность прогноза и полнота представления будущего финансового состояния прогнозируемого объекта. Вопрос с точностью прогноза несколько более сложен и требует более пристального внимания. Точность или ошибка прогноза - это разница между прогнозным и фактическим значениями. В каждой конкретной модели эта величина зависит от ряда факторов.
Чрезвычайно важную роль играют исторические данные, используемые при выработке модели прогнозирования. В идеале желательно иметь большое количество данных за значительный период времени. Кроме того, используемые данные должны быть "типичными" с точки зрения ситуации. Стохастические методы прогнозирования, использующие аппарат математической статистики, предъявляют к историческим данным вполне конкретные требования, в случае невыполнения которых не может быть гарантирована точность прогнозирования. Данные должны быть достоверны, сопоставимы, достаточно представительны для проявления закономерности, однородны и устойчивы.
Точность прогноза однозначно зависит от правильности выбора метода прогнозирования в том или ином конкретном случае. Однако это не означает, что в каждом случае применима только какая-нибудь одна модель. Вполне возможно, что в ряде случаев несколько различных моделей выдадут относительно надежные оценки. Основным элементом в любой модели прогнозирования является тренд или линия основной тенденции изменения ряда. В большинстве моделей предполагается, что тренд является линейным, однако такое предположение не всегда закономерно и может отрицательно повлиять на точность прогноза. На точность прогноза также влияет используемый метод отделения от тренда сезонных колебаний - сложения или умножения. При использовании методов регрессии крайне важно правильно выделить причинно-следственные связи между различными факторами и заложить эти соотношения в модель.
Прежде чем использовать модель для составления реальных прогнозов, ее необходимо проверить на объективность, с тем чтобы обеспечить точность прогнозов. Этого можно достичь двумя разными путями:
Результаты, полученные с помощью модели, сравниваются с фактическими значениями через какой-то промежуток времени, когда те появляются. Недостаток такого подхода состоит в том, что проверка "беспристрастности" модели может занять много времени, так как по-настоящему проверить модель можно только на продолжительном временном отрезке.
Модель строится исходя из усеченного набора имеющихся исторических данных. Оставшиеся данные можно использовать для сравнения с прогнозными показателями, полученными с помощью этой модели. Такого рода проверка более реалистична, так как она фактически моделирует прогнозную ситуацию. Недостаток этого метода состоит в том, что самые последние, а, следовательно, и наиболее значимые показатели исключены из процесса формирования исходной модели.
В свете вышесказанного относительно проверки модели становится ясным, что для того, чтобы уменьшить ожидаемые ошибки, придется вносить изменения в уже существующую модель. Такие изменения вносятся на протяжении всего периода применения модели в реальной жизни. Непрерывное внесение изменений возможно в том, что касается тренда, сезонных и циклических колебаний, а также любого используемого причинно-следственного соотношения. Эти изменения затем проверяются с помощью уже описанных методов. Таким образом, процесс оформления модели включает в себя несколько этапов: сбор данных, выработку исходной модели, проверку, уточнение - и опять все сначала на основе непрерывного сбора дополнительных данных с целью обеспечения надежности модели.
Различают три основных вида прогноза: технологический, экономический и прогноз объема продаж (спроса).
1. Технологические прогнозы охватывают уровень развития НТП или технологическое развитие в сферах, непосредственно влияющих на производство, в котором осуществляется прогноз. Например, предприятие, выпускающее компьютеры, интересует перспективы расширения объема памяти на дискетах, т.к. они являются дополнительной продукцией для использования компьютеров, а предприятие, использующее вредные, токсичные вещества в своем производстве, интересует разработка технологий по очистке и утилизации отходов.
Развитие НТП приводит к появлению новых товаров и услуг, а те, в свою очередь, составляют серьезную конкуренцию существующим предприятиям. Грамотно сделанный прогноз позволит сэкономить финансовые ресурсы, предскажет развитие новых технологий, даже если научно-технические изменения не повлияли на производство продукции.
2. Экономический прогноз позволяет предусмотреть будущее состояние экономики, процентные ставки и другие факторы, влияющие на развитие любого предприятия. От результатов экономического прогноза зависят такие решения как: расширение или сокращение производственных мощностей; заключение новых договоров; увольнение или наем рабочих и т.д.
3. Представление о реальном уровне спроса на продукцию предприятия на конкретный период в будущем дает прогноз объема продаж. Такой прогноз является основой для планирования и проведения экономических расчетов. На спрос влияют множество факторов, учет которых можно выявить с помощью составления прогноза объема продаж (спроса). В качестве базы для будущего прогноза используются такие показатели, как уровень спроса в предшествующем периоде, демографические изменения, изменения рыночных долей отраслевых организаций, динамику политической ситуации, интенсивность рекламы, конкурентов и др.
Стохастическое моделирование - это форма финансового моделирования, включающая одну или несколько случайных величин. Цель такого моделирования состоит в том, чтобы оценить, как вероятные результаты находятся в пределах прогноза для прогнозирования условий для разных ситуаций. Моделирование методом Монте-Карло является одним из примеров стохастической модели; при использовании для оценки портфеля, различные моделирование того, как портфель может выполнять, разрабатываются на основе распределения вероятностей отдельных возвратов акций.
Стохастическое моделирование представляет данные или прогнозирует результаты, все из которых учитывают определенные степени непредсказуемости или случайности. Стохастическое моделирование используется во многих отраслях по всему миру, многие из которых зависят от таких моделей для улучшения деловой практики или повышения рентабельности. Например, страховая отрасль в значительной степени полагается на стохастическое моделирование для прогнозирования будущих балансов компаний. Другие отрасли и области исследований, которые зависят от стохастического моделирования, включают в себя инвестирование в акции, статистику, лингвистику, биологию и даже квантовую физику.
Чтобы понять иногда запутанную концепцию стохастического моделирования, полезно сравнить ее с детерминированным моделированием. В то время как первое дает множество ответов, оценок или результатов, детерминированное моделирование является противоположным. При детерминированном моделировании обычно существует только одно решение или ответ на проблему в большинстве элементарных математик. Детерминированное моделирование также типично диктует наличие только одного набора конкретных значений. Альтернативно, стохастическое моделирование можно сравнить с добавлением вариаций к сложной математической задаче, чтобы увидеть ее влияние на решение. Затем этот процесс повторяется несколькими различными способами для создания ряда решений.
[Стохастическое моделирование - мощный метод прогнозирования, который может быть использован для значительного влияния на инвестиции и реализацию торговых стратегий. Если вы заинтересованы в изучении этого и других видов финансового моделирования, ознакомьтесь с Курсом финансового моделирования Investopedia Academy и овладейте навыками оценки любого финансового проекта.]
Стохастические модели инвестиций пытаются прогнозировать изменения цен и доходности активов и классов активов, таких как облигации и акции, с течением времени. В инвестиционном мире стохастические модели можно классифицировать по-разному, имея разные модели для отдельных активов и нескольких активов. Такое моделирование в большинстве случаев используется для финансового планирования и актуарной работы, что позволяет инвесторам и трейдерам оптимизировать распределение активов, а также управление активами и пассивами.
Значение стохастического моделирования является обширным и далеко идущим. Важность того, чтобы иметь возможность рассматривать различные результаты и фактор в различных переменных, не имеет себе равных, и в некоторых отраслях это может означать успех или банкротство компании. Поскольку новые переменные могут вступать в игру в любое время и потому, что количество переменных, которые могут иметь эффект, может быть высоким, стохастические модели иногда выполняются сотни или даже тысячи раз, предлагая потенциальные результаты практически для каждой ситуации в бизнесе, промышленности, портфель или агентство могут столкнуться.
