2. Расчет количества армирующего материала и связующего

Для определения общей площади ткани, необходимо найти расход ткани, используемой, при армировании со структурой .

Расчет количества армирующего материала (ткани) производим, используя данные из схемы раскроя и данные таблицы 1.

Имеем общую длину ткани, учитывая ее ширину, можем посчитать затраченную площадь ткани:

S затр = 22.42 м 2

Рассчитаем потребную площадь, то есть площадь панели, учитывая количество слоев ткани, необходимой для укладки:

S потр = 27.14 м 2

Теперь, зная потребную и затраченную площади тканей, можно определить коэффициент использования материала (КИМ):

Рассчитаем массу АМ, воспользовавшись формулой:

m= с·S пот р

где с - поверхностная плотность ткани Т-13-76;

S потр - потребная площадь ткани.

m= 0,32·22,42 = 7.174 кг.

Определим количество связующего, необходимое для пропитки ткани по формуле:

где - масса необходимого для пропитки связующего, кг;

Масса пропитываемого армирующего материала, кг;

Процентное содержание связующего в КМ, K c = 57%;

Коэффициент технологических потерь, .

Рассчитаем массу каждого компонента связующего по формуле:

где - масса искомого компонента связующего, кг;

Масса необходимого для пропитки связующего, кг;

Удельное массовое содержание искомого компонента в рецептуре связующего, масс. ч.

Используя рецептуру связующего L-285, запишем:

смола L-285 - 100 масс. ч.;

отвердитель H-285 - 40 масс. ч.;

замедлитель полимеризации NLC-10 - 0.5%;

Замедлитель полимеризации применяется, чтобы продлить время, в течение которого связующее сохраняет допустимое для выкладки значение вязкости (чтобы предотвратить преждевременно начало полимеризации). Масса смолы L-285:

Масса отвердителя H-285:

Масса замедлителя полимеризации NLC-10:

Перед применением армирующего материала необходимо производить входной контроль. Проверке качества армирующего материала по порокам внешнего вида, соответствия геометрическим размерам...

Лонжерон крыла из КМ самолета РСМ-25 "Robust"

Лонжерон крыла из КМ самолета РСМ-25 "Robust"

Для нахождения потребного количества стеклоленты ЛСК-ВМ-0.1Ч35-76 и стеклоткани Т-10-14 воспользовался схемой раскроя. S??д= Sд.ткани+ Sд.ленты=4,617+2,395=7,012м2 S??п= Sп.ткани+ Sп.ленты=4,309+2,053=6...

Лонжерон крыла из КМ самолета РСМ-25 "Robust"

Считаю, что подкос будет изготавливаться в ручную намоткой, так как изготовление фильеры очень дорогое мероприятие по сравнению с ручным формообразованием. Масса AM, необходимая для изготовления одного стержня рассчитывается по формуле: ,(2...

Стеклопластики являются одним из наиболее применяемых композиционных материалов. В 1979 г. в США было произведено более 900 тыс. т материалов данного типа...

Получение вольфрамовой нити путем порошковой металлургии

Объем армирующего элемента определяем по формуле: выражение, устанавливающие связь между прочностными и упругими характеристиками однонаправленного КМ через долю волокна в случае поперечного растяжения материала;...

Проектирование конструкции лонжерона крыла с подкосом самолета RWD-13

Расчет количества стеклоткани Т-14 производим, используя данные из таблицы 2.1. Схема раскроя ткани Т-14 приведена на рисунке 2.1 Рис.2.1 - Схема раскроя ткани Т-14 Следовательно...

Разработка технологического процесса изготовления створки шасси для самолета АН-158

Определим количество связующего, необходимое для пропитки ткани по формуле : , где- масса, необходимого для пропитки связующего, кг; - масса пропитываемого армирующего материала...

Расчет количества армирующего материала производим используя схему раскроя и приложения программы КОМПАС-3D V8 Plus+. Расчет количества связующего был рассчитан в программе Mathcad 13, результаты расчета оформлены ниже...

Технология производства изделий из композиционных материалов

Расчет количества армирующего материала производим, используя схему раскроя рис.1 Рис.1 Схема раскроя УТ-900-2,5А+ЭДТ-69Н Посчитаем затраченную площадь ткани: Рассчитаем потребную площадь (площадь накладки), учитывая количество слоев ткани...

Технология производства изделий из композиционных материалов

Подготовка армирующего материала включает в себя несколько технологических операций: входной контроль АМ, расшлихтовку, аппретирование...

Подготовка армирующего материала включает в себя несколько технологических операций: входной контроль АМ, аппретирование...

Технология производства композиционных материалов

Перед выкладкой панели необходимо произвести раскрой армирующего материала и материала рифтов. Данная операция проводится на специальных раскройных столах с использованием ножа. ножниц, линейки...

Технология производства композиционных материалов

Для определения общей площади ткани, необходимо найти расход ткани, используемой, при армировании со структурой . Расчет количества армирующего материала (ткани) производим, используя данные из схемы раскроя и данные таблицы 1...

Нижегородский государственный технический университет

Кафедра "Материаловедение и порошковая металлургия"

Техническое задание курсового проекта

Проект композиционного материала для изготовления труб, работающих под нагрузкой

Нижний Новгород

Введение

Исходные данные

Эскиз проектируемого изделия

Обзор технической литературы

Конструкционная часть

1 Теория проектирования композитов

2 Выполнение правил комбинирования

3 Стадии проектирования композита

3.1 Выбор, разработка структуры и рецептуры материала

3.2 Уточнение стадий проектирования КМ

Специальная часть

Технологическая часть

1 Обоснование выбора метода формообразования

2 Обоснование выбора метода тепловой обработки

5.3 Расчет технологических параметров процесса формообразования

3.2 Температура спекания

3.3 Расчет геометрических и силовых параметров процесса формообразования

4 Схема технологического процесса изготовления КМ

5 Проектирование и конструирования технологической оснастки

Практическая часть

Новое техническое решение

Заключение

Список используемой литературы

Приложения

Введение

Изготовление общемашиностроительных деталей в порошковой металлургии занимает основное место. По оценкам, спрос на конструкционные детали, изготовленные из порошковых материалов, превышает 60% всей потребности в порошковых материалах. Наиболее характерные машиностроительные детали - шестерни, кулачки, втулки, храповики, фланцы. Сокращение расхода материала, снижение трудозатрат и энергопотребления - таковы основные преимущества изготовления конструкционных деталей методами порошковой металлургии.

В настоящей работе разрабатывается проект композиционного материала для изготовления труб, работающих в нагруженном состоянии. Для изготовления труб применяют различные пористые материалы, но для того, чтобы пористый материал удовлетворял эксплуатационным свойствам, его необходимо армировать.

Исходные данные

Диаметр наружный: D1 = 50 мм; Диаметр внутренний D2 = 30 мм;

Длина трубы: L = 1000 мм; Пористость: Р = 7%;

Крутящий момент, приложенный к обеим частям трубы: М = 0,4 КН*м;

Напряжение внутреннего давления в трубе: F = 400 Мпа;

Масса трубы: m = 4,34 кг; Рабочая температура: Т = +20…+300 оС

Неуказанные предельные отклонения по IT 14/2

Отклонение плотности спроектированного КМ = 7% по массе

Эскиз проектируемого композиционного изделия

2. Обзор технической литературы

Структура, свойства, применение и получение трубного сортамента композиционным методом и порошковой металлургией.

Из данных ТЗ и предварительных расчетов известно, что для изготовления труб требуется разработать легкий композиционный материал (плотность материала трубы 3,45 г/см3). Анализ справочных данных показывает, что по удельной прочности при учете пористости грубы, фторопласт не удовлетворяют требованиям ТЗ. Таким образом, возникает необходимость армировать порошковое изделие. Физико-механические характеристики коррозионно-стойких промышленных материалов приведены в . Для армирования фторопластовых матриц широко применяют керамические волокна. Стоимость их в настоящее время невысока в сравнении с металлическими. Поэтому в качестве базового варианта проекта КМ выбирается композит с матрицей на основе фторопласта, армированный волокнами из керамики.

Согласно монографии Белова , проницаемые пористые материалы широко применяются в машиностроении, авиационной, нефтяной, химической, металлургической и других отраслях промышленности. Они используются как фильтрующие элементы в фильтрах тонкой очистки жидкостей и газов от примесей и как конструкционные материалы.

Фильтрующие металлические материалы обладают высокой коррозионной стойкостью, удовлетворительными прочностными характеристиками, способностью к регенерации.

Эти свойства позволяют использовать пористые материалы для работы с агрессивными средами, применять пористые материалы в системах с высокими тепловыми и механическими нагрузками, в том числе и динамического характера. Таким образом, пористые фильтрующие элементы, в частности трубы, можно получить различными методами, некоторые из которых представлены в . В табл.1 и табл. 2 представлены физико-механические свойства фторопласта и некоторых видов керамических волокон.

Таблица 1

МатериалСвойства матричного материалаПлотность γ, кг/см3Прочность σ, МПаРабочая температура Т, °Сфторопласт2,1535560

Таблица 2

МатериалСвойства армирующего компонентаДиаметр волокна df, мкмПлотность γ, кг/см3Прочность σ, МПаРабочая температура Т, °СКерамические волокна2804,9115401600

3. Конструкционная часть

3.1 Теория проектирования композитов

Композиционными материалами являются искусственно созданные человеком матричные материалы, содержащие два и более компонента, гетерофазные по строению, однородные в макро- и неоднородные в микро масштабе, обладающие аддитивным комплексом физико-механических свойств, обусловленных сохранением индивидуальности каждого образующего композит компонента.

Необходимость к тенденции развития КМ определяется требованиями, предъявляемыми к современным материалам:

высокая конструкционная и технологическая способность;

способность к утилизации и экологичность;

способность получения материала с низкими затратами;

низкий удельный вес и высокие физико-механические свойства;

способность получения материала с уникальным сочетанием физико-механических свойств.

Проектирование КМ основано на принципе комбинирования, который в свою очередь подразделяется на два принципа:

1.Сочетания, подразумевающие сложение физических и механических свойств отдельных компонентов аддитивным способом;

Совместимости, который дает границы физического и механического сочетания и подразумевает сохранение гетерофазности при получении и эксплуатации КМ, совместимость упругих, прочностных и структурных свойств и химическую совместимость. Основными математическими выражениями принципа комбинирования компонентов и КМ являются:

Зависимости структурных соотношений компонентов. Например, аналитические выражения для КМ, имеющих поры, отражающие связь между кажущимися и истинными долями волокон и матрицы, а также выражения, интерпретирующие диаграммы состояния компонентов и законы диффузии;

Зависимости концентрационных соотношений компонентов. Например, выражение, устанавливающее связь между прочностными и упругим характеристиками однонаправленного КМ через долю волокна в случае поперечного растяжения материала;

σуд.матр < σуд.вол -удельная прочность матрицы и волокна соответственно;

Зависимости, отражающие технологические процессы создания композитов и оказывающие влияние на их проектирование.

2 Выполнение правил комбинирования

Исходя из данных ТЗ, объект проектирования представляет собой деталь типа "оболочка" - цилиндр. Согласно , цилиндр следует считать толстостенным, если толщина его стенки больше 0,1 среднего радиуса цилиндра. Из данных ТЗ следует, что труба является толстостенным цилиндром. Труба нагружена только внутренним давлением, а наружное давление (атмосферное) мало и им можно пренебречь.

Из всех нагрузок находят сложное напряженное состояние по формуле:

(1)

где Тмах - напряжение крутящего момента в трубе;

στ - растягивающие напряжения;

σ - сжимающие напряжения;

στ = -F = -400 MПa

σ = (l+K2/1-K2)·F (2)

где К = rl/r2, rl и r2 - радиусы трубы (3)

К = 25/15 = 1,67

σ = 847,2 МПа

Напряжение меняется по гиперболическому закону. Наиболее опасной точкой с точки зрения прочности является точка, лежащая у внутренней поверхности трубы. Напряжение сжатия трубы от сжимающей силы Р:

BP = (P/S)/100 = (100000/12,56)/100 = 79,62 МПа

Напряжение крутящего момента в трубе:

Тmax = 16·Мкр/πd3·(1-α4),

где α - коэффициент для полого стержня:

α = 0,25 = 0,25 = 0,94

Внутренний диаметр

d= α·D1/1000=0,94·50/1000=0,047 см.

Тогда напряжение крутящего момента

Тmax = (16·0,4·10-3)/(3,14·0,0473·(1-0,944)) = 90,43 МПа

Напряжение растяжения из-за внутреннего давления Р:

Nвн = 2·F = 400·2 = 800 МПа

Находим допускаемое напряжение:

Результирующее напряжение:

Nкм = σэкв/cos45 = 1097,49 МПа

3.3 Стадии проектирования композита

Под давлением технико-экономических причин, главная из которых - расширение сырьевой базы машиностроения, осуществляют постоянное проектирование новых материалов, большей частью КМ. Проектирование КМ проводят последовательным выполнением следующих стадий:

3.3.1 Выбор, разработка структуры и рецептуры материала

На основании данных ТЗ, обзора технической литературы, анализа справочных данных и предварительных расчетов для создания КМ трубы выбрана матрица из фторопласта. Его свойства удовлетворяют требованиям по плотности, прочности и другим характеристикам, а также ограничениям по рабочей температуре и экономическим показателям. Но без армирования материал матрицы не отвечает конструкционным критериям. Необходимо выбрать материал армирующего элемента. Чтобы подобрать подходящий материал арматуры необходимо рассмотреть возможные материалы и методы формообразования композита.

Наиболее целесообразным методом получения труб является экструдирование. При получении КМ этим способом единственным вариантом строения армирующего элемента является дискретные хаотично расположенные волокна. По данным ТЗ наиболее подходящими для армирования будут керамические волокна с прочностью при растяжении σbf =1540 МПа.

Ограничивающим условием размера отдельной частицы или дискретного волокна является соотношение: число частиц (волокно в поперечном направлении) должно быть кратно 100 при делении на минимальный размер формуемого отверстия. Из этого условия определяем диаметр волокна:

(5)

Df = [(0,05-0,03)/2]/l00 = 0,0001 м = 100 мкм

Назначаем наибольший диаметр волокна равным 20 мкм.

Определяем критическую длину волокон. Это такая длина, при которой начинается упрочнение при введении волокон в матрицу. В то же время это минимальная длина волокна, в которую допускается переработка проволоки. Она рассчитывается по формуле:

(6)

где Lкр - критическая длина хаотично дискретного волокна; Df - диаметр волокна; σbf - прочность при растяжении волокна; Тгр - прочность границы "волокно-матрица".

Прочность границы в КМ можно определить по зависимости, полученной из уравнения Юнга , определяющего работу адгезии (работу образования единицы площади поверхности):

(7)

(8)

(9)

где σж - коэффициент поверхностного натяжения (Н/м); Qs - краевой угол смачивания; Lконт - длина контура, ограничивающего действие сил адгезии, сопротивляющихся разрушению границ.

Поскольку волокна хаотичны, Lконт вычисление, как некоторой статической величины, при бесконечном числе вариантов ориентации волокон становится весьма проблематичной задачей. Поэтому рассматриваем самый неблагоприятный случай, когда нагрузка направлена перпендикулярно оси симметрии волокна:

(10)

Подставляем полученную формулу в зависимость для расчета прочности границ, а ее в формулу для определения критической длины волокна:

(11)

(12)

Для жидкостей удельная поверхностная энергия и коэффициент поверхностного натяжения совпадают как по размерности, так и по численному значению. Для твердых тел их значения могут существенно отличаться, что связано с дефектностью кристаллического строения и анизотропией кристаллов. Известно, что с повышением температуры коэффициент поверхностного натяжения линейно убывает с температурой и определяется по формуле:

(13)

где V = 1200000 - мольный объем; К = 2,1 - коэффициент для недиссоциированных жидкостей; Ткр - температура равновесия жидкость-пар; Т - текущее значение температуры (температура тепловой обработки):

В твердой фазе в металлических сплавах угол Qs = 0 градусов, это следует из определения работы когезии. Для учета кристаллической дефектности границ можно положить Qs = 45°. Длина волокна как половина толщины стенки:кр = 0,005 м

(14)

Известно, что при длине дискретных волокон, равной Lкр, разрушение композита происходит вытягиванием арматуры из матрицы. Кроме того, для волокон, у которых длина равна их диаметру, разрушение КМ происходит по механизму разрушения единичной матрицы. Для ужесточения расчета Lкp предполагаем, что разрушение матрицы происходит от сдвиговых напряжений и что они определяют в данном случае прочность границы:

Тгр = 35 · cos45°= 24,85 МПа

Находим расчетную долю волокон:

Определяем реальную концентрацию волокон в КМ по формуле:

Тогда:

Длина контура волокна:

Прочность границ через половину толщины стенки:

Необходимая среда и температура тепловой обработки, обеспечивающие краевой угол смачивания:

3.3.2 Уточнение стадий проектирования KM

По данным ТЗ масса трубы не должна превышать 4,34 кг, объем трубы равен 1256 см3, плотность изделия 3,45 г/см3.

Определим плотность разработанного композита:

(15)

Плотность спроектированного КМ не превышает допускаемое значение ТЗ. Следовательно, в данном курсовом проекте в качестве КМ принимаем композит фторопласт - керамические волокна.

Специальная часть

При проектировании КМ и расчете параметров технологического процесса необходимо решать задачи нахождения оптимального значения факторов, влияющих на свойства КМ. К ним принадлежат различные методы расчетов коэффициентов полиномов, полученных при решении систем уравнений, отражающих протекание технологических процессов, например экструдирования. В проекте "КМ" с помощью ПЭВМ решалась задача по нахождению оптимального угла конуса матрицы экструдера через нахождение корней полинома 4 степени, полученного при решении системы уравнений, приведенной в разделе 6 проекта. Вычислительные работы проведены на ПЭВМ. Кроме того, решалась задача по нахождению сложного напряженного состояния в трубе. Определены: диаметр, доли, длина волокон арматуры композита. Определен оптимальный угол конуса матрицы экструдера через нахождение корней полинома . Определены геометрические размеры, подобраны марки стали цилиндра, стержня экструдера и матрицы.

Вычислительные работы проведены на алгоритмическом языке ОВазю. Результаты вычислений угла конуса матрицы экструдера перенесены в шестой раздел курсового проекта. При решении погрешность принималась равной 0,001.

5. Технологическая часть

5.1 Обоснование выбора метода формообразования

На основании данных ТЗ, проведенного обзора технической литературы и расчетов конструкторской части было предварительно выбрано для формообразования изделия горячее экструдирование. Процесс экструдирования трубы представляет собой объемное сжатие и выдавливание через матрицу - мундштук 2 порошка 5, находящегося в объеме, ограниченном цилиндром 1, рабочим плунжером 3, выходным отверстием 4 и стенками стержня 6. В качестве исходного порошкового материала матрицы КМ выбран порошок фторопласт, обеспечивающий временное сопротивление 35 МПа. Составляем таблицу, используя справочные данные . Кинематическая схема экструдирования назначается горизонтальной, т.к. по ТЗ длина трубы составляет 1 м, а вертикальный способ увеличивает высоту производственного здания. Применение горячего экструдирования основывается на следующем:

·снижается удельное давление формообразования;

·не требуется введения пластификаторов;

·разрушаются окисные и образуются прочные межчастичные контакты. В качестве источника нагрева порошковой смеси выбирается косвенный нагрев, т.к. при прямом пропускании электрического тока требуется высокое напряжение. Согласно оно должно быть 6000 В, что неприемлемо по технике безопасности. Для индукционного нагрева характерна неоднородность нагрева сыпучего тела. При индукционном нагреве появляется ряд явлений: поверхностный эффект, эффект близости, кольцевой эффект и др.

5.2 Обоснование выбора метода тепловой обработки композиционного материала

Для создания требуемых физико-механических свойств в формованных металлических композиционных полуфабрикатах применяют спекание. При спекании заготовки трубы выполняется дополнительная функция - происходит не только консолидация межчастичных контактов, но и снимаются внутренние напряжения, накопленные волокнами при деформационных процессах горячего экструдирования.

5.3 Расчет технологических параметров процесса формообразования

5.3.1 Температура горячего экструдирования

Процесс формования является горячим, если он протекает при температуре рекристаллизации основного компонента. Температура горячего экструдирования рассчитывается по формуле:

Тформ = (0,8 - 0,9) · Тпл,(16)

где Тпл - температура плавления основного компонента.

Тформ = 0,825 · 560 = 462°С

3.2 Температура спекания

По аналогии с горячим формованием выбираем температуру спекания 462°С.

5.3.3 Расчет геометрических и силовых параметров процесса формообразования

К геометрическим параметрам формообразования принадлежат размеры оснастки - валков, пресс-форм, матриц и камер экструдера. Одной из задач проектирования технологии КМ является поиск решения, отвечающего минимальным энергетическим потерям, например, на трение. Давление мундштучного формования при постоянной степени обжатия минимально при выдавливании материала через мундштук с учетом конуса 90°. При таком угле, давление экструдирования определяется противодействием сил трения. Высота мундштука при прессовании труб и стержней небольшого диаметра и сечения должна быть в 2,5-4 раза больше диаметра его выходного отверстия.

Рассчитываем высоту матрицы экструдера:

Для определения конусности мундштучного отверстия (угол α на рис.4) рассчитываем площадь формования S. Очевидно, что площадь экструдирования в своей наименьшей величине ограничена диаметром D1, а в максимальном - мощностью гидравлического агрегата и длиной камеры экструзии. Увеличение 3 сопровождается уменьшением хода толкателя и уменьшением мощности нагнетающего насоса. В то же время увеличение 8 сопровождается изменением угла наклона α и потерь на трение. Для поиска оптимальной конусности составим систему уравнений:

·уравнение расчета геометрии конуса

·уравнение сил трения в матрице.

Очевидно, что чем больше сила реакции опоры, тем больше сила трения порошка о матрицу. Для ужесточения расчета давления формования предположим, что материал изотропный и беспористый.

Сила экструдирования вызывает давление

Pэкстр/S.

Площадь экструдирования

S = π · /4.

Сила трения

ТР, PP · sinα ·f,

где f - коэффициент трения.

В механической смеси присутствует фторопласт и керамика, коэффициент трения будет аддитивной величиной. При температуре 462°С коэффициент трения смеси по стали равен 0,06. Коэффициент трения f можно легко отрегулировать применением поверхностной обработки матрицы экструдера. Кроме того, принимая значение f максимально возможным, создаем запас по потерям па трение и на изменение состава КМ при уточнении и экспериментальной апробации материала. Коэффициент полезного действия экструзии, выраженный через потери на трение имеет вид:

,(17)

Обычно КПД формования составляет 75%. Используя его значение, определим РТР как 0,25РР, откуда получаем:

,(18)

или ,(19)

Получаем систему уравнений:

,(20)

и ,(21)

Заменим sinα на tgα/0,5 в уравнении (20) и подставим в него уравнение (21). Подставляя численные значения, получим:

,(22)

Уравнение решается на ПЭВМ, заменив tgα на В и приведя полученное выражение к полиному в канонической форме четвертой степени:

В4 = 4,0257·102

Значение В1 и В2 неприемлемы из-за своей отрицательной величины. Вычисляем arctgα для корня ВЗ и В4.

Получаем угол мундштука 69° и 2,56° соответственно.

Рассчитываем значение внутреннего диаметра экструдера:

По результатам вычислений подходят оба значения, но с технической стороны выбираем DВН = 1094 мм.

Используя полученные значения DВН и tgα получим f = 0,17. Рассчитываем площадь поперечного сечения в зоне вдавливания:

Рассчитываем объем конусной части:

Рассчитываем давление экструдирования. Для выдавливания пористых заготовок давление экструзии можно оценивать, используя континуальные представления и условия пластичности. Так, приближенное значение давления экструзии можно представить выражением:

где Q = 7% - пористость; dl и DВН - диаметры выдавливаемого отверстия и экструзионной камеры.

= (dl + d2)/2;

σт - предел текучести экструдируемой смеси;

σт = σт · (фторопласт) · (1 - Vfpeaл) + σт (кв) · Vfpeaл

σт = 28·(1 - 0,4371) + 1232·0,4371 = 2460 МПа

Рассчитываем давление Р, прикладываемое к штоку экструдера:

Кроме давления и температуры, важным параметром экструзии является скорость выдавливания. Скорость выдавливания материала через мундштук не должна превышать 5-10 м/с. Применение более высоких скоростей приводит к появлению неравномерной пористости изделия, неравномерной усадке и короблению изделий при последующем спекании.

4 Схема технологического процесса изготовления КМ

Схема технологического процесса изготовления труб из композиционного материала показана на рис.6. Схема технологического маршрута представляет собой графическое изображение 14 последовательности операций изготовления КМ от исходных компонентов до готовой продукции. В описании технологического процесса дается подробное изложение правил, требований к каждой стадии, этапу и операции получения КМ. Исходным материалом получения волокон КМ являются керамические волокна. Для матрицы используется порошок фторопласт. После поставки материалов используется заводской входной контроль.

Для волокна проверяются:

·химический состав спектральным анализом;

·механические характеристики.

Для порошка проверяются:

·химический состав (аналитическим методом и спектральным анализом). Потерю массы при прокаливании в водороде определяют по ГОСТ 18897-73, содержание воды по ГОСТ 18317;

·гранулометрический состав по ГОСТ 18318-73,

·прессуемость по ГОСТ 25280-82.

После входного контроля проволоку режут на короткие волокна. Используют станок К1 А62 и цеховое приспособление ДЛЛ.ООО.946.00.0г. У готовых волокон контролируется длина 40 - 3202 мкм. наличие трещин и искривления, качество среза. Углы искривлений не должны превышать 30°. Трещины на поверхности и смятие торцов (последние не больше, чем 1,5 диаметра волокна) не допускаются. После проведения контрольных операций осуществляют смешивание компонентов. Используется V-образный смеситель. Взвешивание компонентов проводят на весах ГОСТ 2371-79. Колебание состава допускается не более 1 г на 1 кг шихты или компонента. Время смешивания составляет 4 ± 0,01 часа.

Горячая экструзия проводится на установке формования ГОСТ 7029-89. Температура процесса 462°С. Контроль температуры осуществляется термоэлектропреобразователем ГОСТ 3044-77 с помощью прибора КСП-3. Давление 4-105 МПа контролируется по приборам установки экструзии. Скорость выдавливания составляет 6 м/с. Резка горячего полуфабриката производится на рычажных ножницах цехового изготовления. Из пресса заготовка передается на рольганг захватом вручную.

Выборочный контроль горячесформованных изделий. Проверяется плотность, пористость. Твердость по ГОСТ 9012-50. Визуально контролируется отсутствие макродефектов проплавления, трещины, раковины и сколы не допускаются. Объем контрольных работ составляет 0,01% от объема готовой продукции.

Схема технологического процесса изготовления пористых труб из композиционного материала: матрица фторопласт - волокна керамические.

5.5.Проектирование и конструирование технологической оснастки

Существует широкий спектр формообразующих машин (пресса, прокатные станы, установки интрузии, экструзии и вакуумирования и т.д.). В производственных условиях для реализации технологического процесса необходимо дополнение их оснасткой, как правило, индивидуальной для каждой детали. Задачей инженера, занимающегося технологией КМ, является разработка технологической оснастки (ТОС). Разработка ТОС регламентирована и опирается на ЕСК(Т)Д РФ.

5.1 Выбор конструкции формующей оснастки

Ориентировочный выбор конструкции оснастки осуществляется на этапе выбора метода формования. При проектировании ТОС для КМ и порошковых материалов учитывают программу выпуска изделий, степень сложности изделия, допуска и физический механизм уплотнения. Зная геометрические и силовые параметры процесса и учитывая необходимость получения заданных свойств КМ, проводят выбор рациональной конструкции ТОС. При этом руководствуются правилом: формование КМ должно проводится в конструкции ТОС максимально уменьшающей число и трудоемкость последующих операций, связанных с получением формы и размеров детали.

Для экструзии композиционных смесей, исходя из профиля изделия, проектируют геометрию отверстия матрицы.

5.2 Расчет геометрии и прочности элементов формообразующей ТОС

Расчет геометрических размеров оснастки для горячей экструзии композиционной смеси: порошок фторопласта - дискретные волокна из керамики.

В расчете геометрических параметров ТОС сначала необходимо определить усадку полуфабриката при спекании. Композиционная смесь при спекании создает гетерофазную структуру. Используя концентрационные соотношения матрицы и арматуры, определим тип структуры КМ армированного хаотично-ориентированными волокнами. Данные для расчета являются: весовая доля волокон (0,06); весовая доля матрицы, пористость, диаметр и длина волокна. Данные показывают, что волокна не оказывают влияния на кинетику спекания, т.к. их размер незначительный. Матрица представляет собой однокомпонентную систему, следовательно, при спекании будет происходить усадка.

На величину усадки оказывает влияние способ нагрева. Предполагаем, что размеры после выбранной тепловой операции не будут отличаться существенно от размеров полуфабриката после экструзии.

Для расчетов геометрических размеров цилиндра исходными являются: внутренний диаметр DВН = 1094 мм, температура процесса Т = 462°С. Определим наружный диаметр цилиндра DНР.

Для случая несоставного цилиндра соотношение наружного и внутреннего диаметров определяется соотношением:

где [а] - временное сопротивление материала матрицы; Рб - боковое давление, которое равно 0,3·Рштока = 330 МПа.

Для поиска необходимой марки стали для изготовления цилиндра экструдера воспользуемся программой ПЭВМ. "СТАЛЬ" [НГТУ].

В результате предварительных вычислений получены данные: необходима марка стали с прочностью [а] = 2706,51 МПа, требуемая толщина стенки экструдера Нст = 82 мм, а наружный диаметр цилиндра равен DНВ = 1259 мм.

Рассчитываем геометрические размеры цилиндра экструдера. Осталась неопределенной величина полной высоты цилиндра (Lп). Она складывается из длины хода толкателя (LТ) и высоты захода плунжера (НД). Последняя, обычно, равна 1/3 высоты матрицы экструдера. Назначаем НД = 66 мм. Полная длина хода толкателя в свою очередь складывается из длины хода толкателя в режиме выдавливания Lв.эк. и длины хода толкателя при уплотнении Lу. Первая рассчитывается по формуле:

Вторая вычисляется исходя из определения объема Vц, занимаемого не сформованным порошком. Этот объем равен произведению коэффициента уплотнения Кz на объем сформованного изделия и вычисляется по формуле:

Длина хода толкателя экструдера при уплотнении смеси рассчитывается по формуле:

Из законов теплопередачи следует, что наиболее эффективным будет тот случай нагрева цилиндра от окружной стенки, когда отношение его диаметра к высоте больше единицы.

Рассчитываем число порций порошка под выдавливание, находящихся в зоне нагрева, по формуле:

Темп толкателя не вычисляем. Проводим вычисления полной длины толкателя. Подставляя численные выражения, получаем:

Рассчитываем геометрические размеры матрицы (мундштука) экструдера. Исходными данными для расчета являются: диаметр выходного отверстия dl = 50 мм; внутренний диаметр цилиндра DВН = 1094 мм; наружный диаметр цилиндра DНР = 1259 мм; угол входной образующей конуса мундштука α = 68°; высота конуса матрицы Нм = 200 мм. Полная высота матрицы складывается из высоты конуса матрицы Нм, удвоенной высоты выходного конуса Нк и величины заходной части НЗ. Последнюю назначают равной величине толщины стенки цилиндра НЕТ, если он не составной, или принимают равной толщине стенки первого внутреннего цилиндра, если спроектирована конструкция с натягом. При горячем формовании величиной упругого последействия можно пренебречь. Таким образом, при Lк → 0 величина Нк назначается равной 2,5 мм. Определяем НП по формуле:

Проводим расчет геометрии стержня.

Рабочая длина стержня складывается из матричной части НП, длины стержня в зоне нагрева Lв.эк., длины стержня в зоне уплотнения порошка Lц.эк., высоты захода плунжера НД. Для получения заготовки трубы диаметр матричной части назначается d2. На длине стержня в зоне уплотнения предусматривается конус длиной

заканчивающийся диаметром

.

Рабочий конец стержня изготавливается сферическим, с радиусом К = а2/2. Геометрия опорной части элементов ТОС в проекте не рассчитывается.

Вычисляем рабочую длину стержня по формуле:

При экструзии максимальное давление развивается в зоне выхода выдавливаемого материала, где стержень имеет диаметр d2. Стержень за счет сил трения испытывает растяжение. Для ужесточения расчета следует полагать, что напряжение растяжения равно давлению экструдирования. В соответствии с критерием наибольших линейных деформаций, напряжение в стержне: Для изготовления стержня выбираем сталь ХВСГФ. Проводим проверочный расчет по формуле:

Таким образом, сталь ХВСГФ пригодна для изготовления стержня.

Назначаем покрытия и поверхностную обработку на рабочих элементах экструдера.

На рабочих поверхностях матрицы и стержня назначают покрытие из нитрида титана, т.к. для него коэффициент поверхностного натяжения f составляет 0,003 при этом оно обладает противозадирными свойствами. Назначаем допуска и посадки. Для отверстия матрицы d1 и стержня d2 необходимо предусмотреть износ.

На диаметре d3 стержня и DВН, обеспечивающем свободное скольжение плунжера относительно внутренней стенки цилиндра, необходимо учесть интенсивное изнашивание последних порошком и упругое расширение. Используя назначаем посадки и допуски.

Из расчетов максимальных напряжений (рис. 1) конструкционной части проекта "КМ" следует, что опасными являются напряжения растяжения. Таким образом, для практической проверки проектных решений необходимо изготовить по технологической схеме рис.3 образцы для испытаний порошковых КМ на растяжение по ГОСТ 25601-80.

Контрольные операции по проверке технологических стадий изготовления призматического образца назначается по п.6.4. проекта "КМ". Формование горячим экструдированием заменяем на горячее двустороннее прессование в целях снижения затрат на эксперименты. Для контроля степени разупрочнения арматуры при горячем прессовании проводим изучение ширины дифракционных максимумов отражений, полученных с поверхности металлических волокон стали.

7. Новое техническое решение

С целью увеличения краевого угла смачивания и ряда других свойств была произведена замена материала волокна с Т1С на А1203. Изменившиеся свойства представлены в таблице 3:

Таблица 3. Сравнение свойств полученного КМ в зависимости от типа волокна.

Свойства материалаТ1СА120,Удельная прочность материала волокна σуд.г, МПа313,65608,59Реальная доля волокон VFr0,140,22Рекомендуемая длина волокна LKR.1, мкм4283,932819,09Длина волокна по прочности LKR.2, мкм619,71969,81Прочность границ через половину толщины стенки TgrP22,463,85MTla краевой угол смачивания qs2, рад0,600,74Удельные энергетические затраты, кДж/кг1380950

При изменении марки волокна произошел рост ряда свойств, что привело к улучшению эксплуатационных свойств. Также уменьшилась себестоимость выпускаемой продукции.

Заключение

По данным ТЗ необходимо было разработать КМ для изготовления пористой грубы (П = 7%) с внешним диаметром 50 мм и внутренним диаметром 30 мм, нагруженного внутренним давлением 400 МПа и крутящим моментом 0,4 кН·м.

В результате расчетов был разработан КМ с матрицей из фторопласта и хаотично ориентированными керамическими волокнами. Выбран метод формообразования и тепловой обработки изделия из композита, рассчитаны параметры выбранного технологического процесса формообразующая оснастка.

Расчеты конструкционной и технологической частей, а также выбор марок сталей для ТОС были проведены на ПЭВМ.

Список использованной литературы

1.Материалы в машиностроении. Выбор и применение: Справочник в 5-ти томах. Т. 1. Цветные металлы и сплавы / Колл. Авт. Под ред. Лужникова Л.П., М.: Машиностроение, 1967. - 304 с.

2.Материалы в машиностроении. Выбор и применение: Справочник в 5-ти томах. Т. 2. Специальные стали и сплавы / Колл. Авт. Под ред. Лужникова Л.П., М.: Машиностроение, 1968. - 364 с.

.Карпинос Д.М. Композиционные материалы: Справочник. Киев: Наукова Думка, 1985. - 587 с.

.Белов С.В. Пористые металлы в машиностроении. - 2-е изд., перераб. и доп., М.: Машиностроение, 1987. - 247 с.

.Сопротивление материалов / Под. Ред. Акад. АН УССР Писаренко Г.С. / 5-е изд., перераб. и доп. Киев: Высшая школа. Головное изд-во, 1986. - 775с.

.Определение работоспособности и технологических параметров композитов с использованием ПЭВМ / НГТУ; Сост.: И.М. Мальцев, В.К. Сорокин, Ю.А. Шоткин., Н.Новгород. 1994. - 16 с.

.Композиционные материалы: Справочник / В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.

.Термостойкость спеченных гетерофазных материалов / Чоба А. В., Егоров Ф.Ф., Пасичный В.В. / Порошковая металлургия. 1990. №11.-е. 19.

.ГОСТ 25601-80.

.ГОСТ 26698-83.

.ГОСТ 18898-73.

.Краткий справочник по физике. Изд. 2-е / Корякин Н.И., Быстрое К.П., Киреев П.С..М.: Высшая школа, 1964. - 574 с.

.ГОСТ 19427-74. Обработка данных и программирование. Правила выполнения. Схема алгоритмов и программ. М.: Изд. Стандартов.

.Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ПЭВМ. М.: Наука. Главн. ред. физ.-мат. литературы. 1987. - 240 с.

.Порошковая металлургия. Материалы, технология, свойства, области применения: Справочник / И.М. Федорченко, И.И. Францевич, И.Д. Радомысельский и др.; Отв. Ред. И.М. Федорченко. Киев: Наукова думка, 1985. - 624 с.

.Райченко А.И. Основы процесса спекания порошков пропусканием электрического тока. М.: Металлургия, 1987, - 128 с.

.Радомысельский И.Д. Пресс-формы порошковой металлургии. Расчет и конструирование. Киев: Техника, 1970. - 127 с.

Приложения

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Расчет конструкционной части курсового проекта KM по заданию -Т

Плотность материала трубы [г/см^3] g= 3.455414

Объем трубы

3.14*(((D1/2)^2)-((D2/2)^2))*L V= 1256.000000

Максимальный размер диаметра арматуры

=(D1-D2)/20 0.10

Площадь поперечного сечения

3.14 * (D1 ^ 2 - D2 ^ 2) / 4

Площадь поперечного сечения

[см^2]= 12.5600

Напряжение сжатия трубы BP [МПа]= 79.6178

Крутящий момент приложен к обоим концам трубы

Коэффициент а - для полого стержня a={1-(D2/D1)^3}^0.25

Коэффициент а - для полого стержня a= 0.94

Внутренний диаметр из формулы крутящего момента определяется по

Внутренний диаметр из формулы крутящего момента Dвн = 0.0470

Напряжения крутящего момента в трубе Tmax рассчитано по формуле:

Напряжения крутящего момента в трубе Tmax [МПа]= 90.4345224115

Напряжения растяжения из-за внутреннего давления

2*F [МПа]= 800.00

Расчет сложного напряженного состояния проводим по формуле:

Результирующее напряжение сдвига в трубе

Мпа 779,2175181355

Напряжение растяжения в трубе, рассчитанное через напряжение сдвига

Мпа = 1097,4894621626

Определяется по формуле

BNHJ/cos45о

Программа расчета трубного изделия из композита

Приложение 5

Свойства стали ХВСГФ

σТ = 3100 Мпа

σВ = 3200 Мпа= 1%

Ф = 5%= 20= 627кр1 = 80 ммкр2 = 80 мм

σ*(-1) = 0 Мпа

σ = 0 Мпа= 0 кг/м3

Стоимость = 240

Приложение 6

Рисунок 1 - схемы напряжений и эпюры напряжений в трубе

.цилиндр

.матрица

.плунжер

.выходное отверстие

.порошок

.стержень

.толкатель

Рисунок 2 -схема экструдирования

1.экструдер

2.резаки

.валки-электроды

.заготовка

.ральганг

.электросиловая установка

.механический червяк

.V - образный смеситель

Рисунок 3 - схема оборудования

Рисунок 4 - определение конусности мундштучного отверстия

1.HRC 45…50

2.Материал круг 180 11 ГОСТ 7417-75 ХВСТФ ГОСТ 5950-73

3.Поверхность полировка до зеркальности в направлении прессовки

4.Размагнитить

композиционный материал труба фторопласт

Классификация композиционных материалов (КМ)

Крупнейшим достижением в материаловедении за последние полвека является создание так называемых композиционных материалов . Большой интерес к ним обусловлен высоким уровнем свойств:

Высокой прочностью;

Высокой жесткостью;

Высокой жаропрочностью;

Значительным сопротивлением распространению трещин и др.

В отличие от обычного конструкционного материала композиционный материал (КМ) – искусственный продукт, не встречающийся в природе, его компоненты выбирают и рассчитывают преднамеренно. КМ содержит по крайней мере две различные химические фазы и его свойства определяются свойствами этих фаз.

Основная идея создания КМ – получить комбинацию свойств, которые не присущи каждому материалу в отдельности.

Традиционно применяемые металлические и неметаллические материалы в значительной мере достигли своего предела конструктивной прочности. Вместе с тем развитие современной техники требует создания материалов, надежно работающих в сложной комбинации силовых и температурных полей, при воздействии агрессивных сред, излучений, глубокого вакуума и высоких давлений. Зачастую требования, предъявляемые к материалам, могут носить противоречивый характер. Удовлетворить эти требования можно путем использования композиционных материалов.

Принцип построения КМ человек позаимствовал у природы. Типичными композиционными материалами являются стволы растений, стебли деревьев, кости человека и животных.

Как известно, для оценки эксплуатационных характеристик конструкций существует квадратно-кубическая зависимость: прочность и жесткость повышаются пропорционально квадрату линейных размеров (поперечное сечение), в то время, как масса растет пропорционально кубу (объем) линейных размеров. Т.е. для достижения высоких значений жесткости и прочности должны быть использованы новые высокопрочные и более жесткие материалы, чтобы масса в известном смысле не опережала механические характеристики.

Важной характеристикой в свете этого является удельный модуль упругости Еуд=G/γ. Промышленные материалы, такие, как сталь, алюминий, титан, стекло – имеют близкие значения Е УД. Для его увеличения конструктор вынужден, в основном, использовать материалы с более низкой плотностью γ и увеличенным размером сечения.

Композиционный материал – это материал, состоящий из двух или нескольких компонентов, отличных по своей природе и химическому составу.

Компоненты образуют единую структуру с границами раздела.

Компонент, непрерывный во всем объеме материала, называется матрицей . Компонент (компоненты) прерывистые, разъединенные матрицей, называются арматурой или армирующим компонентом (фазой). Понятие «армирующий» означает «введенный с целью изменения свойств материала», но всегда «упрочняющий».

КМ принято классифицировать по нескольким основным признакам:

По материалам матрицы и арматуры;

По структуре – геометрии и расположению компонентов;

По методу получения;

По области применения, впрочем, этот принцип классификации используется редко, т.к. разные материалы могут иметь одно применение (или один и тот же материал использоваться для различных целей).

Классификация по материалам

1. КМ на основе металлов и сплавов. Чаще всего используется Al, Mg, Ti, Cu и сплавы на их основе;

2. КМ на основе интерметаллидов, т.е. химических соединений «металл–металл», например TiAl, Ti 3 Al, NiAl, Ni 3 Al и др.;

3. керамические КМ – соединения оксидов, карбидов, нитридов, обладающие высокой жаропрочностью;

4. КМ на основе неметаллов, например на основе углерода;

5. КМ с матрицей из полимеров.

Классификация по структурным признакам

1. Волокнистые КМ (ВКМ);

2. Слоистые КМ;

3. Дисперсно-упрочненные КМ (ДУКМ или ДКМ).

Классификация по методам получения

1. Химические методы, связанные с химическим, электрохимическим и термохимическим осаждением или напылением;

2. Твердофазные методы совмещения матрицы и арматуры (методы порошковой металлургии, сварка взрывом, обработка давлением и т.д.);

3. Жидкофазные методы - пропитка волокон расплавом матрицы на воздухе, в вакууме или инертном газе и др.;

4. Комбинированные методы.

Волокнистые композиционные материалы

Несущим элементом волокнистых композиционных материалов (ВКМ) является волокно, проволока. Эти компоненты имеют высокую прочность, высокий модуль упругости и, как правило, невысокую плотность. Именно волокна определяют уровень свойств композиционных материалов. Наиболее перспективными являются волокна бора и углерода. Они используются для упрочнения матриц из Al, Mg, Ti.

Приведем для сравнения свойств армирующих компонентов следующую таблицу.

Свойства волокон, проволоки и нитевидных кристаллов («усов»).

Матрица скрепляет волокна, защищает от механических повреждений и окисления, передает нагрузку на волокна. При разрушении некоторых волокон матрица перераспределяет напряжения. Состояние поверхности раздела компонентов оказывает существенное влияние на поведение КМ. Эта поверхность представляет собой некоторую область, где протекают различные процессы – растворения, образования новых фаз, перераспределения примесей. Некоторые следователи склонны считать поверхность раздела еще одной фазой.

ВКМ находят применение в авиационной и космической технике, судостроении, автомобилестроении, металлургии, химической промышленности, медицине (ортопедии). Их используют для изготовления корпусных элементов, обшивки, силовых конструкций, поршней, лопаток компрессоров, турбин, протезов, медицинских инструментов. В технологическом отношении необходимо отметить, что правильно выбранная технология оказывает существенное влияние на свойства КМ. При этом следует исходить по крайней мере из 3-х условий. Во-первых, техпроцесс должен обеспечить равномерное распределение волокон при заданном их объемном содержании; они должны быть изолированы между собой слоем матрицы. Во-вторых, механическое повреждение волокон должно быть сведено к минимуму. В-третьих, взаимодействие волокон с окружающей средой и с матрицей в процессе их совмещения и снижение при этом прочности волокон должно быть минимальным.

Механическое поведение ВКМ.

Армирование волокнами дает возможность получать наиболее эффективное упрочнение.

Требования к волокнам:

Высокая прочность;

Высокий модуль упругости;

Легкость изготовления и низкая стоимость;

химическая стабильность.

Разрушение ВКМ состоит из ряда последовательных дискретных этапов. В каждом из них происходит перераспределение напряжений. Трещина возникает в матрице и, развиваясь, встречает препятствие на границе раздела «волокно-матрица». Наступает период относительной стабильности. В подобных композитах сочетаются два противоположных свойства – высокий предел прочности за счет использования высокопрочных волокон и достаточная вязкость разрушения за счет пластичного материала матрицы.

Дадим оценку прочности ВКМ с непрерывными волокнами. В ВКМ непрерывные волокна обычно распределены равномерно по всему объему.

В целях упрощения предположим, что они однородны, прочно скреплены с матрицей так, что при деформировании между ними отсутствует проскальзывание, т.е. деформации композита, волокон и матрицы равны.

.

Схематично кривая «напряжение-деформация» выглядит следующим образом и имеет 4 характерные стадии.

I стадия: упругое волокно и упругая матрица (деформация невелика, оба компонента работают в упругой области).

II стадия: упругое волокно, пластичная матрица (линейна зависимость сохраняется, т.к. модуль упругости волокна много больше модуля упругости матрицы , объемная доля волокон высокая и поведение композита определяется свойствами волокон).

III стадия: пластичные волокно и матрица.

IV стадия: разрушение волокна.

Поведение композита с непрерывными волокнами проще представить, если рассматривать следующую модель.

Здесь σ - растягивающие напряжения, действующие на поперечное сечение ;

τ – напряжения сдвига, воздействующие на площадь .

Пусть к образцу из ВКМ приложена осевая нагрузка P, которая связана с напряжением соотношением

где F – площадь поперечного сечения стержня.

Предположим также, что поверхность разрушения плоская; тогда разрушающая нагрузка P max связана с осевым напряжением разрушения σ max аналогичным образом:

.

Определим теперь прочность КМ при растяжении

.

Поскольку поверхность разрушения проходит через оба компонента, можно записать

,

где F В – площадь волокон в поперечном сечении; F М – площадь матрицы.

Это уравнение можно переписать в ином виде

,

где σ В – средняя прочность волокон в композиции; σ М – среднее напряжение течения в матрице в момент разрушения.

Если в любом поперечном сечении относительная площадь волокон и матрицы одинакова, то последнее уравнение принимает вид

где V B и V M – объемные доли волокон и матрицы соответственно.

Это уравнение называется правилом смеси или аддитивности. Оно широко используется для расчета прочности композиций.

При выводе правила смеси предполагали, что между составляющими композита существует прочная связь. Это означает равенство деформаций разрушения .

Правило смеси имеет определенные границы применения. Это связано с существованием верхней и нижней границ объемных долей волокон и , что в свою очередь определяется технологическими возможностями. При очень плотной укладке волокон матричный материал почти отсутствует, как показано ниже.

Плотная укладка

И, напротив, доля волокон слишком мала, упрочнение незначительно:

V В слишком мало

В силу указанных причин для ВКМ существует понятие оптимальной объемной доли волокон.

Примечание: При малых деформациях правило аддитивности для напряжений можно записать как

Это уравнение выполняется до тех пор, пока не будет достигнута деформация разрушения одной из структурных составляющих.

Разрушение ВКМ с непрерывными волокнами.

Характер разрушения ВКМ зависит от объемного содержания волокон и матрицы и соотношения их деформаций до разрушения.

до разрушения.

а) однократное разрушение.

Ему соответствует диаграмма разрушения

б) множественное разрушение

Диаграмма разрушения при этом имеет вид

Волокна дробятся на меньшие длины. Ниспадающие ветви диаграммы соответствуют вытягиванию концов разорвавшихся волокон из матрицы.

Матрица и волокна могут разрушаться не в одной плоскости.

ВКМ, обладая высоким пределом прочности и еще меньшей пластичностью, чем высокопрочные сплавы, имеют, однако, меньшую чувствительность к концентраторам напряжений и большое сопротивление усталостному разрушению. Это объясняется тем, что у материалов различный механизм развития трещин. В традиционных изотропных высокопрочных сталях и сплавах развитие трещин идет прогрессирующим темпом.

В КМ трещина обычно возникает в матрице и, развиваясь, встречает препятствия на границе раздела «матрица-волокно». Волокна тормозят развитие трещин и наступает период относительной стабильности, в течение которого развитие трещин приостанавливается.

Влияние ориентации волокон.

Волокна не всегда параллельны действующей нагрузке. По расположению компонентов (схемы армирования) КМ могут быть разделены на 3 группы:

1. Композиты с одноосным (линейным) расположением армирующего компонента. Волокна, проволоки или нитевидные кристаллы располагаются в матрице в плоскостях, параллельных друг другу.

2. Композиты с двухосным (плоскостным) расположением армирующего компонента, составляющие которого в виде волокон, фольг, матов из нитевидных волокон и т.п. расположены в матрице в плоскостях, параллельных друг другу.

3. КМ с трехосным (объемным) расположением компонентов, когда невозможно выделить одно или два преимущественных направления в материале.

Размер пучка нити, шаг пучков, плотность упаковки нити в каждом направлении характеризуют свойством ткани.

Пусть Θ – угол между направлением (ориентацией) волокон и направлением нагрузки однонаправленного ВКМ.

1. При небольших Θ разрушение происходит вследствие разрыва волокон.

2. При средних значениях Θ – в результате сдвига матрицы по плоскости, параллельной волокнам, либо по поверхности раздела.

3. При больших углах Θ – либо путем разрыва матрицы, либо по поверхности раздела путем отрыва .

Если принять, что σ 0 – прочность композита при Θ=0 0 ;

τ м – предел прочности матрицы на сдвиг;

σ м – предел прочности матрицы при растяжении, то графически зависимость прочности композита σ К от угла Θ выг8лядит следующим образом

Волокнистые композиционные материалы с дискретными волокнами.

Здесь, как и в предыдущем случае, обратим внимание скорее на качественную сторону вопроса без достаточно строгого вывода основных формул.

В том случае, когда армирующие волокна непрерывны, напряжения в них постоянны по всей длине за исключением концевых участков. При малом разбросе частных значений прочности волокон в момент разрушения композиции напряжения почти во всех волокнах достигают их предела прочности. Если же композиция армирована короткими волокнами или усами, то активная роль матрицы состоит в том, чтобы путем пластической деформации передать напряжения волокнам и нагрузить их. В КМ с непрерывными волокнами (особенно высокопрочными) активная роль матрицы состоит скорее в том, чтобы «сплотить» волокна, заставить их работать как единое целое.

Матрица передает нагрузку в результате сдвиговых напряжений на поверхность волокна вблизи разрушенных волокон.

Рассмотрим распределение напряжений в волокне конечной длины l, находящемся в материале матрицы. При этом будем считать, что волокно и матрица работает в упругой области. Если нагрузка приложена к матрице, то в упругой области последняя удлиняется пропорционально напряжению.

Модули упругости соотносятся как - это условие является основным для получения композиции с более высокими механическими свойствами. Т.е. волокно будет ограничивать свободное удлинение матрицы в соседней с волокном зоне.

Рассматриваем отдельно взятое волокно, окруженное матрицей. Влияние других волокон в нашей модели исключается.

Ненагруженное состояние

Схема совместной деформации волокна и матрицы (а) и эпюры распределения растягивающих напряжений в волокне и напряжений сдвига на поверхности раздела «волокно – матрица» в упругом (б) и упруго – пластическом приближении (в).

На некотором удалении от волокна матрица свободно и равномерно пластически удлиняется, тогда как в прилегающей к волокну зоне удлинение матрицы будет равняться упругому удлинению последнего. Это приводит к возмущению поля деформации в прилежащей к волокну зоне. По мере удаления от волокна его возмущающее действие ослабевает, пока полностью не сойдет на нет.

Предполагается, что между волокном и матрицей существует идеальная связь и отсутствует передача напряжений через торцы волокна. Это распределение растягивающего напряжения σ вдоль волокна показано на рисунке б.

Поскольку нагрузка не передается через торцы волокна, то растягивающее напряжение увеличивается от нуля на его концах до максимального значения в точке l кр /2. Критическая длина lкр определяется как длина короткого волокна, которая необходима для достижения напряжения, равного напряжению в волокне бесконечной длины.

Распределение касательных напряжений τ вдоль поверхности раздела нетрудно найти, если рассмотреть равновесие сил, действующих на элемент волокна. Касательные напряжения максимальны на концах волокон и минимальны в середине волокна (рис.б).

Анализ отношения τ max /σ max показывает, что максимальные касательные напряжения на поверхности раздела могут достигать и превышать предел текучести матрицы. В этом случае матрица пластически деформируется, и эпюры напряжений будут такими, как это показано на рис. В. При небольшой растягивающей нагрузке изменение касательных напряжений определяется упругим поведением матрицы. По мере увеличения нагрузки максимальные значения ограничиваются пределом текучести матрицы τ Т.

Таким образом, упругопластическое поведение матрицы представляется более вероятным в процессе работы композиции. За пределами упругой области длина передачи нагрузки и, следовательно, l кр зависят от напряжения разрушения волокна. Эту зависимость легко получить из уравнения равновесия элементов волокна и матрицы в предположении равенства τ пределу текучести матрицы τ Т.

,

где - напряжение разрушения волокна.

Из этого выражения следует, что критическая длина волокна l кр возрастает пропорционально напряжению разрушения волокна.

В рассмотренной выше модели не учитывалось влияние соседних волокон на распределение напряжений и деформацию. Существуют работы, где приводятся расчеты распределения σ вдоль оси волокна и распределения τ по периметру волокна в зависимости от расположения соседних волокон.

1. Обзор литературы

2. Расчет призматических кессонных конструкций из композиционных материалов

2.1. Определение напряженного состояния

2.2. Определение параметров рациональной структуры материала кессона

2.3. Выводы

3. Влияние трещины в поперечном слое на напряженное состояние многослойной структуры

3.1. Введение

3.2. Анализ работы двухслойного ортотропного материала при растяжении

3.3. Расчет напряженного состояния многослойных структур при наличии дефекта

3.4. Выводы

4. Моделирование накопления повреждений в слоистый композитах, контролируемое трансверсальным растрескиванием

4.1 Краткая характеристика процессов накопления повреждений в слоистых композитах 4.2. Микромеханическая модель накопления повреждений

4.3. Модели деградации механических характеристик и оценка «времени жизни» конструктивного элемента при сохранении эксплуатационных свойств

4.4. Модель деградации от трансверсального растрескивания в локальных слоях

4.5. Алгоритм определения параметров модели для монослоев и для слоистого композита по данным испытаний

4.6. Алгоритм оценки деградации свойств слоистого композита

4.7. Примеры моделирования

4.8. К Оценке несущей способности при поврежденности композита

4.9. Выводы

Рекомендованный список диссертаций

• Расчет элементов конструкции из композиционных материалов с учетом накопления повреждений 1999 год, кандидат технических наук Юсефи Шахрам

• Прочность элементов композиционных конструкций с учётом накопления повреждений при статическом и циклическом нагружении 2008 год, кандидат технических наук Доан Чак Луат

• Исследование особенностей разрушения композитных панелей с учётом структурной неоднородности и поврежденности 2012 год, кандидат технических наук Ле Ким Кыонг

• Влияние термоциклических нагрузок на механические характеристики материала композитных панелей 2015 год, кандидат технических наук Нгуен Дак Куанг

• Нелинейная механика процессов деформирования, повреждаемости и разрушения изделий из армированных пластиков 1999 год, доктор технических наук Аношкин, Александр Николаевич

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Расчет композитных элементов конструкций с обеспечением необходимых механических характеристик при заданном отрезке времени эксплуатации»

Актуальность темы. Оболочечные силовые конструкции являются одними из наиболее используемых элементов, которые воспринимают и противостоят внешним силовым факторам. Такие конструкции используются в различных отраслях машиностроения и строительстве. Они могут быть изготовлены из различных материалов, но для любых крупногабаритных конструкций должны быть выполнены основные требования к ним. Главным условием при определении параметров является требование минимума массы при выполнении прочности, необходимой жесткости, надежности, обеспечения необходимых величин механических характеристик во время эксплуатации агрегата и др. В настоящее время, наиболее перспективными конструкционными материалами являются композиционные материалы (КМ) с их высоким удельными характеристиками. Изготовление конструкций из КМ не может быть осуществлено без разработки соответствующих математических моделей расчета и анализа деградации механических свойств материала из-за накопления повреждений. В связи с широким использованием призматических оболочечных элементов в конструкциях различного назначения, актуальным является решение комплексной проблемы по разработке эффективных аналитических и численно-аналитических расчетных методов определения напряженно-деформированного состояния (НДС), оценке прочности конструкций в зонах действия максимальных напряжений, разработке методик оценки деградации свойств материала при статическом и циклическом воздействии, оценке долговечности. Именно эта проблема определяет актуальность работы и она решается в диссертации.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка комплексного подхода к расчету композитных призматических оболочек, включающего аналитический метод расчета НДС, построение аналитической методики учета поврежденности и определения долговечности. Поставленная цель достигается на основании решения следующих задач:

Построение аналитической модели расчета оболочек кессонного типа для определения НДС и выявление наиболее нагруженных участков конструкции, в которых в первую очередь возникает деградация механических свойств материала;

Анализ особенностей разрушения элементов композитной многослойной структуры в зависимости от ее параметров,

Построение расчетной модели для учета накопления повреждений, связанных с генерацией и ростом дефектов;

Построение моделей изменения механических характеристик монослоев и эффективных характеристик многослойных композитных материалов, получение оценок изменения прочности в процессе нагружения из-за роста поврежденности конструкции.

Научная новизна.

1. Разработана математическая и расчетная аналитическая модель для определения напряженно-деформированного состояния в пространственных призматических композитных оболочках, которая является основой для эффективного определения рациональной структуры при ограничениях по прочности конструкции.

2. Проанализировано влияние трещины в поперечном слое на напряженное состояние в самом слое и прилегающих к нему слоях для различных вариантов многослойной структуры.

3. Показано, что появление сквозного дефекты в поперечных слоях ведет к образованию системы регулярных микротрещин, плотность которых зависит от уровня нагружения. Проведенный анализ дает возможность более обосновано определять основные механизмы накопления дефектов при действии статических и циклических нагрузок, оценивать эффекты перегрузки элементов структуры при растрескивании.

4. Показано, что поперечное растрескивание является причиной возникновения и развития продольных микротрещин и расслоений. Дан анализ зависимости трансверсальных напряжений, ответственных за развитие поврежденности в слоистой структуре от параметров структуры.

5. Предложен вариант модели накопления повреждений и модели деградации механических свойств при трансверсальном растрескивании элементов слоистой структуры, позволяющий оценить срок службы рассматриваемой конструкции.

Достоверность результатов основана на использовании обоснованных теоретических подходов при решении поставленной задачи, подтверждена сопоставлением теоретических результатов с прямым расчетом методом конечного элемента и использованием расчетных и экспериментальных данных, приведенных в литературе.

Практическая значимость. Полученные в диссертации аналитические подходы к расчету призматических оболочек позволяют получать обоснованные и достаточно точные данные по распределению напряжений в кессонах, учитывать рост дефектов, деградацию свойств в многослойных волокнистых материалов при статическом и циклическом нагружении и определять предельную несущую способность конструкции в зависимости от типа и времени нагружения. Результаты работы могут быть использованы на предприятиях, занимающихся расчетом аналогичных конструкций, а также в практике обучения студентов технических Вузов.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на конференциях: 4-я Международная конференция «Авиация и космонавтика-2005» Москва, МАИ, 10-13 октября 2005; Conference on Damage in Composite Materials: Simulation and Non-Destructive Testing, Stuttgart, 2006 (18-20 September); 5-я Московская Международная конференция «Теория и практика технологии производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов», 24-27 апреля 2007 г.; конференция студентов и аспирантов аэрокосмического факультета, МАИ, апрель 2007 г.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в четырех статьях:

1. A. A. Dudchenko, S.A. Lurie, Н. Kadarman. The Method of Estimation of the Damage Accumulation Effect on the Effective Mechanical Properties of the Composite Structures / 4-я международная конференция «Авиация и космонавтика-2005», МАИ, 10-13 октября 2005.

2. Лурье С.А., Дудченко А.А., Кадарман Халим, Семернин А.В. О моделировании деградации механических характеристик композиционных материалов вследствие накопления повреждений / Сб. трудов конф. «Современные проблемы механики гетерогенных сред», Москва, Изд-во РАН, 2005. Стр. 202-219.

3. Дудченко А.А., Лурье С.А., Кадарман Халим. Multiscale Modeling on Damage Mechanics of Laminated Composite Materials / Proceeding of Conference on Damage in Composite Materials: Simulation and Non-Destructive Testing, Stuttgart, 2006. Стр. 108-109.

4. Лурье C.A., Дудченко A.A., Кадарман Халим, Семернин А.В. Об одном алгоритме учета поврежденности в механике материалов. / Механика композиционных материалов и конструкций, 2006, Т 12, N 4. Стр. 498-510.

5. Кадарман Халим. Расчет призматических кессонных конструкций из композиционных материалов. / В сб. трудов конференции студентов и аспирантов Аэрокосмического факультета МАИ, 2007. Принята к печати.

В первой главе дается анализ работ по теме диссертации. Во второй главе излагается методика аналитического расчета оболочек кессонного типа, проведено сравнение с результатами, полученными методом конечного элемента. Получена рациональная структура оболочки, которая затем рассматривается в задаче накопления дефектов и изменении свойств материала. В третьей главе исследуется характер разрушения различных структур и влияние дефекта на концентрацию напряженного состояния на границе слоев. В четвертой главе развиваются теории деградации свойств композитных структур в результате накопления дефектов в материале, которые позволяют оценить время эксплуатации конструкции.

1. Обзор литературы

Широкое применение композиционных материалов в силовых конструкциях с использованием постоянно совершенствующими свойствами волокон требует непрерывного совершенствования расчетных методов и изучения поведения материалов в разных условиях нагружения для повышения трещиностойкости, долговечности и надежности в работе материала в условиях эксплуатации. В последние годы интенсивное развитие получили направления исследований, позволяющие изучить и уточнить свойства как однослойных, так и многослойных с различной укладкой волокон в структуре на микроуровне материала. По мере изучения свойств композиты все шире находят применение в различных областях машиностроения. Интерес к широкому использованию волокнистых материалов в различных изделиях современной техники связан с такими свойствами этих материалов, как высокая удельная прочность и жесткость, звуко и теплоизоляционные свойства, демпфирующие и вибропоглощающие характеристики и другие свойства. Поскольку современными основными элементами силовой конструкции являются тонкостенные изделия в виде стержней, панелей и оболочек, то они и являются объектом многочисленных и разнообразных теоретических и экспериментальных исследований. Успешное применение волокнистых многослойных материалов требует постоянного совершенствования методов проектирования и расчета, учитывающих новые свойства композитов и их поведение при эксплуатации. Особое внимание следует обратить на многообразие форм разрушения, основными из которых являются разрыв волокон, разрушение связующего в слое, расслоение многослойной структуры. В процессе эксплуатации композиционных материалов, как правило, наблюдается падение их основных механических свойств, а именно их жесткости и прочности. Снижение жесткости и прочности зависит от целого ряда процессов разрушения, протекающих в КМ. Механизм разрушения композитов зависит от множества параметров: свойств волокон и матрицы, схемы укладки слоев, особенностей отверждения, температуры, содержания влаги и т.д. К тому же, КМ разрушаются по-разному под действием статических или циклических нагрузок. Одна из актуальных проблем механики композитов связана с достоверным описанием механических характеристик композиционных материалов в реальном конструктивном элементе, ибо для этих материалов характер напряженного состояния может внести существенные поправки в реализуемые свойства материала. Следовательно, создание современных композитных конструкций с заданным комплексом эксплуатационных характеристик невозможно осуществить без достаточно полного описания механических параметров композитного материала конструкции. Эти факторы вносят существенные изменения в методы расчета и проектирование композитных конструкций. Необходимо отметить, что при создании конструкций из композитов одновременно создается и материал этой конструкции, так как материал представляет сложную многослойную структуру, где каждый слой имеет свое необходимое направление, то появляется широкая возможность целенаправленно управлять как свойствами создаваемой конструкции, так и долговечностью работы конструкции. В широком диапазоне можно регулировать жесткостные и прочностные характеристики, а также динамические свойства. С появлением современных высокопрочных и высокомодульных композитов возникли новые возможности в создании рациональных и оптимальных конструкций минимальной массы, тем более, что изготовление осуществляется, чаще всего, оптимальным технологическим процессом. Это позволяет уменьшить количество соединений в изделии, создавать интегральные конструкции и, тем самым, существенно снизить массу и повысить работоспособность и надежность конструкций. Композиционные материалы на основе современных высокопрочных и высокомодульных типов армирующих волокон являются важным, неиспользованным пока полностью резервом повышения прочности, эффективности, снижения массы и совершенства современных конструкций различного назначения, что подтверждается многочисленными публикациями по различным направлениям использования композиционных конструкций во многих отраслях машиностроения. Использование композиционного материала в изделиях позволяет даже при простой замене металла на композит снизить массу элемента на 20-30 % и его стоимость /23, 68/. Их рациональное использование всегда приводит к снижению массы и стоимости конструкции. Таким образом, имеющийся положительный опыт применения волокнистых материалов дает основание считать, что они и в дальнейшем найдут широкое использование в несущих конструкциях. Это требует проведения глубоких достоверных теоретических и экспериментальных исследований, что и определяет актуальность работы. К настоящему времени основные результаты развития механики композиционных материалов изложены в монографиях /4, 6, 9, 10, 17, 18, 28, 38, 47, 52, 56/. В них подробно представлены различные по сложности расчетные модели материалов. Рассмотрены особенности поведения материалов при их нагружении, в том числе, особенность поведения многослойных волокнистых композитов, которые составляют основу силовых конструкций. Проведен анализ работы многослойной структуры при растяжении и изгибе. При растяжении на свободных поверхностях возникают кромочные эффекты в виде межслойных напряжений из-за разных жесткостных характеристик слоев. Эти напряжения обеспечивают поддержание в слоистом композите состояние кинематической совместности. В реальных конструктивных элементах эти эффекты самоуравновешены и имеют местное значение, но могут иметь важное значение в механике разрушения многослойных композитов. Для тонкостенных многослойных конструкций в виде пластин и оболочек дана оценка соотношения геометрических параметров тонкостенных элементов при статическом нагружении. При отношении толщины элемента h к его наименьшему размеру / меньше 10 межслоевой податливостью можно пренебрегать /И/. Там же дан подробный анализ поведения многослойной структуры материала в пластинах и оболочках и построение соответствующих теорий расчета и строится замкнутая система соответствующих разрешающих уравнений. Для тонких пластин и оболочек (////<0,02) используются обычные соотношения классической теории. Для многослойных структур, когда hll >0,02, строится теория с приближенным (осредненным по толщине) учетом деформации сдвига. Результаты по расчету тонкостенных элементов конструкций из анизотропных материалов приведены в монографиях /1, 2, 18, 30, 32, 36, 38, 55, 58/. В этих работах проанализирована и установлена правомочность использования классической теории расчета тонких многослойных пластин и оболочек. А также рассмотрены вопросы построения уточненных вариантов теорий неоднородных пластин и оболочек, позволяющих учесть такие особенности слоистых материалов, как низкая жесткость по отношению к касательным и трансверсальным нормальным напряжениям. Все эти теории строятся или на основе гипотез, или аналитическими методами сведения трехмерной задачи теории упругости к двухмерной. Подробно этот вопрос освещен в обзоре /23/. Там же отражено содержание основных работ, а также работ за 1978- 1981 гг. по прикладным теориям расчета и проектирования анизотропных пластин и оболочек.

Достижения в развитии расчетных методов и получении различных конструкций из композитов даны в обзорных и проблемных работах /2, 5, 7, 31, 51, 54, 57, 61, 67, 68/. Рассмотренные работы позволяют оценить достижения в практическом использовании волокнистых материалов в конструкциях и в развитии методов расчета этих конструкций.

Поскольку диссертационная работа посвящена расчету, проектированию композитных конструкций с обеспечением необходимых механических характеристик и прочности при их эксплуатации, проведем дополнительный анализ публикаций по этому вопросу.

Для высоконагруженных несущих элементов, как показывает практика, с помощью многослойного волокнистого материала можно одновременно удовлетворить требования прочности, а также получить необходимую жесткость в конструкции. В этом случае можно добиться снижения массы по сравнению с металлическими прототипами не только за счет высоких удельных механических характеристик силового пластика, но и за счет рационального распределения по толщине слоев с необходимыми углами укладки. Негативные свойства связаны, в основном, с низкими механическими свойствами связующего в волокнистом композите, низкой сдвиговой и трансверсальной прочностью, большой чувствительностью к перерезанию волокон, с трудностью передачи сосредоточенных сил. Каждый из силовых агрегатов обладает своими особенностями при работе, поэтому к каждому из них предъявляются свои требования, которые определяются техническими условиями. Эта совокупность особенностей работы материала и конструкции, с учетом нагружения и условий эксплуатации, требует создания комплексного подхода к расчету и проектированию с учетом образования трещин в материале и деградации его свойств.

Расчету в напряжениях по балочной и полубезмоментной теориям кессонных конструкций изготовленных из армированного пластика посвящены работы /20, 22, 24/. Здесь прочность материала в слоях оценивалась по критерию по прочности материала вдоль направления волокон и прочности связующего, описанного в монографии /11/, так как предлагаемые критерии, изложенные в работах /13, 15, 60, 61/, всегда завышают необходимую толщину слоев при проектировании, когда используется условие неразрушения связующего.

Поскольку диссертация посвящена не только расчету, но и механике разрушения, то это дает возможность выбрать практические подходы расчета, которые обеспечивают получение надежных параметров, удовлетворяющих требуемым ограничениям и условиям эксплуатации с учетом появления микротрещин и их накопления в материале. Развитие трещин приводит к изменению механических характеристик материала. Это требует учета падения значений модулей и прочности, так как это отражается на сроках эксплуатации конструкций. Поэтому важной проблемой является идентификация свойств материала, которая требует, с одной стороны, использования физически и математически обоснованных моделей деформирования неоднородных композитов /8, 9, 27, 33, 41-43, 45, 47-50, 52, 56, 60, 75, 76/, с другой стороны, она не может быть решена без достаточно эффективных методов решения физически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела, в том числе неконсервативных задач /19, 25, 26/. Несмотря на существующие модели материала, в том числе, с учетом изменения жесткостных и прочностных характеристик композитных конструкций /16, 19, 25-27/, развитие и решение проблемы идентификации свойств материалов конструкции, развитие методов исследования напряженно-деформированного состояния композитных пластин и оболочек с учетом уровня накопленной поврежденности является актуальной. Проанализируем более детально механизм разрушения и его зависимость от свойств волокон и матрицы, схемы укладки слоев, особенностей отверждения, температуры, содержания влаги и т.д., а также от действия статических или циклических нагрузок.

В /48, 79-81/ подробно описан механизм разрушения КМ под действием циклических нагрузок. Разрушение обычно начинается с растрескивания слоев, ориентированных перпендикулярно направлению прилагаемой нагрузки. Трещины, как правило, располагаются на некотором расстоянии друг от друга. Циклическое нагружение приводит к повороту трещин и росту их по границе соседних слоев, то есть к началу расслоения образца. Очень быстро этот процесс развивается вблизи свободных кромок образца. При сжатии зародышами разрушения являются трещины расслоения, появившиеся из-за не идеальности пропитки волокон или вследствие удара. Отслоившиеся достаточно тонкие части материала легко изгибаются и при некотором напряжении теряют устойчивость. С увеличением числа циклов нагружения происходит микрорасслоение образца и потеря его несущей способности. Постепенное накопление повреждений типа микротрещин, отслоений и разрывов волокон вызывает в результате катастрофическое разрушение образца. Накопление всех этих видов микроразрушений уменьшает жесткость КМ. Падение жесткости КМ как при статическом, так и при циклическом нагружении обычно связывается с выключением из работы определенных участков волокон при их разрыве и дальнейшем отслоении матрицы от концов оборванных волокон. При обрыве волокна напряжения в нем вблизи оборванного края уменьшается на протяжении его неэффективной длины, что приводит к частичному падению жесткости соответствующего отрезка волокна и всего композита в целом /16, 46/. Отмечено, что особенно сильное снижение жесткости происходит в тех случаях, когда она определяется свойствами матрицы. Если же жесткость обусловлена главным образом волокнами, то это явление менее заметно /84/. Установлено, что совокупность микроскопических повреждений, снижающих прочность и жесткость и определяющих долговечность слоистого композита, являются сложными, разнообразными, связанными с множеством видов разрушения /16, 84/. В /46, 73, 85/ даны зависимости для определения изменения модуля упругости и модуля сдвига однонаправленного волокнистого композита в результате возникновения в нем дискообразных микротрещин, причем каждый разрыв волокна отождествляется с появлением микротрещины. Теоретически вычисленное снижение модулей упругости и сдвига, обусловленное объемным разрушением, сравнивается с теми же характеристиками, полученными из экспериментальных результатов. При сравнении теоретических и экспериментальных результатов было обнаружено, что экспериментальная кривая дает большее значение снижения жесткости, чем теоретическая. Эта разница может быть вызвана отслоением волокна от матрицы вблизи разрывов волокон и увеличением вследствие этого относительной поврежденной области. К тому же эксперимент свидетельствует о существенном уменьшении модуля сдвига. Отсюда следует, что в однонаправленном композите преимущественную роль играют механизмы разрушения, связанные с расслоением материала, а не с образованием локализованных разрывов волокон. Именно это явление дает дополнительное снижение жесткости однонаправленного композита. Во многих работах /9, 70, 83, 84/ отмечено, что при больших значениях циклического напряжения в однонаправленных композитах (стеклопластик, бороалюминий) происходит множественное дробление волокон уже в первом цикле нагружения. Все эти локальные разрывы объединяются, и разрушение образца происходит в течение несколько циклов. Если напряжение первого цикла не вызывает сильного дробления волокон, то в процессе циклического нагружения происходит микрорастрескивание матрицы и распространение микротрещин, пока не начнется расслоение. Установлено, что усталостные свойства контролируются матрицей. При циклическом нагружении большую роль играют процессы расслоения. Процесс накопления повреждений в ортогонально-армированных, перекрестно-армированных и квазиизотропных композитах укладкой слоев связан с развитием дефектов, ориентация которых обусловлена геометрией структуры композита как при статическом, так и при циклическом нагружении /16, 84/. В каждом однонаправленном слое композита трещины ориентированы параллельно волокнам или перпендикулярно им, чем обусловлено расслоение или разрыв волокон.

Процесс растрескивания трансверсального слоя исследовался в ряде работ /12, 64, 65/. Обнаружено, что плотность трещин (количество трещин расслоения на длине образца в 1 см) по мере увеличения статической растягивающей нагрузки постепенно возрастает. Плотность трещин перед разрушением циклическим напряжением больше, чем при статическом растяжении. При увеличении толщины ортогонального слоя плотность трещин уменьшается, а расстояние между трещинами перед разрушением равно 0,2 - 0,4 мм. При определенных уровнях циклического напряжения начинаются процессы продольного расслоения. Все эти дефекты влияют на прочность и жесткость композитов. В /84/ подробно исследованы зависимости снижения жесткости от числа циклов нагружения.

Кривую падения жесткости в зависимости от числа циклов нагружения для ортогонально-армированных композитов можно разбить на три этапа:

Быстрое снижение жесткости на 2-3%;

Линейное снижение жесткости с весьма малой скоростью, занимающее основную часть времени нагружения;

Завершающая стадия, в которой жесткость падает скачками вплоть до разрушения образца.

Еще один вид повреждения в таких композитах - разрыв волокон в слоях с ориентацией ноль градусов. Обнаружено, что разрывы волокон несущего слоя инициируются трещинами в матрице поперечных слоев. Аналогичным образом можно разбить на три этапа падение жесткости при циклическом нагружении для перекрестно-армированных s квазиизотропных композитов 5. В /48, 77-79, 81/ приведены кривые изменения жесткости Е/Е0 в зависимости от числа циклов нагружения для эпоксидных графитопластиков с укладкой

0°,450,90°]5 и 5 при значении <ттах = 0.65аь и числе циклов нагружения Nj- «500000. На первых двух этапах более резко снижается жесткость у композитов с укладкой 5 почти на 10%. Это связано с растрескиванием слоев с укладкой 45° до достижения регулярной сетки трещин в них. На последнем этапе разрушения более значительно падает жесткость в образцах с укладкой 5. Это связано с процессами расслоениями, которые наблюдаются на границах раздела слоев. Следует отметить, что падение жесткости при циклическом нагружении коррелирует с суммарной длиной отслоения волокон, а не с количеством разрывов волокон.

При анализе экспериментальных данных следует отметить еще один важный момент. Как правило, все свойства композитов рассматриваются в направлении повреждающей нагрузки, но следует учитывать, что повреждения, возникшие в одном направлении, могут влиять на прочность и модуль упругости в других направлениях. Было обнаружено, что снижение модуля связано с соотношением числа слоев, армированных в направлении нагружения, и слоев, армирование которых отличается от направления нагружения.

Приведенные в работах экспериментальные данные позволяют сделать вывод о том, что падение жесткости КМ при их статическом или циклическом нагружении коррелирует с такими характеристиками системы зарождающихся и развивающихся дефектов, как суммарная длина микротрещин (а не их количество или максимальный размер микротрещины), суммарная длина отслоений от кончиков оборванных волокон и т.п.

Анализ проблемы накопления рассеянных повреждений, позволяет выявить закономерности в изменении свойств композита при явлении деградации. Разрушение обычно начинается с растрескивания слоев, ориентированных перпендикулярно направлению прилагаемой нагрузки. Трещины, как правило, располагаются на некотором расстоянии друг от друга. Циклическое нагружение приводит к повороту трещин и росту их по границе соседних слоев, то есть к началу расслоения образца. Очень быстро этот процесс развивается вблизи свободных кромок образца. При сжатии зародышами разрушения являются трещины расслоения, появившиеся из-за не идеальности пропитки волокон или вследствие удара. Отслоившиеся достаточно тонкие части материала легко изгибаются и при некотором напряжении теряют устойчивость. По периметру дискообразной трещины отслоения появляются растягивающие напряжения, способствующие росту ее диаметра. С увеличением числа циклов нагружения происходит микрорасслоение образца и потеря его несущей способности /63/.

Постепенное накопление повреждений типа микротрещин, отслоений и разрывов волокон вызывает в результате катастрофическое разрушение образца. Накопление всех этих видов микроразрушений уменьшает жесткость КМ. Падение жесткости КМ как при статическом, так и при циклическом нагружении обычно связывается с выключением из работы определенных участков волокон при их разрыве и дальнейшем отслоении матрицы от концов оборванных волокон.

Установлено, что совокупность микроскопических повреждений, снижающих прочность и жесткость и определяющих долговечность слоистого композита, являются сложными, разнообразными, связанными со множеством видов разрушения.

Механизмы разрушения, связанные с расслоением материала, а не с образованием локализованных разрывов волокон часто имеют преимущественную роль в однонаправленном композите. Именно это явление дает дополнительное снижение жесткости однонаправленного композита. Если напряжение первого цикла не вызывает сильного дробления волокон, то в процессе циклического нагружения происходит микрорастрескивание матрицы и распространение микротрещин, пока не начнется расслоение. Установлено, что усталостные свойства контролируются матрицей /59, 71/.

В развитии термодинамики необратимых процессов большое значение имела работа JL Онзагера /34, 35/, который в линейном приближении получил соотношения между термодинамическими силами и потоками и обосновал симметрию кинетических коэффициентов. Появляются работы, в которых приводятся молекулярно-кинетические обоснования линейных соотношений /34/, рассматриваются вопросы об экспериментальном определении феноменологических коэффициентов /35/, исследуются различные варианты нелинейных соотношений между термодинамическими потоками и силами /34, 39, 40/.

Выражение для скорости производства плотности энтропии и соотношения JL Онзагера дают возможность вычислить производство плотности энтропии при протекании различных необратимых процессов с учетом перекрестных эффектов.

Предложение использовать понятия энтропии при формулировке условий неразрушимости было сделано в работах /14-16, 19, 25, 26, 27, 37, 39, 40, 44, 74/, в которых сформулирован энтропийный критерий локальной прочности и на его базе решен ряд задач. Этот критерий применен для решений разнообразных прочностных задач.

Согласно энтропийному критерию прочности разрушение бесконечно малого элемента нагруженного тела при абсолютной температуре Т произойдет в тот момент времени t*, к которому в нем накопится критическое значение плотности энтропии S *. Подтверждено, что критическое приращение плотности энтропии при фиксированном исходном состоянии есть константа материала и описана методика ее экспериментального определения по испытаниям на длительную прочность в условиях ползучести. В процессе нагружения плотность и характер дефектов все время изменяется, что приводит к появлению начальных трещин, носящих в начале еще устойчивый характер. В дальнейшем появляются неустойчивые трещины, одна из которых переходит в магистральную. Все эти необратимые процессы сопровождаются ростом энтропии в материале образца в течение всего времени нагружения. Следует особо подчеркнуть статистическую природу описанных явлений. Здесь все зависит от плотности распределения начальных дефектов, носящей случайный характер. С термодинамической точки зрения этому соответствует случайный характер распределения начальной плотности энтропии^. Это обстоятельство приводит к тому, что процесс усталостного разрушения носит ярко выраженный стохастический характер.

Рассмотрим наиболее характерные для циклического нагружения источники производства энтропии.

Необратимое рассеяние работы напряжений за цикл. При циклическом нагружении материалов в плоскости а - е появляется замкнутая гистерезисная кривая. Рассмотрим случай одноосного напряженного состояния и обозначим через аа = 0.5(<ттях -

7т = 0.5(<гтях + 67min)- среднее значение цикла.

На величины <ттп и

В качестве меры рассеянной поврежденности в целом цикл исследований предлагается брать скалярную функцию параметра процесса (реального времени процесса), которая позволяла рассматривать механические и немеханические явления, сопровождающие процесс роста поврежденности. В работе, в качестве такой меры предлагается использовать приращение плотности энтропии. Тогда наряду с микромеханическими явлениями, приводящими к росту поврежденности, появляется возможность описать вязкое сопротивление, диффузию и другие явления, способствующие росту поврежденности, но не связанные непосредственно с процессами на микромеханическом уровне. Вариант энергетической модели предлагается в работе /66/. Упругая энергия, накопленная в структуре, есть функция различных параметров, которые определяются структурой. Связь между скоростью освобождения энергии и накоплением повреждений описана на основе экспериментальных данных. В статье описан эксперимент по расслоению композитных пластин. Выполнено сравнение с решением МКЭ для многослойной пластины с отверстием. В иностранной литературе в настоящее время широко представлены микромеханические модели, связанные с накоплением повреждений и модели деградации характеристик. В качестве примера приведем работы /72, 82/, где исследуются механизмы повреждений, которые хорошо описываются в рамках энтропийной модели.

Большой обзор, посвященный исследованию усталостного поведения волокнистых композитов при циклическом нагружении, приведен в монографии /69/. Многие эксперименты показывают, что кривые усталости при циклическом сжатии располагаются в два раза ниже, чем при циклическом растяжении. В /63/ представлены достижения науки Японии в исследованиях поведения волокнистых композитных материалов, включая усталостные разрушения при сжимающих, при растягивающих и при симметричных циклических нагружениях. Экспериментальные данные показывают соотношения между амплитудами напряжений и средними напряжениями для заданных чисел колебаний.

Похожие диссертационные работы по специальности «Механика деформируемого твердого тела», 01.02.04 шифр ВАК

• Математическое моделирование прочности и несущей способности анизотропных и композитных элементов конструкций 2001 год, доктор физико-математических наук Сибгатуллин, Эмер Сулейманович

• Краевые задачи механики неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов 1998 год, доктор физико-математических наук Вильдеман, Валерий Эрвинович

• Оценка прочности композитных материалов и элементов конструкций при комбинированном нагружении 2000 год, доктор технических наук Резников, Борис Самуилович

• Структурно-имитационное моделирование на ЭВМ процессов разрушения композиционных материалов 1984 год, доктор технических наук Овчинский, Анатолий Семенович

• Композиционные материалы, их механико-структурный анализ и некоторые новые области применения 2000 год, доктор технических наук Елизаров, Сергей Вадимович

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Кадарман А Халим

5. Основные выводы по диссертации

1. Расчеты показали, что наличие дефекта в слоях всегда являются инициатором распространения разрушения связующего между волокнами, а также способствуют появлению трещин и возможному расслоению в прилегающей зоне других слоев.

2. Проведенный анализ дает возможность более обосновано строить механизм накопления дефектов при действии циклических нагрузок.

3. Приведено комплексное описание явления деградации одновременно для двух стадий накопления повреждений: развития трансверсального растрескивания и развития продельных микротрещин - расслоения.

4. Предложена модель адекватного описания явления деградации свойств слоистых композитов, определяемого трансверсальным растрескиванием в отдельных монослоях структуры. Указана процедура определения параметров модели по данным испытаний, рассмотрены примеры прогноза свойств конкретных структур, показывающие хорошее качественное согласие с имеющимися данными испытаний.

5. Предложен алгоритм приближенной оценки уменьшения предельной несущей способности, связанного накоплением рассеянных повреждений и деградацией эффективных свойств композита, который успешно может использоваться для определения «времени жизни» реальной конструкции.

6. Представлена аналитическая расчетная методика, которая достаточно просто и точно описывает напряженное состояние в районе заделки оболочки. Результаты аналитического подхода к расчету хорошо совпали количественно с результатом расчета методом конечного элемента. Аналитическое решение успешно использовано при нахождении параметров рациональной структуры кессона, удовлетворяющей условию равнопрочности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кадарман А Халим, 2007 год

1. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. - М.: Наука. 1974. -446 с.

2. Амбарцумян С.А. Теория анизотропных пластии. - М.: Наука. 1967. 266 с.

3. Анизотропные панели - плоская задача: Учебное пособие /А.А. Дудченко, А.Н. Елпатьевский С.А. Лурье, В.В Фирсанов. М.: МАИ, 1991. -96 с.

4. Белянкин Ф.П., Яценко В.Ф., Дыбенко Г.И. Прочность и деформативность слоистых пластиков. - Киев: Наукова думка, 1964. -220 с.

5. Болотин В.В. Влияние технологических факторов на механическую надежность конструкции из композитов // Механика полимеров. 1972. - № 3. - С. 529-540.

6. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. - 375 с.

7. Болотин В.В. Дефекты типа расслоений в конструкциях из композиционных материалов // Механика композиционных материалов. 1984. - № 2. - С. 239255.

8. Вакуленко А.А., Качанов М.Л. Континуальная теория сред с трещинами //Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1971. - № 4. - С. 159-166.

9. Ванин Г.А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наукова думка, 1985.-302 с.

10. Ван Фо Фы ГА. Теория армированных материалов. Киев: Наукова думка, 1971.-232 с.

11. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 272 с.

12. Васильев В.В., Дудченко А.А., Елпатьевский А.Н. Об особенностях деформирования ортотропного стеклопластика при растяжении // Механика полимеров. 1970.-№ 1 С. 144-147.

13. Викарио А., Толанд Р. Критерии прочности и анализ разрушения конструкций из композиционных материалов // В кн.: Композицонные материалы. М.: Наука, 1978. - т. 7. - С. 62-107.

14. Гольденблат И.И., Бажанов B.JL, Копнов В.А. Энтропийный принцип в теории ползучести и длительной прочности полимерных материалов. Рига: Механика полимеров, 1971. - № 1. - С. 113-121.

15. Гольденблат И.И., Копнов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М.: Машиностроение, 1968. 191 с.

16. Грушецкий И.В., Микельсон М.Я., Тамухс В.П. Изменение жесткости однонаправленного волокнистого композита вследствие дробления волокон//Механика композитных материалов. 1982. - .№2. - С.211-216.

17. Гузь А.Н., Хорошун Л.П., Ванин Г.А. и др. Механика композиционных материалов и элементов конструкций. Киев: Наукова думка, 1982. - т. 1. -368 г.

18. Гузь А.Н. Григоренко Я.М. Бабич ИЮ. и др. Механика композиционных материалов и элементов конструкций. Киев: Наукова дугса, 1983. - т. 2 - 464 с.

19. Гуров К.П. Феноменологическая термодинамика необратимых процессов (физические основы) М.: Наука, 1978.

20. Дудченко А.А. Использование полубезмоментной теории для расчета многозамкнутых цилиндрических оболочек из армированного пластика // Механика композитных материалов. 1987. - № 4. - С. 635-641.

21. Дудченко А.А. Оптимальное проектирование элементов авиационных конструкций из композиционных материалов. М.: МАИ, 2002.- С. 50-51.

22. Дудченко А.А. Строительная механика пространственных композиционных конструкций. М.: МАИ, 1997.- 50 с.

23. Дудченко А.А., Лурье С.А., Образцов И.Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки // Итоги науки и техники. Сер. Механика деформируемого твердого тела. Т. 15. М.: ВИНИТИ, 1983. - С. 3-68.

24. Дудченко А.А., Еллатьевский А.Н., Хворостинский А.И. Учебное пособие по проектированию и расчету тонкостенных конструкций из композиционных материалов. М.: МАИ, 1985.- 35 с.

25. Канаун С.К., Чудновский А.И. О квазихрупком разрушении. М.: Меканика твердого тела, 1970. - № 3. -С.185-186.

26. Киялбаев Д.А., Чудновский А.И. О разрушении деформируемых тел. -Новосибирск: ПМГФ, 1970. № 3.

27. Коллинз Дж. Повреждение материалов в Конструкциях. М.: Мир, 1984. 624 с.

28. Композицоинные материалы в конструкциях летательных аппаратов/ Под ред. А. Л. Абибова. М.: Машиностроение, 1975. 272 с.

29. Композиционные материалы. Т.2./Под ред. Л.Браутмана и Р.Крока// Механика композиционных материалов. М.: Мир, 1978. -564 с.

30. Композиционные материалы. Т. 7/ Под ред. Л.Браутмана и Р.Крока // Анализ и проектирование конструкций. - М.: Машиностроение, 1978.- 342 с.

31. Композиционные материалы. Т. 3 / Под ред. Л.Браутмана и Р.Крока // Применение композиционных материалов в технике. М.: Машиностроение, 1978.- 510 с.

32. Королев В.И. Слоистые и анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. М.: Машиностроение, 1965. - 272 с.

33. Кристенсен Р. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. - 334 с.

34. Крылов А.Ф. К вопросу об определении феноменологических коэффициентов в законе Онзагера. М.: Журнал технической физики, 1978. - Т.48 -№101. С.2214-2215.

35. Крылов А.Ф. О молекулярно-кинетическом обосновании линейного закона Онзагера М.: Журнал технической физики, 1978 Т. 48 - № 9 - С. 1969-1970.

36. Лехницкий С.Г. Анизотропнные пластинки. М.: Гостехиздат, 1957. - 463 с.

37. Лурье С.А., Юсефи Шахрам Об определении эффективных характеристик неоднородных материалов//Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. - Т.З. - № 4. - С.76-92.

38. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. - 572 с.

39. Масленников В.Г., Лавендел Э.Э. Энтропийны й критерий долговечности силовых резинотехнических деталей. Рига: Механика полимеров, 1975. - № 2. - С.241-247.

40. Масленников В.Г., Лавендел Э.Э. Энтропийный критерий долговечности силовых резинотехнических деталей. Рига: Механика полимеров, 1975. - № 2. - С.241-247.

41. Межслойные эффекты в композиционных материалов/Под ред. Н.Пэйгано. -М.: Мир, 1993.-346 с.

42. Механика Композиционных материалов и элементов конструкции/ А.Н.Гузь, Л.П.Хорошун, ГЛ.Ванин и др. Киев: Наукова думка. 1982. Т.1. - 368 с.

43. Механика композиционных материалов и элементов конструкции/ А.Н.Гузь, Я.М.Григоренко, И.Ю.Бабич и др. Киев: Наукова думка. 1983. - Т.2. - 464 с.

44. Неупругие свойства композиционных материалов/Под ред. Ю.М.Тарнопольского. М.: Мир, 1978. - 296 с.

45. Овчинский А.С. Процессы разрушения композиционных материалов. М.: Наука, 1988. 278 с.

46. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. - М.: МГУ, 1984 336 с.

47. Прикладная механика композитов, Сборник статей/Под ред. .М.Тарнопольского. М.: Мир, 1989. - 358 с.

48. Разрушение конструкций из композитных материалов/Под ред. В.П.Тамужа и В.Д.Протасова. Рига: Зинатне, 1986. - 264 с.

49. Ромалис Н.Б. и Тамуж В.П. Разрушение структурно неоднороднык тел. -Рига: Зинатне, 1989. 224 с.

50. Роуландс Р. Течение и потеря несущей способности композитов в условиях двухосного напряженного состояния: сопоставление расчета и экспериментальных данных // В кн.: Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1978. - С. 140-179.

51. Скудра A.M., Булаве Ф.Я. Прочность армированных пластиков. М,: Химия, 1982.-214 с.

52. Скудра A.M., Булаве Ф.Я., Роценс К.А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. -Рига: Зинатне, 1971. С.235.

53. Тамуж В.П., Тетере Г.А. Проблемы механики композиционных материалов // Механика композитных материалов. 1979. - № 1.-е. 34-45.

54. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В. Особенности расчета деталей из армированных пластмасс. Рига: Зинатне, 1969. - 274 с.

55. Тарнопольский Ю.М Скудра A.M. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков. Рига: Зинатне, 1966. - 260 с.

56. Тетере Г.А. Пластины и оболочки из полимерных и композитных материалов Обзор // Механика полимеров. 1977. - №.4. - с. 486-492.

57. Тетере Г.А., Рикардс Р.Б., Нарусберг B.JI. Оптимизация оболочек из слоистых композитов. Рига: Зинатне, 1978. 240 с.

58. Фудзии Т., Дзако М. Механика разрушения композиционных материалов. -М.: Мир, 1982.-232 с.

59. Цай С., Хан X. Анализ разрушения композитов// В кн.: Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1978 с. 104-139.

60. Aboudi Jacob Micromechanical analysis of fibrous composites with coulomb functional slippage between the planes//Mech. Mater., 1989. vol. 8- N2 2-3. -p.103-115.

61. Advances in Fibre Composite Materials / Edited by Takehito Fukuda, Zenichiro Maekawa, Toru Fujii, Current Japanese Materials Research: vol 12, Elsevier Science, Amsterdam, 1994,278 p.p.

62. Camponeschi E.T., Stinchcomb W.W. Stiffness reduction as an indicator of damage in Graphite-Epoxy laminates// Composite materials: testing & design (sixth conference) ABTM STP 787. 1982 - p 225-246

63. Crossman F.W., Wang A.S.D. The dependence of transverse cracking and delamination of ply thickness in graphite-epoxy laminates//Damage in composite materials. ASTM STP 775. 1982.

64. Destuyader P., Nevers T. Analysis of damage mechanism using the energy release rate//Mech. Coatings: Proc. 16th heeds-hyon Symp. Tribol., Lyou, 5th-8th Sept., 1989. Amsterdam ets., 1990. - p.37-44.

65. Hahn H.T., Tsai S.W. On the behavior of composite laminates after initial failures // J. Composite Materials. 1974. - vol. 8 - N 3. - P. 288-305.

66. Heitz E. Verbunstrukturn on Flutzenbau // Junstst. J.- 1978. V. 12. - N. 6. - P. 23-29.

67. Hertzberg R.W., Manson J.A. Fatigue of Engineering Plastics, Academic Press, New York, 1980,296 p.p.

68. Johnson W.S. Mechanisms of fatigue damage in Boron -Aluminum composites//Damage in composite materials. ASTM STP 775. 1982. - p.83-102.

69. Lam P.W.K., Piggott M.R. The durability of controlled matrix shrinkage composites//Journal of materials science. vol. 25. - 1990. - p.l 197-1202.

70. Larson F.R. Miller I. A time-temperature relationship for rupture and creep stresses Trans ASME, 1952. - vol. 74.- № 5.7

71. Lauraitis K.N. Fatigue of fibrous composite materials. ASTM STP 723. 1981.

72. Lurie S.A On the entropy damage accumulation model of composite materials//Proc. of workshop on computer synthesis or structure and properties of advanced composites Russia-US, 1994. -Inst, of Appl Mech. - p.6-18.

73. Mori Т.К. Average Stress in Matrix and Average Elastic Energy of Materials with Inclusion. Acta Metallurg, 1973, T. 21, pp. 571-574.

74. Myra T. Micromechanics of Defects in Solid. Martinus, 1982.

75. O"Brien Т.К. Characterization of delamination onset and growth in a composite laminate//Damage in composite materials. ASTM STP 775. 1982.- p.140-167.

76. O"Brien Т.К.; Reifsnider K.L. Fatigue damage evaluation through stiffness measurements in boron-epoxy laminates//Journal of Composite Materials vol. 15. -№ 1. -1981. - p.55-70

77. Reifsnider K.L. Fatigue behavior of composite materials/international journal of fracture. vol. 16. - № 6. - 1980. - p.563-583

78. Reifsnider K.L., Henneke E.G., Stinchcomb W.W., Duke J.C. Damage mechanics and NDE composite laminates//Mechanics of Composite Materials - Pergamon Press, 1983. p.399-420

79. Reifsnider K.L., Highsmith A.L. Characteristic damage states: A new approach to representing fatigue damage in composite laminates//Materials: Experimentation and Design in Fatigue. Westbury House, Guildford, Surrey, 1981. p.246-260.

80. Soborejo A.B.O. Use of entropy principles in estimating reliability functions for creep rupture characteristics of engineering materials al high temperatures, Proc. Internat. Conf. Strength. Metals and Alloys, Tokyo, 1967. -Sendai, 1968. - p.252-256.

81. Structural safety and reliability, 1, Proceeding of ICOSSAR"85, Kobe, Japan, 1985. p.425-434

82. Yang J.N., Jones D.L., Yang S.H., Meskini A. A stiffness degradation model for graphite-epoxy laminates//Journal of Composite Materials vol. 24. - July 1990. -p.753-769.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.