Видимое (кажущееся) вращение небесной сферы с востока на запад происходит из-за суточного вращения Земли с запада на восток. При рассмотрении видимого суточного движения светил, а также явлений, сопровождающих его, пользуются вспомогательной небесной сферой. Условно полагают Землю неподвижной. Вместо вращения Земли рассматривают кажущееся вращение небесной сферы. Если мы приняли Землю неподвижной, то для данного наблюдателя останутся неподвижными все основные линии и плоскости, которые с ним связаны. Такими линиями и плоскостями будут: отвесная линия, ось мира, плоскости горизонта, меридиана наблюдателя и первого вертикала.
Небесная сфера со всеми на ней светилами будет вращаться в сторону, противоположную вращению Земли. Звезды описывают небесные параллели, которые с горизонтом составляют угол, равный дополнению географической широты данного места до 90° т. е. 90°-φ.

Ось мира - воображаемая линия, проходящая через центр мира, вокруг которой происходит вращение небесной сферы. Ось мира пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - северном полюсе мира и южном полюсе мира . Вращение небесной сферы происходит против часовой стрелки вокруг северного полюса, если смотреть на небесную сферу изнутри.

Небесный экватор - большой круг небесной сферы, плоскость которого перпендикулярна оси мира и проходит через центр небесной сферы. Небесный экватор делит небесную сферу на два полушария: северное и южное .

Круг склонения светила - большой круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и данное светило.

Суточная параллель - малый круг небесной сферы, плоскость которого параллельна плоскости небесного экватора. Видимые суточные движения светил совершаются по суточным параллелям. Круги склонения и суточные параллели образуют на небесной сфере координатную сетку, задающую экваториальные координаты светила.

Годовое движение Солнца

Эклиптика - большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годовое движение Солнца. Плоскость эклиптики пересекается с плоскостью небесного экватора под углом ε = 23°26".

Две точки, в которых эклиптика пересекается с небесным экватором, называются точками равноденствия. В точке весеннего равноденствия Солнце в своём годовом движении переходит из южного полушария небесной сферы в северное; в точке осеннего равноденствия - из северного полушария в южное. Прямая, проходящая через эти две точки, называется линией равноденствий . Две точки эклиптики, отстоящие от точек равноденствия на 90° и тем самым максимально удалённые от небесного экватора, называются точками солнцестояния. Точка летнего солнцестояния находится в северном полушарии, точка зимнего солнцестояния - в южном полушарии. Эти четыре точки обозначаются символами зодиака, соответствующими созвездиям, в которых они находились во времена Гиппарха (в результате предварения равноденствий эти точки сместились и ныне находятся в других созвездиях): весеннего равноденствия - знаком Овна (♈), осеннего равноденствия - знаком Весов (♎), зимнего солнцестояния - знаком Козерога (♑), летнего солнцестояния - знаком Рака (♋).

Ось эклиптики - диаметр небесной сферы, перпендикулярный плоскости эклиптики. Ось эклиптики пересекается с поверхностью небесной сферы в двух точках - северном полюсе эклиптики , лежащем в северном полушарии, и южном полюсе эклиптики , лежащем в южном полушарии. Северный полюс эклиптики имеет экваториальные координаты R.A. = 18h00m, Dec = +66°33", и находится в созвездии Дракона, а южный полюс - R.A. = 6h00m, Dec = −66°33" в созвездии Золотой Рыбы.

Круг эклиптической широты , или просто круг широты - большой полукруг небесной сферы, проходящий через полюсы эклиптики.

Основные измерения времени звёздные времени среднее солнце Время на различных Меридианах

Основы измерения времени

На наблюдениях суточного вращения небесного свода и годичного движения Солнца, т.е. на вращении Земли вокруг оси и на обращении Земли вокруг Солнца, основано измерение времени.

Продолжительность основной единицы времени, называемой сутками, зависит от избранной точки на небе. В астрономии за такие точки принимаются: а) точка весеннего равноденствия; б) центр видимого диска Солнца (истинное Солнце); в) «среднее солнце» - фиктивная точка , положение которой на небе может быть вычислено теоретически для любого момента времени.

Определяемые этими точками три различные единицы времени называются соответственно звездными, истинными солнечными и средними солнечными сутками , а время, ими измеряемое, - звездным, истинным солнечным и средним солнечным временем .

Тропическим годом называется промежуток времени между двумя последовательными прохождениями центра истинного Солнца через точку весеннего равноденствия.

Звездные сутки. Звездное время. Промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями точки весеннего равноденствия на одном и том же географическом меридиане называется звездными сутками.

За начало звездных суток на данном меридиане принимается момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия.

Угол, на который Земля повернется от момента верхней кульминации точки весеннего равноденствия до какого-нибудь другого момента, равен часовому углу точки весеннего равноденствия в этот момент. Следовательно, звездное время s на данном меридиане в любой момент численно равно часовому углу точки весеннего равноденствия t , выраженному в часовой мере. Звездное время в любой момент равно прямому восхождению какого-либо светила плюс его часовой угол.

В момент верхней кульминации светила его часовой угол t = 0

В момент нижней кульминации светила его часовой угол t = 12h

Среднее солнце

в астрономии введены понятия двух фиктивных точек - среднего эклиптического и среднего экваториального солнца. Среднее эклиптическое солнце равномерно движется по эклиптике со средней скоростью Солнца и совпадает с ним около 3 января и 4 июля. в каждый момент времени прямое восхождение среднего экваториального солнца равно долготе среднего эклиптического солнца. Их же прямые восхождения одинаковы только четыре раза в году, а именно, в моменты прохождения ими точек равноденствий и в моменты прохождения средним эклиптическим солнцем точек солнцестояний. Промежуток времени между двумя последовательными одноименными кульминациями среднего экваториального солнца на одном и том же географическом меридиане называется средними солнечными сутками , или просто средними сутками. Из определения среднего экваториального солнца следует, что продолжительность средних солнечных суток равна среднему значению продолжительности истинных солнечных суток за год.

Видимое годовое движение Солнца и его объяснение

Наблюдая за суточным движением Солнца в течение года, можно легко заметить в его движении ряд особенностей, отличающихся от суточного движения звезд. Наиболее характерные из них следующие.

1. Место восхода и захода Солнца, а следовательно, и его азимут изо дня в день изменяются. Начиная с 21 марта по 23 сентября восход Солнца наблюдается в норд-остовой четверти, а заход - в норд-вестовой. В начале этого времени точки восхода и захода Солнца перемещаются к северу, а затем в обратном направлении. Начиная с 23 сентября по 21 марта подобное явление повторится в зюйд-остовой и зюйдвестовой четвертях. Перемещение точек восхода и захода Солнца имеет годичный период.

Звезды всегда восходят и заходят в одних и тех же точках горизонта.

2. Меридиональная высота Солнца изменяется с каждым днем. Меридиональная высота звезд всегда постоянна.

3.Продолжительность дня (или ночи) в течение года непостоянна.

Это особенно заметно, если сравнить продолжительность летнего и зимнего дней в больших широтах, например в Ленинграде Происходит это потому, что время нахождения Солнца над горизонтом в течение года различное. Звезды над горизонтом находятся всегда одинаковое количество времени.

Таким образом, Солнце, кроме суточного движения, совершаемого совместно со звездами, имеет еще видимое перемещение по сфере с годовым периодом. Это перемещение называют видимым годовым движением Солнца по небесной сфере.

Таким образом, из-за различных астрономических явлений, обусловленных совместным суточным и годовым движением Солнца в разных широтах (прохождение через зенит, явления полярного дня и ночи) и вызванных этими явлениями климатических особенностей, земная поверхность разделена на тропический, умеренные и полярные пояса.

Тропическим поясом называется часть земной поверхности (между широтами φ=23°27"N и 23°27"S), в которой Солнце ежесуточно восходит и заходит и в течение года два раза бывает в зените. Тропический пояс занимает 40% всей земной поверхности.

Умеренным поясом называется часть земной поверхности, в которой Солнце ежесуточно восходит и заходит, но никогда не бывает в зените. Существуют два умеренных пояса. В северном полушарии между широтами φ = 23°27"N и φ = 66°33"N, а в южном - между широтами φ=23°27"S и φ = 66°33"S. Умеренные пояса занимают 50% земной поверхности.

Полярным поясом называется часть земной поверхности, в которой наблюдаются полярные дни и ночи. Существуют два полярных пояса. Северный полярный пояс распространяется от широты φ = 66°33"N до северного полюса, а южный - от φ = 66°33"S до южного полюса. Они занимают 10% земной поверхности.

Земля одновременно участвует в двух движениях: вращается вокруг своей оси и движется по эллипсу вокруг Солнца. Вращение Земли вокруг оси вызывает смену дня и ночи. Движение ее вокруг Солнца вызывает смену времен года. От совместного вращения Земли вокруг ее оси и движения вокруг Солнца происходит видимое движение Солнца по небесной сфере.

Законы Кеплера

Три закона движения планет относительно Солнца

Первый закон Кеплера . Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Второй закон Кеплера (закон равных площадей). Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равновеликие площади. Другая формулировка этого закона: секториальная скорость планеты постоянна.

Третий закон Кеплера . Квадраты периодов обращений планет вокруг Солнца равны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.

Понятие времени в мореходной астрономии. Основная формула времени.

Звездное время.

В мореходной астрономии важную роль играет звездное время.Звездным сутками называется промежуток времени полного оборота Земли относительно точки Овна.За начало звездных суток принимается момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия.
Следовательно, промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия называется звездными сутками . Промежуток времени в звездных единицах, протекший от начала звездных суток до данного физического момента, называется звездным временем. Звездное время принято обозначать буквой S. Поскольку начало звездных суток совпадает с началом счета часовых углов светил, то, следовательно, звездное время в данный момент есть часовой угол точки весеннего равноденствия, т.е.

Когда звездное время в данный момент равно сумме, прямого восхождения и часового угла звезды в тот же самый момент, т.е.

S = t + (2.1)

Это выражение называется основной формулой времени . Оно связывает координаты светил со временем, позволяет переходить от звездного времени к солнечному и решать другие важные задачи. В мореходной астрономии эту формулу часто применяют для расчета часовых углов звезд:

t * W = S -

Чтобы упростить расчеты, заменим вычитание более удобным сложением, введя звездное дополнение:

= 360° - .

t * W = S + .

Звездное дополнение - это дуга небесного экватора от точки Овна до меридиана светила

Основное достоинство звездного времени - его равномерное изменение. Но в повседневной жизни звездное время не используется, т.к её основной недостаток - начало звездных суток приходится на разное время солнечных суток.

Среднее время.

Солнечным , или истинным сутками называется промежуток времени между двумя последовательными верхними или нижними кульминациями центра Солнца на одном и том же меридиане. За начало солнечных суток обычно принимается нижняя кульминация Солнца, поэтому истинным солнечным временем называется промежуток времени от нижней кульминации Солнца до данного момента.

Для того чтобы сутки были одинаковой продолжительности их отсчет ведется по так называемому среднему Солнцу.

Средним Солнцем называется точка, которая в отличии от истинного Солнца движется равномерно по небесному экватору.

Средними сутками называется промежуток времени между двумя последовательными нижними кульминациями среднего Солнца на меридиане наблюдателя.

Средним временем называется промежуток времени между нижней кульминации среднего Солнца и данным моментом.

Так как среднее Солнце движется равномерно , а истинное Солнце неравномерно, то истинное Солнце будет то обгонять, то отставать от среднего Солнца.

Уравнение времени и связь среднего и истинного времени.

Уравнением времени называется разность среднего и истинного времени, (разности часовых углов среднего и истинного Солнца), т.е.

= t - t (2.3)

Из-за вращения Земли все светила и воображаемые точки на небесной сфере делают в течение суток один полный оборот вокруг оси мира. Каждое светило перемещается по своей суточной параллели, удалённой от небесного экватора на величину склонения. Вращение происходит с востока на запад или, если смотреть на небесную сферу снаружи со стороны северного полюса мира, по часовой стрелке.

На рис. 1.6 показана суточная параллель произвольно выбранного светила (σ) . Рассмотрим прохождение этим светилом через основные круги в течение суток. В точке а светило переходит из подгоризонтной части сферы в надгоризонтную. Пересечение светилом истинного горизонта называется истинным восходом или заходом. Таким образом, в точке (а) светило восходит , а в точке (е) заходит. В точке (в) светило пересекает восточную часть первого вертикала, а в точке (d ) – западную.

В точке (с) светило пересекает полуденную часть меридиана наблюда теля . Пересечение светилом меридиана наблюдателя называется кульминацией светила. В течение суток наблюдается две кульминации: верхняя в точке с и нижняя в точке (f ) , когда светило пересекает полуночную часть меридиана наблюдателя.

Проследим четверти горизонта, по которым проходит светило в течение суток. Светило взошло на северо-востоке, затем пересекает восточную часть первого вертикала и попадает в юго-восточную часть небесной сферы, затем кульминирует и попадает в юго-западную часть, потом пересекает западную часть первого вертикала и попадает в последнюю, северо-западную часть сферы, где и заходит. После нижней кульминации светило попадает опять в северо-восточную часть сферы и всё повторяется.

Таким образом, у светила на рис. 1.6 происходит такая смена наименований четвертей азимута: NE , SE , SW , NW .

Но не у всех светил происходит такая смена наименований азимута. У рассмотренного светила

склонение было одноимённо с широтой. Если бы склонение было южным, светило восходило бы на юго-востоке и после кульминации заходило бы на юго-западе . Мало того, светила могут быть так расположены на небесной сфере, что их суточные параллели вообще не будут пересекать истинный горизонт, т.е. могут быть невосходящие и незаходящие светила .

Рассмотрим рис. 1.7. На нем небесная сфера спроектирована на плоскость меридиана наблюдателя. Небесный экватор показан прямой QQ ,\ первый вертикал совпадает с отвесной линией, а точки востока и запада совпадают с центром сферы и на чертеже не обозначены. Суточные парал­лели показаны прямыми, параллельными линии небесного экватора QQ ‘.

Светила 1 и 2 незаходящие, светило 5 невосходящее. Светила 3 и 4 восходят и заходят, но у светила 3 склонение одноимённо с широтой и оно большую часть суток находится над горизонтом, а у светила 4 склонение разноимённо с широтой и оно большую часть суток находится под горизонтом.

На рис. 1.7 видно, что, если бы склонение светила 3 равнялось бы дуге NQ ‘, равной 90°- φ , то его суточная параллель касалась бы истинного горизонта в точке N. Таким образом, условием для того, чтобы светило восходило и заходило , является требование 8< 90°- φ . Отсюда следует, что для незаходящих светил 8 > 90°- φ , причём φ и 8 одноимённы .

Для невосходящих светил 8 > 90°- φ , причём φ и 8 разноимённы.

- 8 = φ и одноимённы, светило проходит через зенит;

- 8 = φ и разноимённы, светило проходит через надир;

- 8 < φ и одноимённы, светило пересекает первый вертикал над горизонтом;

- 8 < φ и разноимённы, светило пересекает первый вертикал под горизонтом;

- 8 > φ светило не пересекает первый вертикал.

Если светило не пересекает первый вертикал, то оно находится всего в двух четвертях горизонта, как, например, светило 1. После кульминации такое светило достигает максимального азимута и затем снова подходит к меридиану наблюдателя, к другой кульминации. Положение светила, когда оно максимально удалено по азимуту от меридиана наблюдателя, называется элонгацией. В течение суток светило проходит две элонгации -восточную и западную.

Во время верхней кульминации светила 3 (рис. 1.7) его высота равна дуге Sk . Высота светила в меридиане наблюдателя называется меридиональной высотой и обозначается «Н». На рис. 1.7 видно, что дуга Sk складывается из дуги SQ , которая равна 90°- φ и дуги Qk , которая равна склонению светила.

Таким образом, Н = 90° ~ φ + 8, откуда получим, учитывая, что 90°-H= z,:

φ = z +8 (1.3)

По формуле (1.3) определяется широта по меридиональной высоте Солнца, что будет подробно описано в разделе 3.6.

Рассмотрим теперь характер изменения координат светила из-за суточного вращения небесной сферы.

На рис. 1.6 видно, что склонение в течение суток остается постоянным . Поскольку точка Овна участвует в суточном вращении небесной сферы, то и прямое восхождение остается постоянным .

Часовой угол светила изменяется из-за перемещения меридиана светила, вызванного вращением небесной сферы. Поэтому часовой угол светила изменяется строго пропорционально времени .

Чтобы выяснить характер изменения высоты и азимута , надо продифференцировать формулы

(1.1) и(1.2) по t . После выполнения всех необходимых преобразований, получим:

Δ h = -cos φ sinA Δ t (1.4)

Δ A=- ( sin φ -cos φ tgh cosA) Δ t (1.5)

Эти формулы дают возможность, задавая экстремальные значения аргументам тригонометрических функций (0° или 90°), находить изменения высоты и азимута.

Анализ формулы (1.4) показывает, что минимально (Δ h = 0) изме нение высоты происходит на меридиане наблюдателя, во время кульминации и для наблюдателя на полюсе.

На рис. 1.8 видно, что в этом случае суточные параллели располагаются параллельно горизонту и высоты равны склонениям светил.

На рис. 1.8 показано расположение суточных параллелей светил для наблюдателя на полюсе, а на рис. 1.9- для наблюдателя на экваторе.

Максимальное изменение высоты имеют светила на первом вертикале, особенно в малых широтах. как это видно на рис.1. 9

Аналогичный анализ формулы (1.5) показывает, что максимально азимут изменяется вблизи меридиана наблюдателя и минимально – около первого вертикала.

Для наблюдателя на полюсе Δ A = Δ t , т.е. азимут изменяется равномерно, пропорционально времени Для наблюдателя в малых широтах, осо бенно при больших высотах светил, азимут изменяется крайне неравномерно, когда за несколько минут он может измениться на несколько десятков градусов. Этим обстоятельством пользуются при определении места судна по Солнцу в тропиках.

На рис. 1.9 видно, что у светила 2 азимут после восхода долгое время остается около 90°. Потом около кульминации он резко меняется и до захода остается около 270°.

Анализ рис. 1.8 показывает, что на полюсе половина звезд незаходящие, половина – невосходящие. Альмукантарата совпадают с параллелями и h = 8

Для наблюдателя на экваторе (рис. 1.9) все звезды восходящие и заходящие. Ни одно светило не пересекает первый вертикал, т.е. каждое светило бывает только в двух четвертях горизонта. Суточные параллели расположены перпендикулярно к горизонту и светила, в том числе и Солнце, его быстро проходят. Это означает, что сумерки в тропиках очень непродолжительны и определение места судна по звездам (а оно возможно только в сумерки, когда видны и звезды, и горизонт), должно быть хорошо организовано и проведено быстро.

Суточное движение светил

Все светила перемещаются по небу, совершая один оборот за сутки. Связано это с вращением Земли. Однако двигаются они по-разному. Для наблюдателя, находящегося на Северном полюсе, над горизонтом находятся звезды только северного полушария неба. Они вращаются вокруг Полярной звезды и не заходят за горизонт. Наблюдатель, находящийся на Южном полюсе, видит только звезды южного полушария. На экваторе могут наблюдаться все звезды, расположенные и в северном, и в южном полушариях неба.

Звезды бывают заходящими и восходящими на данной широте места наблюдения, а также невосходящими и незаходящими. Например, в России не видны звезды созвездия Южный Крест - это созвездие, на наших широтах невосходящее. А созвездия Дракона, Малой Медведицы - незаходящие созвездия. Прохождение светила через меридиан называется кульминацией. В верхней кульминации высота светила h максимальна, в нижней кульминации - минимальна. Промежуток между кульминациями светил равен 12 часам (половине суток).

Верхняя и нижняя кульминации светил

Высота светил в верхней кульминации h = 90° - ц + д. Высота светил в нижней кульминации h = ц + д - 90°. Солнце, как и всякое другое светило, каждый день поднимается из-за горизонта в восточной стороне неба и заходит на западе. В полдень по местному времени оно достигает наибольшей высоты; нижняя кульминация случается в полночь. В полярных областях Солнце летом не заходит за горизонт, и его нижнюю кульминацию можно наблюдать. В средних широтах на протяжении года видимый суточный путь Солнца то сокращается, то увеличивается. Наименьшим он будет в день зимнего солнцестояния (приблизительно 22 декабря), наибольшим - в день летнего солнцестояния (приблизительно 22 июня). В дни весеннего и осеннего равноденствий (соответственно 21 марта и 23 сентября) продолжительность дня равна продолжительности ночи, т.к. Солнце находится на небесном экваторе: оно восходит в точке востока и заходит в точке запада.

Условия прохождения светилом ха­рактерных точек . Изобразим сферу для наблюдателя в φN на плоскости мери­диана наблюдателя и нанесем суточные параллели светил C1-C7 (рис. 18) с различными склонениями. Из рис. 18 видно, что поло­жение параллели относительно горизон­та определяется соотношением δ и φ.

Условие восхода или захода светила. IδI < 90° - φ (35) Услови­ем прохождения светила через точку N является δN = 90° - φ ; через точку S - δs = 90° - φ.

Условия пересечения светилом надгоризонтальной части первого вертика­ла. δ<φ и одноименно с φ (36) Светило же С1 для которого δ > φ, не пересекает первый вертикал.

Условие прохождения светила через зенит. δ = Qz = φN, δ = φ и одноименно с φ (37) Через надир светило проходит при δ = φ и разноименных.

Кульминация светила . В момент верх­ней кульминации светило находится на меридиане наблюдателя, поэтому его t = 0°; А =180° (0°) и q = 0° (180°).Светило C4 (см. рис. 18) в верхней кульминации (Ск) имеет меридиональ­ную высоту H, склонение его δN, а дуга QS равна 90° - φ, поэтому формула для меридиональной высоты имеет вид: H = 90° - φ + δ (38) Решая эту формулу относительно φ, φ = Z +δ (39)

где Z. и δ приписываются их наименования; если они одноименны, то величины скла­дываются, если разноименны -­ вычита­ются.

Видимое годовое и суточное движение Солнца, его годовые периоды.

Помимо вращения вокруг оси, Земля, как и все планеты, обращается по эл­липтической (е = 0,0167) орбите вокруг Солнца (рис. 23) в направлении суточ­ного вращения, причем ее ось pnps на­клонена к плоскости орбиты на угол 66°33", сохраняющийся в процессе обра­щения (без учета возмущений). Движе­ние Земли по орбите происходит неравно­мерно Быстрее всего Земля движется в перигелии (точка П" на рис. 23), где v=30,3 км/с, который она проходит около 4 января; медленнее все­го - в афелии (точка А" на рис. 23), где v = 29.2 км/с, который она проходит около 4 июля Средняя орбитальная скорость 29,76 км/с у Земли бывает около равно­денствий (/ и ///). Орбитальное движе­ние вызывает изменение направлений на светила для наблюдателя, находя­щегося на поверхности Земли. Вследст­вие этого положения светил на сфере должны изменяться, т. е. светила, поми­мо суточного движения со сферой, долж­ны иметь еще и видимые, собственные движения по сфере

Движение Солнца по сфере, наблюдаемое с Земли в течение года, называется видимым го­довым движением Солнца ; оно происхо­дит в сторону суточного и орбитального движения Земли, т. е. является прямым движением. Из точек //, ///, IV на орбите Земли Солнце проектируется на сферу соответственно в точки ,(.. все эти точки лежат на общем большом круге сферы - эклиптике.

Эклиптикой называется большой круг небесной сферы, по которому проис­ходит видимое годовое движение Солн­ца. Плоскость этого круга совпадает (или параллельна) с плоскостью орбиты Зем­ли, поэтому эклиптика представляет про­екцию орбиты Земли на небесную сферу.

эклиптика имеет ось Р’экРэк, перпен­дикулярную плоскости орбиты Земли, полюса эклиптики: северный Рэк и южный Р’эк. Вследствие того что ось Зем­ли pnps сохраняет направление в про­странстве, угол е между осью мира РNPs и осью эклиптики РэкР’эк остается приближенно постоянным. На сфере этот угол ε называется наклоном эклиптики к экватору и равен 23°27"

Эклиптика делится экватором на две части: северную и южную. Точки пере­сечения эклиптики с экватором назы­ваются точками равноденствий: весенне­го и осеннего Когда Солнце находится в этих точках, его су­точная параллель совпадает с эквато­ром и на всем земном шаре, кроме полю­сов, день приблизительно равен ночи, отсюда и их название. солнцестояниями: летнего, (точка Рака - () и зимнего, (точка Козерога - ().

Совместное годовое и суточное движе­ние Солнца. Суточная параллель Солн­ца (рис. 24) под влиянием его годового движения непрерывно смещается на ∆δ, так что общее движение на сфере происходит по спирали; шаг ее ∆δ у равно­денствий (Овен, Весы) - наибольший, а у солнцестояний уменьшается до нуля. Поэтому параллели Солнца образуют за год на сфере пояс со склонениями 23°27"N и S. Крайние параллели, описываемые Солнцем в дни солнцестояний, называют­ся тропиками : крайний

Вопрос №20

ОБЩИЙ СЛУЧАЙ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПО ЗВЕЗДАМ .ПРАКТИЧЕСКОЕ ВЫПОЛНЕНИЕ

Предварительные операции .

Определение времени наблюдений . время начала рассчитывается по формулам:

Подбор светил для наблюдений . по глобусу или таблицам.

Условия подбора : самые яркие звезды с высотами от 10 до 73° и ∆А = 90° для двух звезд; с ∆А по 120°-для трех и с ∆А по 90°- для четырех. Подобранные звезды и их h и А записы­ваются.

Проверка приборов, получение попра­вок.

Наблюдения наблюдается по три вы­соты каждой звезды, получается навигационная информация: Тс, ол, φс, λс, ПУ (ИК), V.

Обработка наблюдений: получение Тгр, tм и δ светил; исправление высот; вычисление hс, Ас, n; прокладка линий.

Анализ обсервации : выявление ошибок.

Выбор вероятнейшего обсервованного места При двух линиях место прини­мается в пересечении линий, а его точ­ность оценивается построением эллип­са ошибок. При трех линиях , полученных по светилам в раз­ных частях горизонта, вероятнейшее место принимается в середине треуголь­ника по методу весов При четырех линиях место лучше всего выбирать по методу весов - в середине фигуры погрешностей.

Перенос счисления в обсервацию...

Теоретические основы определения широты по меридиональной высоте Солнца и Полярной звезде.

Р аздельное получение координат φ и δ места наблюдателя по высотам све­тил с достаточной точностью возможно только в частных положениях светила Широту следует определять по светилу на меридиане (А = 180°, 0°), а долготу - по светилу на первом верти­кале (А = 90°, 270°) До открытия ме­тода высотных линий координаты места в море определялись раздельно.

Определение широты по меридио­нальной высоте светила. Если светило находится в верхней кульминации (рис 154), то его высота является мери­диональной H, азимут А = 180°(0°), tм = 0° Уравнение круга равных высот (209), т е формула sin h, примет вид

sinH = sinφsinδ + cosφcosδcos0° или sinH = cos(φ-δ)

Так как H = 90 - Z , то sinH= cosZ = cos (φ -δ ) и для аргумен­тов в первой четверти Z = φ-δ , откуда φ = Z+δ

Эта формула применяется для опре­деления φ в момент верхней кульмина­ции светила, причем δ имеет знак «+» при одноименных φ и δ и знак «-» - при разноименных

Наименование Z об­ратно H, а H одноименно с точкой гори­зонта (N или S), над которой измеряет­ся высота Наименование широты полу­чается одинаковым с наименованием большего члена формулы В общем виде получим φ = Z ± δ (284)

Формулу (284) для разных положе­ний светил можно получить и по сфере (см рис 154) Для светила С1, у кото­рого δ одноименно с φ, имеем Z1 = 90 – H1 φ = Z1+δ1

Для светила С2, у которого δ разно­именно с φ, имеем φ = Z2-δ2

Для светила Сз, у которого δ одно­именно с φ и больше ее имеем φ = δ3-Z3

Для нижней кульминации светила С"3 получим φ = H’ + ∆ (285)

где ∆ - полярное расстояние светила, рав­ное 90-δ