Проектирование и строительство домов

Сегодня раскроем сущность волновой природы света и связанное с этим фактом явление «степень поляризации».

Способность видеть и свет

Природа света и связанная с ней способность видеть волновала человеческие умы давно. Древние греки, пытаясь объяснить зрение, предполагали: либо глаз испускает некие «лучи», которые «ощупывают» окружающие предметы и тем самым сообщают человеку их вид и форму, либо сами вещи излучают нечто, что улавливают люди и судят о том, как все устроено. Теории оказались далеки от истины: живые существа видят благодаря отраженному свету. От осознания этого факта до умения вычислить, чему степень поляризации равна, оставался один шаг - понять, что свет является волной.

Свет - это волна

При более детальном изучении света выяснилось: при отсутствии помех он распространяется по прямой линии и никуда не сворачивает. Если на пути луча встает непрозрачное препятствие, то образуются тени, а куда уходит сам свет, людей не интересовало. Но стоило излучению столкнуться с прозрачной средой, происходили удивительные вещи: луч менял направление распространения и тускнел. В 1678 году Х. Гюйгенс предположил, что это можно объяснить единственным фактом: свет - это волна. Ученый сформировал принцип Гюйгенса, который чуть позже был дополнен Френелем. Благодаря чему сегодня люди знают, как определить степень поляризации.

Принцип Гюйгенса-Френеля

Согласно этому принципу, любая точка среды, до которой дошел фронт волны, является вторичным источником когерентного излучения, а огибающая всех фронтов этих точек выступает в качестве фронта волны в следующий момент времени. Таким образом, если свет распространяется без помех, в каждый следующий момент фронт волны будет таким же, как и в предыдущий. Но стоит лучу встретить препятствие, как вступает в силу другой фактор: в непохожих средах свет распространяется с разными скоростями. Таким образом, тот фотон, который успел добраться до другой среды первым, распространится в ней быстрее, чем последний фотон из луча. Следовательно, фронт волны наклонится. Степень поляризации здесь пока что ни при чем, но понимать это явление в полной мере просто необходимо.

Время процессов

Стоит отдельно сказать, что все эти изменения происходят невероятно быстро. Скорость света в вакууме составляет триста тысяч километров в секунду. Любая среда замедляет свет, но не намного. Время, за которое фронт волны исказится при переходе из одной среды в другую (например, из воздуха в воду), чрезвычайно мало. Человеческий глаз не может этого заметить, да и мало какой прибор способен зафиксировать столь короткие процессы. Так что понимать явление стоит чисто теоретически. Теперь, в полной мере осознавая, что такое излучение, читатель захочет понять, как найти степень поляризации света? Не будем обманывать его ожиданий.

Поляризация света

Выше мы уже упоминали, что в разных средах фотоны света имеют различную скорость. Так как свет - это поперечная электромагнитная волна (не является сгущением и разрежением среды), то у нее есть две основные характеристики:

• волновой вектор;
• амплитуда (также

Первая характеристика указывает, куда направляется луч света, при этом возникает вектор поляризации, то есть в какую сторону направлен вектор напряженности электрического поля. Это дает возможность вращения вокруг волнового вектора. Естественный свет, например, излучаемый Солнцем, не имеет поляризации. Колебания распространены во все стороны с равной вероятностью, не существует какого-либо избранного направления или фигуры, вдоль которой колеблется конец волнового вектора.

Виды поляризованного света

Прежде чем научиться вычислять формулу степени поляризации и производить расчеты, стоит понять, какие бывают виды поляризованного света.

1. Эллиптическая поляризация. Конец волнового вектора такого света описывает эллипс.
2. Линейная поляризация. Это частный случай первого варианта. Как понятно из названия, картина при этом - одно направление.
3. Круговая поляризация. По-другому она еще называется циркулярной.

Любой естественный свет можно представить как сумму двух взаимно перпендикулярно поляризованных элементов. При этом стоит помнить, что две перпендикулярно поляризованные волны не взаимодействуют. Их интерференция невозможна, так как с точки зрения взаимодействия амплитуд они как бы не существуют друг для друга. Когда они встречаются, то просто проходят дальше, не изменяясь.

Частично поляризованный свет

Применение эффекта поляризации огромно. Направив на объект естественный свет, а получив частично поляризованный, ученые могут судить о свойствах поверхности. Но как определить степень поляризации частично поляризованного света?

Существует формула Н.А. Умова:

P=(I пер -I пар)/(I пер +I пар), где I пер - это интенсивность света в направлении, перпендикулярном плоскости поляризатора или отражающей поверхности, а I пар - параллельном. Величина Р может принимать значения от 0 (для естественного света, лишенного какой-либо поляризации) до 1 (для плоско поляризованного излучения).

Может ли естественный свет быть поляризованным?

Вопрос на первый взгляд странный. Ведь излучение, в котором нет каких-либо выделенных направлений, принято называть естественным. Однако для обитателей поверхности Земли это в некотором смысле приближение. Солнце дает поток электромагнитных волн различных длин. Это излучение не поляризовано. Но проходя сквозь толстый слой атмосферы, излучение приобретает незначительную поляризацию. Так что степень поляризации естественного света в целом не равна нулю. Но величина настолько мала, что ею часто пренебрегают. Учитывается она только в случае точных астрономических вычислений, где малейшая погрешность может прибавить звезде лет или расстояния до нашей системы.

Почему свет поляризуется?

Выше мы часто говорили, что в непохожих средах фотоны ведут себя по-разному. Но не упомянули почему. Ответ зависит от того, о какой именно среде мы говорим, другими словами, в каком агрегатном состоянии она находится.

1. Среда - кристаллическое тело со строго периодическим строением. Обычно структуру такого вещества представляют как решетку с неподвижными шариками - ионами. Но в целом это не совсем точно. Такое приближение часто бывает оправдано, но не в случае взаимодействия кристалла и электромагнитного излучения. На самом деле каждый ион колеблется около своего положения равновесия, причем не хаотически, а в соответствии с тем, какие у него соседи, на каких расстояниях находятся и сколько их. Так как все эти колебания строго запрограммированы жесткой средой, то и излучить поглощенный фотон этот ион способен только строго определенной формы. Этот факт порождает другой: какова будет поляризация выходящего фотона, зависит от направления, в котором он вошел в кристалл. Это называется анизотропией свойств.
2. Среда - жидкость. Здесь ответ сложнее, так как действуют два фактора - сложность молекул и флуктуации (сгущения-разрежения) плотности. Само по себе сложные длинные органические молекулы имеют определенное строение. Даже простейшие молекулы серной кислоты представляют собой не хаотический шарообразный сгусток, а вполне конкретную крестовидную форму. Другое дело, что все они в нормальных условиях располагаются хаотически. Однако второй фактор (флуктуация) способен создать такие условия, при которых небольшое количество молекул образуют в небольшом объеме нечто вроде временной структуры. При этом либо все молекулы будут сонаправлены, либо будут располагаться относительно друг друга под какими-то определенными углами. Если свет в это время пройдет сквозь такой участок жидкости, он приобретет частичную поляризацию. Отсюда следует вывод, что температура сильно влияет на поляризацию жидкости: чем выше температура, тем серьезнее турбулентность, и тем больше таких участков будет образовываться. Последний вывод существует благодаря теории самоорганизации.
3. Среда - газ. В случае однородного газа поляризация происходит за счет флуктуаций. Именно поэтому естественный свет Солнца, пройдя сквозь атмосферу, приобретает небольшую поляризацию. И именно поэтому цвет неба голубой: средний размер уплотненных элементов такой, что рассеивается электромагнитное излучение голубого и фиолетового цветов. Но если мы имеем дело со смесью газов, то вычислить степень поляризации намного сложнее. Эти проблемы часто решают астрономы, которые исследуют свет звезды, прошедшей сквозь плотное молекулярное облако газа. Поэтому так сложно и интересно изучать далекие галактики и скопления. Но астрономы справляются и дарят изумительные фотографии глубокого космоса людям.

Поглощение света. Эффект Черенкова-Вавилова

1. Поперечность световых волн и виды поляризация света

1.1. Линейная поляризация

1.2. Частично поляризованный свет. Степень поляризации

1.3. Эллиптическая и круговая поляризация

2. Закон Малюса

3. Поляризация света при отражении. Закон Брюстера

4. Элементы кристаллооптики. Двойное лучепреломление

5. Анизотропия – причина двулучепреломления

6. Дихроизм

7. Призма Николя

8. Искусственное двулучепреломление

9. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия

10. Применение поляризации: ЖК-монитор

11. Интерференция поляризованного света

12. Явление дисперсии света. Дисперсия вещества. Нормальная и аномальная дисперсия

13. Теория дисперсии Лоренца. Связь поглощения света и аномальной дисперсии

14. Поглощение света. Закон Бугера

15. Эффект Черенкова-Вавилова

1. Поперечность световых волн и виды поляризации света

Следствием теории Максвелла является поперечность световых волн: векторы напряженности электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно вектору скорости распространения волны (рис.19.1). При рассмотрении поляризации обычно все рассуждения связывают с плоскостью колебаний вектора напряженности электрического поля – светового вектора, так как химическое, физиологическое и другие виды воздействия света на вещество обусловлены главным образом электрическими колебаниями.

Электромагнитная волна от отдельного элементарного излучателя (атома, молекулы) всегда поляризована. В свете, испускаемом обычными источниками, имеются колебания, совершающиеся в различных направлениях, перпендикулярных к лучу. В таких световых волнах, исходящих из различных элементарных излучателей (атомов), векторы имеют различные ориентации, причем все эти ориентации равновероятны , что обусловлено большим числом атомных излучателей. Такой свет называется естественным , или неполяризованным (рис.19.2).

1.1. Линейная поляризация

Свет называется линейно (или плоско) поляризованным, если колебания светового напряжённости электрического поля происходят в одной плоскости (плоскость ОXY на рис.19.1). Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, называемых поляризаторами (рис.19.3). Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которая называется главной плоскостью поляризатора , и полностью задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости. Действие поляроида можно проиллюстрировать на механической модели (рис.19.4): упругая поперечная волна, распространяющаяся по шнуру, проходит беспрепятственно, если щель в преграде ориентирована так же, как и плоскость колебаний. Если плоскость колебаний перпендикулярна щели, колебаний за преградой не будет. То же и для электромагнитной волны (рис.19.5). С помощью поляризатора (поляроида) из пучка естественного света можно выделить часть, в которой колебания вектора https://pandia.ru/text/78/081/images/image007_14.png" width="577" height="345">
Плоскость, в которой колеблется световой вектор (то есть вектор напряжённости электрического поля https://pandia.ru/text/78/081/images/image002_22.png" width="17" height="23 src=">, а перпендикулярная к ней плоскость (см. рис.19.1).

Естественный свет можно представить как суперпозицию двух некогерентных волн одинаковой интенсивности, линейно полиризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис.19.6). Отсюда получим, что, проходя через идеальный поляроид, естественный свет ослабляется вдвое:

1.2. Частично поляризованный свет. Степень поляризации

При прохождении естественного света через неидеальный поляроид свет становится частично поляризованным, то есть колебания светового вектора происходят во всевозможных направлениях, но существует преимущественное направление колебаний . Частично поляризованный свет можно представить как суперпозицию лучей естественного и линейно поляризованного (рис. 19.7, а), либо как суперпозицию двух некогерентных линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях лучей разной интенсивности (рис. 19.7, б).

Поставим на пути частично поляризованного света идеальный поляроид-анализатор. Если его главная плоскость параллельна плоскости колебаний поляризованной компонентны (рис. 19.7, а), то она пройдёт через анализатор. Половина интенсивности неполяризованного естественного света тоже пройдёт (19.1). На выходе из анализатора интенсивность света будет максимальна и равна:

.

Повернув главную плоскость анализатора на угол 900, получим минимальную интенсивность на выхоле, так как поляризованная компонента не пройдёт:

Степенью поляризации Р частично поляризованного света называется

, (19.2)

Степень поляризации, таким образом, показывает долю поляризованной компоненты от полной интенсивности света.

1.3. Эллиптическая и круговая поляризация

Рассмотрим две когерентные плоскополяризованные световые волны, распространяющиеся вдоль оси x , плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны. Пусть колебания в одной волне совершаются вдоль оси y , во второй – вдоль оси z (рис.19.8). Проекции световых векторов этих волн на соответствующие оси изменяются по закону:

(19.3)

Величины https://pandia.ru/text/78/081/images/image018_7.png" width="27 height=29" height="29"> представляют собой координаты конца результирующего светового вектора . Исключая переменную t , получим:

. (19.4)

В общем случае это – уравнение эллипса. Таким образом, две когерентные плоско поляризованные световые волны, плоскости колебаний которых взаимно перпендикулярны, при наложении друг на друга дают волну, в которой световой вектор (вектор ) изменяется со временем так, что конец его описывает эллипс . Такой свет называется эллиптически поляризованным .

https://pandia.ru/text/78/081/images/image021_6.png" width="59" height="19"> эллипс вырождается в прямую, и получается плоско поляризованный свет..png" width="17" height="23 src="> различают правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию. На рис.19.8 поляризация – левая (конец вектора вращается по часовой стрелке, если смотреть навстречу лучу), а на 19.9 и 19.10 – правая.

2. Закон Малюса

Поставим на пути естественного луча два поляризатора, главные плоскости которых образуют угол φ (рис.19.11). При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего плоскополяризованного света остаётся одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.

Пусть E 0 – амплитуда колебаний падающей на анализатор волны. Разложим это колебание на два взаимно перпендикулярных, происходящих в одной и той же фазе, с амплитудами: https://pandia.ru/text/78/081/images/image025_5.png" width="28" height="25 src=">– перпендикулярно ей (рис.19.11).

; (19.5)

https://pandia.ru/text/78/081/images/image028_6.png" width="13" height="19 src=">~, поэтому из (19.5) получим:

или для интенсивности I прошедшей через анализатор волны:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image032_7.png" width="618" height="385">
I 0 – интенсивность падающей на анализатор линейно поляризованной волны, φ – угол между главной плоскостью анализатора и плоскостью колебаний падающей на анализатор волны .

Или: φ – угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора. Соотношение (19.6) носит название закона Малюса .

В естественном свете все значения φ равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению , т. е. ½ (см.(19.1)):

Интенсивность света, вышедшего из второго поляризатора (анализатора), равна:

. (19.7)

При вращении анализатора (рис.19..png" width="43" height="20 src="> при Относительные показатели" href="/text/category/otnositelmznie_pokazateli/" rel="bookmark">относительного показателя преломления двух сред, на границе которых происходит отражение и преломление света. Шотландский физик Д. Брюстер, исследуя явление поляризации света, в 1815 г. установил связь между относительным показателем преломления диэлектрика https://pandia.ru/text/78/081/images/image041_5.png" width="20" height="25"> (угол Брюстера), при котором отраженный луч полностью поляризован:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image043_6.png" width="123" height="52 src=">. (19.8)

Если свет падает на границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера , определяемым соотношением (19.8), то отражённый луч полностью линейно поляризован, а преломлённый луч будет поляризован частично, но максимально по сравнению с другими углами падения (рис.19.13). При этом отражённый и преломлённый лучи перпендикулярны друг другу.

Запишем закон преломления:

. (19.9)

Из (19.8) следует:

Сравним с (19.9) и получим

https://pandia.ru/text/78/081/images/image047_5.png" width="100" height="32 src=">,

откуда следует, что преломленный луч перпендикулярен отражённому (рис.19.13).

Для того чтобы объяснить, почему отражённый при падении под углом Брюстера луч линейно поляризован, учтём, что отражённый свет есть результат излучения вторичных волн зарядами (электронами) во второй среде, колеблющимися под действием электрического поля падающей волны. Эти колебания происходят в направлении колебаний падающей волны.

Разложим колебания вектора во второй среде на два взаимно перпендикулярных колебания: на рис.19.13 колебания в плоскости падения обозначены стрелками (↔), перпендикулярно – точками (∙ ). В случае падения света под углом Брюстера отражённый луч перпендикулярен преломленному, следовательно параллелен колебаниям первой компоненты (↔). Из электромагнитной теории Максвелла известно, что колеблющийся электрический заряд не излучает электромагнитных волн вдоль направления своего движения. Поэтому колеблющийся в диэлектрике излучатель типа (↔) вдоль отражённого луча не излучает. Таким образом, по направлению отражённого луча распространяется свет, посылаемый излучателями типа (∙ ), направления колебаний которых перпендикулярны плоскости падения.

4. Элементы кристаллооптики. Двойное лучепреломление

При прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча (рис.19.14 и 19.15). Это явление, получившее название двойного лучепреломления , было наблюдено в 1670 г. Эразмом Бартоломином для исландского шпата (разновидность углекислого кальция, СаСО3). При двойном лучепреломлений один из лучей удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью. Этот луч называется обыкновенным и обозначается на чертежах буквой «о». Для другого луча, называемого необыкновенным (его принято обозначать буквой «е»), отношение не остается постоянным при изменении угла падения. Даже при нормальном падении необыкновенный луч, вообще говоря, отклоняется от первоначального направления (рис.19.15). Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности.
Явление двойного лучепреломления наблюдается для всех прозрачных кристаллов, за исключением принадлежащих к кубической системе.

У так называемых одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Это направление называется оптической осью кристалла . Следует иметь в виду, что оптическая ось – это не прямая линия, проходящая через какую-то точку кристалла, а определенное направление в кристалле. Любая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью кристалла.

Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч.

Оба луча, обыкновенный и необыкновенный, полностью поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях (см. рис.19.15). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. В необыкновенном луче колебания вектора совершаются в плоскости, совпадающей с главным сечением.

5. Анизотропия – причина двулучепреломления

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы зависимость от направления вектора напряжённости электрического поля обнаруживает, в частности, диэлектрическая проницаемость ε..png" width="20 height=28" height="28"> и соответственно. В других направлениях ε имеет промежуточные значения.

Поскольку

, (19.10)

то из анизотропии ε вытекает, что электромагнитным волнам с различными направлениями колебаний вектора https://pandia.ru/text/78/081/images/image002_22.png" width="17" height="23 src=">.

В обыкновенном луче колебания светового вектора происходят в направлении, перпендикулярном к главному сечению кристалла (на рис.19.15 и 19.16 эти колебания изображены точками на соответствующем луче). Поэтому при любом направлении обыкновенного луча (на рис.3..png" width="82" height="53">. (19.11)

Изображая скорость обыкновенного луча в виде отрезков, отложенных по разным направлениям, мы получим сферическую поверхность. Представим себе, что в точке 0 кристалла помещается точечный . Тогда построенная нами сфера будет волновой поверхностью обыкновенных лучей в кристалле.

Колебания в необыкновенном луче совершаются в главном сечении. Поэтому для разных лучей направления колебаний вектора (на рис.19.16 эти направления изображены двусторонними стрелками) образуют с оптической осью разные углы. Для луча 1 угол равен π/2, вследствие чего скорость равна

для луча 2 угол равен нулю, и скорость равна

Для луча 3 скорость имеет промежуточное значение:

Таким образом, волновая поверхность необыкновенных лучей представляет собой эллипсоид вращения. В местах пересечения с оптической осью кристалла сфера и эллипсоид соприкасаются – в этом направлении скорости обоих лучей одинаковы.

В зависимости от того, какая из скоростей, или https://pandia.ru/text/78/081/images/image060_3.png" width="60" height="25"> ().

У отрицательных кристаллов (рис.19.17)

Используя волновые поверхности рис.19.17, можно построить волновой фронт для обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле при нормальном падении луча на грань кристалла (рис.19.18). Используется принцип Гюйгенса: точки кристалла, на которые падает волна, сами являются источниками волн. Новое положение волнового фронта – это огибающая фронтов вторичных волн. Направление луча находим по точке касания фронта вторичной волны и огибающей.

6. Дихроизм

Существуют двулучепреломляющие кристаллы, в которых один из лучей, например обыкновенный, поглощается в определенном диапазоне длин волн значительно сильнее, чем другой. Зависимость поглощения света от его поляризации называют дихроизмом. Именно явление дихроизма позволило на практике легко получать и широко использовать линейно поляризованный свет.

Весьма сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина. В нем обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине 1 мм. Дихроичные поляризаторы на основе монокристаллической пластинки турмалина не нашли широкого применения в основном из-за трудностей, связанных с получением кристаллов необходимых размеров.

Более популярной оказалась другая разновидность дихроичных поляризаторов, – так называемые пленочные поляроиды, изобретенные в 20-х годах ХХ века. Это анизотропные полимерные пленки, пропитанные анизотропными же молекулами или микрокристаллами. Если полимерную пленку, состоящую из весьма длинных, линейных вытянутых макромолекул полимера в нагретом и размягченном состоянии подвергнуть механическому растяжению, то полимерные молекулы ориентируются своими длинными осями вдоль направления растяжения и пленка, таким образом, становится анизотропной. Если при этом в полимере растворено вещество, молекулы которого анизотропны по форме и обладают высоким дихроизмом, например, игольчатые микрокристаллы герапатита (соль йода и хинина), то упорядоченная, ориентированная матрица молекул полимера ориентирует и примесные молекулы. В этих кристаллах один из лучей поглощается на пути примерно в 0.1 мм.

Таким путем изготавливаются поляроиды высокого качества и достаточно большого размера, рассчитанные на широкую спектральную область (например, на весь видимый диапазон длин волн). Они достаточно дешевы для массового производства, и многие практические применения поляризации света обязаны именно им.

7. Призма Николя

Двойное лучепреломление использовано в конструкции призмы Николя (рис.19.19) – прибора для получения линейно поляризованного света с высокой степенью поляризации. Она склеена из двух одинаковых призм из исландского шпата. Прослойка между ними – канадский бальзам – бесцветная смола с свысокой прозрачностью. Значение показателя преломления канадского бальзама () лежит между значениями показателей преломления шпата для обыкновенного () и необыкновенного () лучей:

.

Естественный неполяризованный свет, падая на переднюю грань призмы, расщепляется на два линейно поляризованных луча – обыкновенный и необыкновенный. Обыкновенный луч, преломляясь сильнее, падает на прослойку бальзама под углом больше угла полного внутреннего отражения, полностью отражается от прослойки бальзама и во вторую призму не проходит, поглощаясь на зачернённой боковой грани призмы. Второй луч, необыкновенный, вообще не может испытывать на этой границе раздела полного отражения, так как идёт из менее плотной в оптически более плотную среду (DIV_ADBLOCK36">

8. Искусственное двулучепреломление

Двойное лучепреломление может возникать в прозрачных изотропных телах, а также в кристаллах кубической системы под влиянием различных воздействий: сильного однородного электрического (эффект Керра) или магнитного поля, а также при механических деформациях тел. Мерой возникающей оптической анизотропии может служить разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Опыт показывает, что эта разность пропорциональна квадрату напряжённости поля (электрического или магнитного):

;

,

или механическому напряжению σ в данной точке тела (то есть силе, приходящейся на единицу площади):

. (19.12)

Поместим стеклянную пластинку Q между скрещенными поляризаторами Р и Р" (рис.19.20). Пока стекло не деформировано, такая система свет не пропускает. Если же стекло подвергнуть деформации (например, одностороннему сжатию), свет через систему начинает проходить, причем наблюдаемая в прошедших лучах картина будет испещрена цветными полосами. Каждая такая полоса соответствует одинаково деформированным местам пластинки. Следовательно, по характеру расположения полос можно судить о распределении напряжений внутри пластинки.

На искусственном двойном лучепреломлении основы вается оптический метод исследования напряжений . Изготовленная из прозрачного изотропного материала (например, из целлулоида или плексигласа) модель какой-либо детали или конструкции помещается между скрещенными поляризаторами. Модель подвергается действию нагрузок, аналогичных тем, какие будет испытывать само изделие. Наблюдаемая при этом в проходящем белом свете картина позволяет определить распределение напряжений, а также судить об их величине (рис.19.21,а). Возникновение оптической анизотропии в прозрачных телах под нагрузкой называется фотоупругостью.

Объектом исследования может служить любая прозрачная пластмассовая линейка, посуда и т. п. (рис.19.21, б и в). При наблюдении в скрещенных поляроидах можно наблюдать красивые цветные узоры. Эти узоры обычно сгущаются вблизи углов и кромок, швов и отверстий, где есть остаточные напряжения.

9. Вращение плоскости поляризации. Поляриметрия

Среди явлений, возникающих при взаимодействии света с веществом, важное место и в принципиальном, и в практическом отношении занимает явление, открытое Д. Араго в 1811 г. при изучении двойного лучепреломления в кварце: при прохождении поляризованного света через некоторые вещества наблюдается вращение плоскости поляризации (рис.19.22).

Вещества, которые могут вращать плоскость поляризации света, называются оптически активными . К их числу относятся кристаллические тела (кварц, киноварь и др.), чистые жидкости (скипидар, никотин и др.) и растворы некоторых веществ (водные растворы сахара, глюкозы, винной кислоты и др.). Измерение вращения плоскости поляризации стало популярным аналитическим методом в ряде промышленных областей.

Кристаллические вещества, например, кварц, сильнее всего вращают плоскость поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота пропорционален пути l , пройденному лучом в кристалле:

. (19.13)

Коэффициент называют постоянной вращения .

Для растворов Ж. Био (1831 г.) обнаружил следующие закономерности: угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути l луча в растворе и концентрации С активного вещества в растворе:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image082_4.png" width="27" height="24 src="> – удельное вращение . Оно характеризует природу вещества, зависит от природы вещества и температуры. Удельное вращение обратно пропорционально квадрату длины волны: ~ , поэтому при пропускании поляризованного света через раствор оп­тически активного вещества плоскости поляризации волн различной длины будут поворачиваться на разные углы. В зави­симости от положения анализатора через него проходят лучи различной окраски. Это явление называется вращательной дисперсией.

При 20°С и λ=589 нм удельное вращение сахара равно: . Постоянная вращения кварца для жёлтых лучей (λ=589 нм): α=21.7 град/мм, а для фиолетовых (λ=404.7 нм) α=48.9 град/мм.

Исследования показали, что объяснение явления вращения плоскости поляризации света в естественно-активных веществах можно получить, рассматривая общую задачу взаимодействия электромагнитной световой волны с молекулами или атомами веществ, если только принять во внимание конечные размеры молекул и их структуру. Эта задача очень сложна. В свое время О. Френель (1817 г.) представил описание этого явления, сведя его к особому типу двойного лучепреломления. В основе рассуждений Френеля лежит гипотеза, согласно которой скорость распространения света в активных веществах различна для волн, поляризованных по левому и по правому кругу. Представим плоско-поляризованную волну как суперпозицию двух волн, поляризованных по кругу вправо и влево с одинаковыми амплитудами и периодами. Если оба вектора и https://pandia.ru/text/78/081/images/image088_3.png" align="left" width="298" height="290">Если скорости распространения обеих волн окажутся неодинаковыми, то по мере прохождения через вещество один из векторов, или https://pandia.ru/text/78/081/images/image002_22.png" width="17 height=23" height="23">, будет поворачиваться относительно первоначальной плоскости Р (рис. 19.23, 6).

Различие в скоростях света с разным направлением круговой поляризации обусловливается асимметрией молекул (рис.19.24,а), либо асимметричным размещением атомов в кристалле (рис.19.24,б). Молекулы (кристаллы), изображённые справа, являются зеркальным отражением молекул (кристаллов), показанных слева. У них нет ни центра симметрии, ни плоскости симметрии, и они не могут быть пространственно совмещены друг с другом никакими поворотами и перемещениями. Физические и химические свойства чистых оптических изомеров совершенно одинаковы. Но «левые» и «правые» изомеры вращают плоскость поляризации в противоположные стороны. Значения удельного вращения для обеих модификаций отличаются только знаком.

Кроме того, физиологическое и биохимическое действие оптических изомеров часто совершенно различно. Так, в живой природе белки строятся из левых оптических изомеров аминокислот (19 из 20 жизненно важных аминокислот оптически активны). Белки, синтезированные искусственным путём из правых аминокислот, не усваиваются организмом; а «левый» никотин в несколько раз ядовитее «правого». Удивительный феномен преимущественной роли только одной из форм оптических изомеров в биологических процессах может иметь фундаментальное значение для выяснения путей зарождения и эволюции жизни на Земле.

10. Применение поляризации: ЖК-монитор

Экран LCD (Liquid Crystal Display, жидкокристаллические мониторы) представляет собой массив маленьких сегментов, называемых пикселями, которыми можно манипулировать для отображения информации.

Каждый пиксель ЖК-матрицы состоит из слоя молекул между двумя прозрачными электродами, и двух поляризационных фильтров, плоскости поляризации которых перпендикулярны (рис.19.25). В отсутствие напряжения кристаллы выстраиваются в винтовую структуру (рис.19.26). Эта структура поворачивает плоскость поляризации света на 900, так что через второй поляризационный фильтр свет проходит практически без потерь (рис.19.27,а).

Если же к электродам приложено напряжение, то молекулы стремятся выстроиться в направлении электрического поля, что искажает винтовую структуру. При этом силы упругости противодействуют этому, и при отключении напряжения молекулы возвращаются в исходное положение.

При достаточной величине поля практически все молекулы становятся параллельны друг другу, что приводит к непрозрачности структуры (рис.19.27,а). Варьируя напряжение, можно управлять степенью прозрачности.

Все усложняется для цветных дисплеев. Тут пиксел формируется из трех независимых ячеек, каждая из которых расположена над участком фильтра синего, красного или зеленого цвета. Таким образом, количество пикселов увеличивается в три раза по сравнению с монохромной панелью. В цветном дисплее градации яркости каждого пиксела, составляющего триаду , используются для "смешения" цветов.

11. Интерференция поляризованного света

При нормальном падении пучка лучей на пластинку из кристалла, оптическая ось y которого параллельна преломляющей поверхности, обыкновенный и необыкновенный лучи идут по одному направлению, но с разными скоростями. Пусть на такую пластинку толщиной d падает плоско поляризованный луч с амплитудой электрического вектора E 0, плоскость поляризации которого составляет с плоскостью главного сечения пластинки ОО´ угол φ. Тогда в пластинке возникнут оба луча, обыкновенный (о) и необыкновенный (е) (рис. 19.28), и они будут когерентны. В момент их возникновения в пластинке разность фаз между ними равна нулю, но она будет возрастать по мере проникновения лучей в пластинку. Подсчитаем эту разность фаз.

Оптическая разность хода Δ равна разности оптических длин путей обыкновенного и необыкновенного лучей:

Отсюда разность фаз между обоими лучами равна

https://pandia.ru/text/78/081/images/image096_1.png" width="16" height="20 src="> – длина волны в вакууме .

имеет очень большое значение в кристаллооптической методике.
Цвета, получающиеся при различных разностях хода, показывает таблица Мишеля-Леви (рис.19.31).

12. Явление дисперсии света. Дисперсия вещества. Нормальная и аномальная дисперсия

Явление дисперсии света наблюдали все, когда любовались радугой (рис.19.32). Её появление обусловлено полным внутренним отражением лучей в капельках воды, а также зависимостью показателя преломления от длины волны ..png" width="68" height="25">.

Дисперсией света называется зависимость показателя преломления вещества от частоты (или длины волны l ) света или фазовой скорости https://pandia.ru/text/78/081/images/image109_3.png" width="68" height="25">.

Впервые экспериментально исследовал дисперсию света Ньютон около 1672 г. Следствием дисперсии является разложение в спектр белого света при прохождении его через призму (рис.19.33). После прохождения света через призму образуется спектр, в котором линии каждой частоты (длины волны) занимают совершенно определенное место. Красные лучи, у которых длина волны больше, отклоняются меньше, чем фиолетовые; поэтому дисперсионный спектр – обратный к дифракционному, где отклоняются сильнее красные лучи. Величина

называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Различают два вида дисперсии: нормальную (D <0), при которой показатель преломления монотонно увеличивается с ростом частоты; и аномальную (D >0), при которой показатель преломления уменьшается с увеличением частоты. Для всех прозрачных бесцветных веществ в видимой части спектра дисперсия нормальная (участки 1-2 и 3-4 на рис. 19.34). Если вещество поглощает свет в каком-то диапазоне длин волн (частот), то в области поглощения дисперсия оказывается аномальной (участок 2-3 рис. 19.34).

13. Теория дисперсии Лоренца. Связь поглощения света и аномальной дисперсии

Из электромагнитной теории Максвелла известно, что фазовая скорость электромагнитных волн равна

где c – скорость света в вакууме; e – диэлектрическая проницаемость среды; m – магнитная проницаемость среды. Для большинства прозрачных сред m =1, следовательно,

; https://pandia.ru/text/78/081/images/image116_3.png" width="63" height="27">. (19.19)

Однако из последнего соотношения выявляются некоторые противоречия: 1) n – переменная величина, а e – постоянная для данного вещества; 2) значения n не согласуются с опытными значениями; например, для воды n≈ 1.33, а e =81.

Трудности объяснения дисперсии с точки зрения электромагнитной теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца. В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с веществом. Движение электронов в атоме подчиняется законам квантовой механики. В частности, понятие траектории электрона в атоме теряет всякий смысл. Однако, как показал Лоренц, для качественного понимания многих оптических явлений достаточно ограничиться гипотезой о существовании внутри атомов и молекул электронов, связанных квазиупруго. Будучи выведены из положения равновесия, такие электроны начнут колебаться, постепенно теряя энергию колебаний на излучение электромагнитных волн. В результате колебания будут затухающими. Затухание можно учесть, введя «силу трения», пропорциональную скорости.

Электромагнитная волна, в которой вектор напряжённости электрического поля изменяется по закону:

, (19.20)

проходя через вещество, действует на каждый электрон с силой:

, (19.21)

где Е 0 – амплитуда напряжённости электрического поля волны.

Исходя из второго закона Ньютона, можно записать дифференциальное уравнение колебаний электрона:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image120_3.png" width="76" height="48">. Под воздействием силы (19.21) электрон совершает вынужденные колебания:

, (19.23)

амплитуда А и фаза j которых определяются формулами:

; https://pandia.ru/text/78/081/images/image108_3.png" width="15" height="16">, отличной от скорости волн в вакууме..png" width="15" height="16"> от ω.

Чтобы упростить вычисления, затуханием за счёт излучения вначале будем пренебрегать (β=0), тогда из (19.24) получим:

; https://pandia.ru/text/78/081/images/image126_3.png" width="195" height="56">.

С учётом (19.20):

.

В результате смещения электронов из положений равновесия молекула приобретёт электрический дипольный момент:

. (19.26)

Здесь предполагается, что каждый атом (или молекулу) вещества можно рассматривать как систему нескольких гармонических осцилляторов – заряженных частиц с различными эффективными зарядами q i и массами m i, частоты собственных незатухающих колебаний которых равны https://pandia.ru/text/78/081/images/image130_3.png" width="297" height="65 src=">. (19.27)

Диэлектрическая проницаемость вещества связана с диэлектрической восприимчивостью :

а величина вектора поляризации равна:

тогда из (19.19), (19.27-19.29):

https://pandia.ru/text/78/081/images/image129_3.png" width="29" height="25">, сумма в (19..png" width="29" height="25">.png" width="29" height="25">.png" width="29" height="25">. Такое поведение функции обусловлено тем, что мы пренебрегли затуханием: положили β=0. Когда β отлично от нуля, функция (19.30) при всех значениях ω остаётся конечной. На рис. 19.35 показан ход функции (19.30) без учёта затухания (пунктир) и зависимость n 2=f (ω) с учётом затухания (сплошная кривая). Перейдя

от частот к длинам волн, получим кривую, изображённую на рис.19.34.

Таким образом, в областях частот, близким к собственным частотам электронов , имеет место аномальная дисперсия, а в остальных областях – нормальная. Области аномальной дисперсии являются резонансными областями. При резонансе за счёт вынуждающей силы (19.21) амплитуда вынужденных колебаний максимальна, при этом обеспечивается максимальная скорость поступления энергии в систему, световая волна поглощается. Таким образом, области аномальной дисперсии, вследствие их резонансного характера, являются областями поглощения. На рис.19.36 пунктирная кривая изображает ход коэффициента поглощения света веществом.

В начале прошлого века исследовал аномальную дисперсию в парах натрия. Он предложил метод количественного определения аномальной дисперсии, получивший название метода крюков. Метод получил такое название из-за характерного изгиба интерференционных полос (рис.19.37), который отражает изменение показателя преломления вблизи двойной полосы поглощения паров натрия. Крюки получаются за счёт разности хода лучей, прошедших сквозь пары натрия в интерферометре.

Элементарная теория дисперсии Лоренца позволила объяснить нормальную и аномальную дисперсию, а также избирательность поглощения света на различных частотах, то есть сам факт наличия полос поглощения. Однако различие в интенсивностях полос в рамках классической теории объяснить не удаётся. Поглощение света носит существенно квантовый характер.

14. Поглощение света. Закон Бугера

Из опытов известно, что при прохождении света в веществе его интенсивность уменьшается. Поглощением света называется явление уменьшения энергии световой волны при её распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного излучения с другим спектральным составом и направлениями распространения. Поглощение света может вызвать нагревание вещества, возбуждение и ионизацию атомов или молекул, фотохимические реакции и другие процессы в веществе.

Ещё в 18 веке Бугер экспериментально, а Ламберт теоретически установили закон поглощения света. При прохождении света через тонкий слой поглощающей среды в направлении x уменьшение интенсивности света dI пропорционально самой интенсивности I и толщине пройденного слоя dx (рис.19.38):

. (19.31)

Знак «–» указывает на то, что интенсивность уменьшается. Коэффициент пропорциональности в (19.31) называется натуральным показателем поглощения (коэффициентом поглощения ) среды. Он зависит от химической природы и состояния поглощающей среды и от длины волны света. Преобразуем и проинтегрируем это выражение:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image144_3.png" width="124" height="67">;

.

Здесь I 0 и I – интенсивности излучения на входе и на выходе из слоя среды толщиной d . После преобразований получим:

;

https://pandia.ru/text/78/081/images/image149_3.png" width="48" height="48">.png" width="59" height="23">, (19.33)

где С – концентрация раствора, а c – коэффициент пропорциональности, не зависящий от концентрации. В концентрированных растворах закон Бера нарушается из-за влияния взаимодействия между близко расположенными молекулами поглощающего вещества. Из (19.32) и (19.33) получаем закон Бугера-Ламберта-Бера :

https://pandia.ru/text/78/081/images/image153_3.png" width="53" height="52 src="> называется коэффициентом пропускания и чаще выражается в процентах:

.

Оптическая плотность определяется натуральным (или десятичным) логарифмом пропускания:

https://pandia.ru/text/78/081/images/image157_3.png" align="left" width="220" height="228">Коэффициент поглощения зависит от длины волны света λ (или частоты ω). У вещества, находящегося в таком состоянии, что атомы или молекулы практически не воздействуют друг на друга (газы и пары металлов при невысоком давлении), коэффициент поглощения для большинства длин волн близок нулю и лишь для очень узких спектральных областей обнаруживает резкие максимумы (на рис.19.39 показан спектр паров натрия). Эти максимумы, согласно элементарной электронной теории Лоренца, соответствуют резонансным частотам колебаний электронов в атомах. В случае многоатомных молекул обнаруживаются также частоты, соответствующие колебаниям атомов внутри молекул. Так как массы атомов гораздо больше массы электрона, молекулярные частоты намного меньше атомных – они попадают в инфракрасную область спектра.

Твёрдые тела, жидкости и газы при высоких давлениях дают широкие полосы поглощения (на рис.19.40 представлен спектр раствора фенола). По мере повышения давления газов максимумы поглощения, первоначально очень узкие, всё более расширяются, и при высоких давлениях спектр поглощения газов приближается к спектрам поглощения жидкостей. Этот факт указывает на то, что расширение полос поглощения есть результат взаимодействия атомов (или молекул) друг с другом.

Металлы практически непрозрачны для света. Это обусловлено наличием в металлах свободных электронов. Под действием электрического поля световой волны свободные электроны приходят в движение – в металле возникают быстропеременные токи, сопровождающиеся выделением ленц-джоулева тепла. В результате энергия световой волны быстро уменьшается, превращаясь во внутреннюю энергию металла.

15. Эффект Черенкова-Вавилова

В 1934 году, работавший под руководством, обнаружил особый вид свечения жидкости под действием заряженных частиц, например, электронов.

Заряженная частица, движущаяся равномерно, не излучает – но только в том случае, если её скорость меньше скорости света в данной среде. При

https://pandia.ru/text/78/081/images/image159_3.png" align="left" width="316" height="218 src=">Особенности излучения:

1) оно распространяется по образующим конуса с вершиной в точке, где находится частица (рис.19.41);

2) угол между скоростью частицы и направлением излучения определяется соотношением:

по поляризации

http://www. /watch? v=gbu9tIykgDM

вращение плоскости поляризации

http://www. /watch? v=GeUqERAz3YY

по дисперсии

http://www. /watch? v=efjJXc_ME4E

1. Свет естественный и поляризованный.

2. Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса.

3. Способы получения поляризованного света.

4. Вращение плоскости поляризации оптически активными веществами.

5. Применение поляризованного света для решения медико-биологических задач. Поляриметрия. Фотоупругость.

6. Основные понятия и формулы.

7. Задачи.

22.1. Свет естественный и поляризованный

Разбирая явление интерференции света, мы выяснили, что естественный свет представляет собой совокупность огромного числа цугов, испущенных различными молекулами (атомами) в различные моменты времени. В луче естественного света все направления колебаний светового вектора, перпендикулярные направлению распространения пучка, равновероятны.

Естественный свет - совокупность электромагнитных волн (цугов) со всевозможными равновероятными направлениями световых векторов (Е), перпендикулярных направлению распространения света.

естественного света.

На рисунке 22.1, а показано сечение луча О плоскостью, перпендикулярной его направлению, и хаотическая ориентация световых векторов различных цугов в этом сечении. Такое сечение называют нормальным сечением. На рисунке 22.1, б показано сечение луча О плоскостью, проходящей через сам луч. Такое сечение называют осевым. Световые векторы цугов, лежащие в осевом сечении, изображены черточками, а световые векторы цугов, перпендикулярные сечению, изображены точками. Количество точек и черточек одинаково.

Рис. 22.1. Сечение луча естественного света двумя плоскостями: а - нормальное сечение; б - осевое сечение

Из естественного света с помощью специальных устройств - поляризаторов - можно получить свет с одинаковой ориентацией всех световых векторов. Такой свет называют плоскополяризованным.

Плоскополяризованный свет - свет, в луче которого ориентация световых векторов всех цугов одинакова.

Осевое сечение луча плоскополяризованного света, в котором лежат все световые векторы, называют плоскостью поляризации.

Ниже показано графическое изображение луча плоскополяризованного света.

На рисунке 22.2, а показано нормальное сечение луча О - все световые векторы колеблются вдоль одной прямой. На рисунке 22.2, б показано осевое сечение, в котором лежат все световые векторы (изображены черточками), - это плоскость поляризации. На рисунке 22.2, в показано осевое сечение луча, перпендикулярное световым векторам (изображены точками).

Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний светового вектора Е, называют частично поляризованным светом. Такой свет представляет собой смесь естественного и плоскополяризованного света.

На рисунке 22.3 представлено графическое изображение луча частично поляризованного света.

Рис. 22.2. Сечение луча плоскополяризованного света различными плоскостями:

а - нормальное сечение; б - осевое сечение, содержащее световые векторы (плоскость поляризации); в - осевое сечение, перпендикулярное световым векторам

Рис. 22.3. Сечения луча частично поляризованного света: а - нормальное сечение; б - осевое сечение, в котором преобладают световые векторы, лежащие в его плоскости; в - осевое сечение, в котором преобладают световые векторы, перпендикулярные его плоскости

22.2. Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса

Процесс превращения естественного света в поляризованный (поляризация) может быть осуществлен посредством специальных устройств - поляризаторов.

Поляризатор - устройство для получения полностью или (реже) частично поляризованного света.

Мы будем рассматривать только полную линейную поляризацию, при которой из поляризатора выходит плоскополяризованный свет.

Поляризатор пропускает только проекцию светового вектора Е на некоторую плоскость, которую называют главной плоскостью

поляризатора. Эта плоскость проходит через точку падения луча, а ее пространственная ориентация определяется устройством поляризатора.

Обнаружить наличие поляризации света и определить ее степень можно с помощью анализатора. Анализатор - это поляризатор, используемый для определения степени поляризации.

Если на пути луча поляризованного света поставить анализатор и поворачивать его вокруг луча, то интенсивность выходящего света будет меняться от некоторого максимального значения I 0 до нуля. Измеряя интенсивность света, прошедшего через анализатор, Э.Л. Малюс установил (1810 г.), что она подчиняется следующему закону (закон Малюса):

Здесь I 0 - интенсивность света, падающего на анализатор; I - интенсивность прошедшего света; φ - угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

С математической точки зрения закон Малюса означает, что поляризатор пропускает только проекцию светового вектора Е на главную плоскость поляризатора (рис. 22.4).

Рис. 22.4. Прохождение поляризованного света через анализатор (луч перпендикулярен плоскости рисунка)

Если на поляризатор падает естественный (неполяризованный) свет, то закон Малюса применим к каждому отдельному цугу. В естественном свете все направления световых векторов равновероятны.

22.3. Способы получения поляризованного света

Действие большинства линейных поляризаторов, дающих плоскополяризованный свет, основывается на одном из трех физических явлений: двойном лучепреломлении, линейном дихроизме и поляризации света при отражении и преломлении.

Поляризация при отражении и преломлении

При падении светового луча на границу раздела двух изотропных диэлектриков (например, воздуха и стекла) он частично отражается, а частично проникает во вторую среду. При этом оба луча оказываются частично поляризованными. В отраженном луче преобладают направления вектора Е, перпендикулярные плоскости падения, а в преломленном - параллельные ей. Степень поляризации зависит от угла падения. При некотором угле падения отраженный луч будет поляризован полностью, а степень поляризации преломленного луча будет максимальна (рис. 22.5).

Рис. 22.5. Поляризация света при отражении и преломлении

Этот угол называется углом Брюстера (i Б) и определяется условием:

Степень поляризации преломленного луча может быть значительно повышена путем многократного преломления. Так, при прохождении одной стеклянной пластинки степень поляризации преломленного луча не превышает 15 %. Но после прохождения стопы из 16 наложенных друг на друга пластин вышедший свет будет поляризован практически полностью.

Такая совокупность пластинок называется стопой Столетова. К недостаткам этого метода следует отнести низкую интенсивность полученного поляризованного света.

Поляризация при двойном лучепреломлении

При преломлении светового луча на границе раздела с некоторыми анизотропными средами наблюдается явление двойного лучепреломления - преломленный луч раздваивается. При этом оба луча оказываются полностью поляризованы.

Оптической анизотропией обладают многие кристаллы из-за асимметрии их решеток (например, исландский шпат).

Двойное лучепреломление - раздвоение светового луча при прохождении через некоторые анизотропные среды, обусловленное зависимостью показателя преломления света от его поляризации и направления распространения.

Один луч подчиняется законам преломления и называется обыкновенным «о». Для другого луча эти законы не выполняются, и его называют необыкновенным «е». Явление двойного лучепреломления иллюстрирует рис. 22.6.

Поскольку при двойном лучепреломлении задача получения полностью поляризованного

Рис. 22.6. Двойное лучепреломление

света решается автоматически, остается лишь из двух лучей выделить один. Для этого используют два способа.

1. Призма Николя. Этот поляризатор (рис. 22.7) изготавливается из исландского шпата, для которого показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей различны: n 0 = 1,65, n е = 1,48. Призма разрезана по диагонали и склеена канадским бальзамом с «промежуточным» показателем преломления n кб = 1,55.

Рис. 22.7. Ход лучей в призме Николя

При соответствующих углах падения на грань призмы обыкновенный луч «о» претерпевает полное внутреннее отражение на прослойке канадского бальзама и поглощается зачерненной верхней гранью. Необыкновенный луч «е» проходит через границу и выходит из призмы параллельно нижней грани.

2. Дихроизм, поляроиды. В некоторых кристаллах с двойным лучепреломлением обыкновенный луч «о» поглощается значительно сильнее, чем необыкновенный «е». Такое явление называется дихроизмом. Дихроизмом в диапазоне видимого света обладает, например, турмалин. В пластине турмалина толщиной 1 мм при падающем видимом свете луч «о» практически целиком поглощается. Выходит только луч «е».

Поляризаторы, использующие дихроизм, называются поляроидами. В настоящее время научились изготавливать поляроиды в виде тонких пленок с большой площадью, что дает возможность получать широкие пучки поляризованного света. Подобные пленки широко применяются в дисплеях калькуляторов и в жидкокристаллических экранах мониторов компьютеров. Поляроидные очки ослабляют солнечные блики на воде или снегу. Для этих же целей при видеосъемке используют поляризационные фильтры.

22.4. Вращение плоскости поляризации оптически активными веществами

Прохождение поляризованного света через некоторые анизотропные среды сопровождается поворотом плоскости его поляризации вокруг направления распространения света. Это явление называется вращением плоскости поляризации. Вещества, в которых наблюдается это явление, называют оптически активными. Примерами твердых оптически активных веществ являются твердые вещества кварц, сахар, киноварь.

Угол поворота плоскости поляризации (а) пропорционален толщине слоя оптически активного вещества (L):

Коэффициент пропорциональности α 0 зависит от структуры вещества и называется постоянной вращения (град/мм). Вращательная способность очень сильно зависит от частоты света. Например, кварцевая пластинка толщиной 1 мм поворачивает плоскость поляризации красного света на 15°, а плоскость поляризации фиолетового света - на 51°.

Способностью поворачивать плоскость поляризации обладают также растворы некоторых веществ. Например, водный раствор сахара и глюкозы, скипидар, винная кислота, никотин. Для них угол поворота зависит еще и от концентрации (С):

Здесь [α 0 ] - удельное вращение (градхсм 2 /г), величина которого зависит от химической природы растворенного вещества и растворителя, от температуры и длины волны света ([α 0 ] ~1/λ 2).

Оптически активные вещества делятся на две группы. В первой из них оптическая активность связана с асимметричным строением молекулы, не имеющей ни центра, ни плоскостей симметрии, т.е. хиральной. В этом случае оптическая активность вещества проявляется во всех агрегатных состояниях и растворах. Ко второй группе относятся вещества, оптическая активность которых связана с асимметричной структурой самого вещества (кристаллической решетки).

Оптически активные вещества могут быть правовращающими и левовращающими. Правовращающее вещество поворачивает плоскость поляризации по часовой стрелке (если смотреть навстречу лучу).

положительна (α> 0). Левовращающее вещество поворачивает плоскость поляризации против часовой стрелки. Величина вращательной способности для него отрицательна (α< 0).

Хиральные молекулы могут существовать в двух зеркально симметричных формах - правой и левой. Эти две изомерные формы называются антиподами. Важно знать, что в живой природе (по крайней мере, на Земле) все важнейшие биологические молекулы существуют только в одной из двух возможных форм. Поэтому если каким-либо способом изготовить пищу из других антиподов, то животные ее не смогут усвоить. Причина этого - чисто геометрическая. Все химические реакции начинаются с того, что молекулы располагаются друг относительно друга должным образом. Только после этого начинается взаимодействие их электронов. Для хиральных молекул, ориентации которых не соответствуют друг другу, добиться этого невозможно, как невозможно надеть левую перчатку на правую руку.

Известно, что биологический сахар является правовращающим, а сахар, изготовленный химическим путем, представляет собой смесь, содержащую правые и левые антиподы в равных количествах. Такая смесь называется рацемической. Рацемические смеси не вращают плоскость поляризации, так как положительный и отрицательный эффекты в них скомпенсированы. Если в раствор синтетического сахара поместить бактерии, то через некоторое время раствор станет левовращающим. Это означает, что бактерии усваивают только «правовращающие» молекулы сахара.

22.5. Применение поляризованного света для решения медико-биологических задач

Поляризация и связанные с нею эффекты широко используются в медико-биологических исследованиях.

Поляриметрия

Поляриметрия - это оптические методы исследования сред с естественной или наведенной магнитным полем оптической активностью, основанные на измерениях величины вращения плоскости поляризации света.

Этот метод используют для определения оптической активности сывороточных белков с целью диагностики рака, для определения содержания сахара в крови и в моче, в биофизических исследованиях, а также в пищевой промышленности. Соответствующие измерительные приборы называются поляриметрами или сахариметрами (если они специально приспособлены для измерения концентрации сахара).

Поляризационная микроскопия

Поляризационный микроскоп отличается от обычного оптического микроскопа тем, что перед конденсором помещен поляризатор, обеспечивающий освещение объекта поляризованным светом. В тубусе между объективом и окуляром помещается анализатор. Если главные оси поляризатора и анализатора скрещены, то в микроскоп видны только те фрагменты биологического объекта, которые вращают плоскость поляризации. При этом яркость наблюдаемых фрагментов тем выше, чем больше угол поворота.

Фотоупругость

Механические напряжения, создаваемые в прозрачных телах, способны изменять их оптические свойства: оптически изотропные тела могут становиться анизотропными, а анизотропные - изменять свою анизотропию. Комплекс таких явлений называют фотоупругостью.

Явление фотоупругости используется в травматологии для определения механического напряжения, возникающего в костных тканях. Из прозрачного материала (часто плексигласа) создают модель сустава. В ненагруженном состоянии в скрещенных поляроидах эта модель однородна и выглядит темной. Под действием механической нагрузки подобной той, которой кость подвергается в реальных условиях, возникает анизотропия модели, как следствие - вращение плоскости поляризации. Угол вращения пропорционален механическому напряжению. При этом появляется характерная картина полос и пятен. По этой картине, а также по тем ее изменениям, которые возникают при увеличении или уменьшении нагрузки, можно делать выводы о механических напряжениях, возникающих в модели, а следовательно, и в реальном суставе.

22.6. Основные понятия и формулы

Продолжение таблицы

Окончание таблицы

22.7. Задачи

1. Чему равен угол φ между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 4 раза?

2. Определить удельное вращение [α 0 ] для раствора сахара, если при прохождении света через трубку с раствором угол поворота плоскости поляризации равен α = 22°. Длина трубки равна L = 10 см, концентрация раствора равна С = 0,33 г/см 3 .

3. Определить толщину L кварцевой пластинки, для которой угол поворота плоскости поляризации света с длиной волны λ = 509 нм равен α = 180°. Постоянная вращения в кварце для этой длины волны α 0 = 29,7 град/мм.

4. Раствор сахара, налитый в трубку длиной L = 20 см, поворачивает плоскость поляризации света (λ = 0,5 мкм) на угол а = 30°. Найти концентрацию сахара в растворе, если удельное вращение, вызываемое раствором сахара для этой длины волны [α 0 ] = 6,67 град*см 2 /г.

5. Раствор глюкозы с концентрацией С 1 = 0,28 г/см 3 , налитый в кювету сахариметра, поворачивает плоскость поляризации света на угол а 1 = 32°. Определить концентрацию С 2 глюкозы в кювете той же длины, если раствор вращает плоскость поляризации на угол

6. При какой высоте солнца над горизонтом солнечный свет отражается от поверхности озера плоскополяризованным? Показатель преломления воды в области видимого света n = 1,33.

та

§1 Естественный и поляризованный свет

Испускание кванта света происходит в результате перехода электрона из возбужденного состояния в основное. Электромагнитная волна, испускаемая в результате этого перехода, является поперечной, то есть вектора и взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения. Колебания вектора происходят в одной плоскости. Свет, в котором вектор колеблется только в одном направлении, называется плоско поляризованным светом (или электромагнитной волной). Поляризованным называется свет, в котором направления колебания вектора упорядочены каким-либо образом.

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, харак-теризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора . Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора называется естественным . Свет, в котором имеется преимущественное направление колебаний вектора и незначительная амплитуда колебаний вектора в других направлениях, называется частично поляризованным . В плоско поляризованном свете плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью поляризации, плоскость, в которой колеблется вектор , называется плоскостью колебаний.

Вектор называют световым вектором потому, что при действии света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая поля волны, действующая на электроны в атомах вещества.

Различает также эллиптически поляризованный свет : при распростра-нении электрически поляризованного света вектор описывает эллипс, и циркулярно поляризованный свет (частный случай эллиптически поляризованного света) - вектор описывает окружность (сравните со сложением взаимно перпендикулярных колебаний: возможны: прямая линия, эллипс и окружность).

Степенью поляризации называется величина

где I max и I min - максимальная и минимальная компоненты интенсивности света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора (то есть Е х и Е у - составляющие). Для плоско поляризованного света Е у = Е , Е х = 0, следовательно, Р = 1. Для естественного света Е у = Е х = Е и Р = 0. Для частично поляризованного света Е у = Е , Е х = (0...1)Еу , следовательно, 0 < Р < 1.

Если вектор в эллиптически поляризованном свете вращается при распространении света по часовой стрелке, то поляризация называется правой, против - левой. В эллиптически поляризованном свете колебания полностью упорядочены. К эллиптически поляризованному свету понятие степени поляризации не применимо, так что Р=1 всегда.

§2 Анализ поляризованного света при отражении и преломлении.

Закон Брюстера. Закон Малюса

Наиболее просто поляризационный свет можно получить из естественного света при отражении световой волны от границы раздела двух диэлектриков.

Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлек-триков (например, воздух-стекло), то часть его отражается, а часть преломляется и распространяется во второй среде.

Закон Брюстера:

При угле падения, равном углу Брюстера і Б р: 1. отраженный от границы раздела двух диэлектриков луч будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения; 2. степень поляризации преломленного луча достигает максимального значения меньшего единицы; 3. преломленный луч будет поляризован частично в плоскости падения; 4. угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 90°; 4. тангенс угла Брюстера равен относительному показателю преломления

Закон Брюстера.

n 12 - показатель преломления второй среды относительно первой. Угол падения (отражения) - угол между падающим (отраженным) лучом и нормалью к поверхности. Плоскость падения - плоскость, проходящая через падающий луч и нормаль к поверхности.

Степень поляризации преломленного света может быть значительно повышена многократным преломлением при условии падения света на границу раздела под углом Брюстера. Если для стекла (n = 1,53) степень поляризации преломленного луча составляет ≈15 %, то после преломления на 8-10 наложенных друг на друга стеклянных пластинках, вышедший свет будет практически полностью поляризован - стопа Столетова .

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью поляризаторов - анизотропных кристаллов, пропускающих свет только в одном направлении (исландский шпат, кварц, турмалин).

Поляризатор, анализирующий в какой плоскости поляризован свет, называется анализатором.

Если на анализатор падает плоско поляризованный свет амплитудой Е 0 и интенсивности I 0 (), плоскость поляризации которого составляет угол φ с плоскостью анализатора, то падающее электромагнитное колебание можно разложить на два колебания; с амплитудами и , параллельное и перпендикулярное плоскости анализатора.

Сквозь анализатор пройдет составляющая параллельная плоскости анализатора, то есть составляющая , а перпендикулярная составлявшая будет задержана анализатором. Тогда интенсивность прошедшего через анализатор света будет равна ():

- закон Малюса

Закон Малюса : Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света I 0 и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

Если на поляризатор падает естественный свет, то интенсивность вышедшего из поляризатора света I 0 равна половине I ест , и тогда из анализатора выйдет

§ 3 Двойное лучепреломление

Все кристаллы, кроме кристаллов кубической система — изотропных кристаллов, являются анизотропными, то есть свойства кристаллов зависят от направления. Явление двойного лучепреломления впервые было обнаружено Барталином в 1667 г. на кристалле исландского шпата (разновидность СаСО 3). Явление двойного лучепреломления заклю-чается в следующем: луч света, падающий на анизотропный кристалл, разделяется в нем на два луча: обыкновенный и необыкновенный, распространяющиеся с разными скоростями в различных направлениях.

Анизотропные кристаллы подразделяются на одноосные и двуосные.

У одноосных кристаллов имеются одно направление, называемое оптической осью, при распространении вдоль которого не происходит разделения на обыкновенный и необыкновенный лучи. Любая прямая параллельная направлению оптической оси будет также являться оптической осью. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось и падающий луч, называется главным сечением или главной плоскостью кристаллам.

Отличия между обыкновенными и необыкновенными лучами:

Различие скоростей U о и U е для всех направлений, кроме направ-ления оптической оси, обуславливает явление двойного лучепреломления в одноосных кристаллах. У двуосных кристаллов имеется два направления, вдоль которых не происходит двойного лучепреломления.

Понятие обыкновенного и необыкновенного лучей имеет место пока эти лучи распространяются в кристалле, при выходе из кристалла эти понятия теряют смысл, то есть лучи отличаются только плоскостями поляризаций.

Природа двулучепреломления связана с тем, что обыкновенные и необыкновенные лучи имеют разные скорости, а так как , то для обыкновенного и необыкновенного лучей будут разные показатели преломления n 0 и n е , а так как то можно сказать, что перво-причиной двойного лучепреломления является анизотропия диэлектрич-еской проницаемости кристалла. Кристаллы, у которых V е < V 0 (n е > n 0 ) называются положительными, а у которых V е > V 0 (n е < n 0 )называются отрицательными.

Естественный свет - оптическое излучение с быстро и беспорядочно изменяющимися направлениями напряжённости эл.-магн. поля, причём все направления колебаний, перпендикулярные к световым лучам, равновероятны.

Поляризованный – свет, в котором направления колебаний светового вектора упорядочены каким-либо образом.

Частично-поляризованный свет – если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное направление колебаний вектора Е.

Плоскополяризованный – если колебания вектора Е происходят только в одной плоскости.

Интенсивность света после поляризатора определяется законом Малюса. I=I 0 *cos 2 α

I 0 -интенсивность до поляризатора; I – интенсивность после поляризатора; α – угол между вектором Е и плоскостью поляризации.

Пусть на 2 поляризатора падает естественный свет.

I 1 =1/2*I ест

I 2 =1/2*I ест *cos 2 α=I 1 *cos 2 α

Степень поляризации луча Δ=(Imax-Imin)/(Imax*Imin)

22. Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.

Поляризованный свет можно получить, используя отражение или преломление света от диэлектрических изотропных сред. Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков отличен от нуля, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными. Степень поляризации того и другого луча зависит от угла падения луча. У каждой пары прозрачных сред существует такой угол падения, при котором отраженный свет становится полностью плоскополяризованным, а преломленный луч остается частично поляризованным, но степень его поляризации при этом угле максимальна. Этот угол называется углом Бpюстеpа. Угол Брюстера определяется из условия: tgφ Бр =n 21 =n 2 /n 1

23. Естественный и поляризованный свет. Вращение плоскости поляризации.

Плоскость, в которой совершает колебания вектор Е, называется плоскостью колебаний, а вектор Н – плоскостью поляризации.

Если колебания вектора Е упорядочены каким-либо образом, свет называется поляризованным. Если в одной плоскости – плоско-поляризованным.

Если колебания Е в одной плоскости преобладают над другими – свет частично поляризованный.

В естественном свете вектор Е не испытывает асимметрии относительно направления распространения луча.

Плоско поляризованный свет получают с помощью приборов – поляризаторов.

Интенсивность света поле поляризаторов определяют по закону Малюса: I=I o COS 2 α , где I o – интенсивность до поляризатора, I – после, α – угол между Е и плоскостью поляризации.

Степенью поляризации луча называется величина, равная: Δ=(I max -I min)/(I max +I min)

Для естественного света Δ=0, для плоско поляризованного Δ=1, для частично поляризованного 0<Δ<1.

Плоско поляризованный свет получается при отражении от границы раздела двух сред, если угол падения равен углу Брюстера: tgα бр =n 21 =n 2 /n 1

При прохождении света через оптически активное вещество вектор Е поворачивается. Данное явление называется вращением плоскости поляризации.

Угол поворота плоскости поляризации для кристаллов и чистых жидкостей: ϕ=αd; для растворов: ϕ=[α]cd , где d - расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе, a ([a]) - так называемое удельное вращение, численно равное углу поворота плоскости поляризации света слоем оптически активного вещества единичной толщины (единичной концентрации - для растворов), С - массовая концентрация оптически активного вещества в растворе, кг/м3. Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме.

Явление вращения плоскости поляризации можно объяснить с помощью двух предположений Френеля:

Любая плоско поляризованная волна может быть представлена как 2 волны, поляризованные по кругу с правым и левым вращением

Скорости вращения в оптически активном веществе разные.