Основным элементом крыши, воспринимающим и противостоящим всем видам нагрузок, является стропильная система . Поэтому для того чтобы ваша крыша надёжно противостояла всем воздействиям окружающей среды, очень важно сделать правильный расчёт стропильной системы.
Для самостоятельного расчёта характеристик материалов, необходимых для монтажа стропильной системы, я привожу упрощённые формулы расчёта . Упрощения сделаны в сторону увеличения прочности конструкции. Это вызовет некоторое увеличение расхода пиломатериалов, однако на небольших крышах индивидуальных строений оно будет несущественным. Данными формулами можно пользоваться при расчёте двухскатных чердачных и мансардных, а также односкатных крыш.
На основе приведенной ниже методики расчёта, программист Андрей Мутовкин (визитка Андрея - мутовкин.рф) для собственных нужд разработал Программу расчёта стропильной системы . По моей просьбе он великодушно разрешил разместить её на сайте. Скачать программу можно .
Методика расчёта составлена на основе СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», с учётом «Изменений...» от 2008г, а также на основе формул, приведенных в других источниках. Эту методику я разработал много лет назад, и время подтвердило её правильность.
Для расчёта стропильной системы, прежде всего, необходимо вычислить все нагрузки, действующие на крышу.
1. Снеговые нагрузки.
2. Ветровые нагрузки.
На стропильную систему, кроме вышеперечисленных, также действуют нагрузка от элементов крыши:
3. Вес кровли.
4. Вес чернового настила и обрешётки.
5. Вес утеплителя (в случае утеплённой мансарды).
6. Вес самой стропильной системы.
Рассмотрим все эти нагрузки подробнее.
1. Снеговые нагрузки.
Для расчёта снеговой нагрузки воспользуемся формулой:
Где,
S
- искомая величина снеговой нагрузки, кг/м²
µ
- коэффициент, зависящий от уклона крыши.
Sg
- нормативная снеговая нагрузка, кг/м².
µ - коэффициент, зависящий от уклона крыши α . Безразмерная величина.
Примерно определить угол уклона крыши α
можно по результату деления высоты Н
на половину пролёта - L
.
Результаты сведены в таблицу:
Тогда, если α меньше или равно 30°, µ = 1 ;
если α больше или равно 60°, µ = 0 ;
если 30° вычисляем по формуле:
µ = 0,033·(60-α);
Sg
- нормативная снеговая нагрузка, кг/м².
Для России принимается по карте 1
обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»
Для Белоруссии нормативная снеговая нагрузка Sg
определяется
Техническим кодексом УСТАНОВИВШЕЙСЯ ПРАКТИКИ Еврокод 1. ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-3. Общие воздействия. Снеговые нагрузки. ТКП EN1991-1-3-2009 (02250).
Например,
Брест (I) - 120 кг/м²,
Гродно (II) - 140 кг/м²,
Минск (III) - 160 кг/м²,
Витебск (IV) - 180 кг/м².
Найти максимально возможную снеговую нагрузку на крышу высотой 2,5 м и длинной пролёта 7м.
Строение находится в дер. Бабенки Ивановской обл. РФ.
По карте 1 обязательного приложения 5 СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия" определяем Sg
- нормативную снеговую нагрузку для города Иваново (IV район):
Sg=240 кг/м²
Определяем угол уклона крыши α
.
Для этого высоту крыши (H)
разделим на половину пролёта (L): 2,5/3,5=0,714
и по таблице найдём угол уклона α=36°.
Так как 30° , расчёт µ
произведём по формуле µ = 0,033·(60-α)
.
Подставляя значение α=36°
, находим: µ = 0,033·(60-36)= 0,79
Тогда S=Sg·µ =240·0,79=189кг/м²;
максимально возможная снеговая нагрузка на нашу крышу составит 189кг/м².
2. Ветровые нагрузки.
Если крыша крутая (α > 30°) , то из-за её парусности ветер давит на один из скатов и стремится её опрокинуть.
Если крыша пологая (α , то подъёмная аэродинамическая сила, возникающая при огибании её ветром, а также турбулентности под свесами стремятся эту крышу приподнять.
Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» (в Белоруссии - Еврокод 1 ВОЗДЕЙСТВИЯ НА КОНСТРУКЦИИ Часть 1-4. Общие воздействия. Ветровые воздействия), нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm на высоте Z над поверхностью земли следует определять по формуле:
Где,
Wo
- нормативное значение ветрового давления.
K
- коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте.
C
- аэродинамический коэффициент.
K - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте. Его значения, в зависимости от высоты здания и характера местности, сведены в Таблицу 3.
C
- аэродинамический коэффициент,
который в зависимости от конфигурации здания и крыши может принимать значения от минус 1,8
(крыша поднимается) до плюс 0,8
(ветер давит на крышу). Так как расчёт у нас - упрощённый в сторону увеличения прочности, то значение C
принимаем равным 0,8.
При строительстве крыши необходимо помнить, что ветровые силы, стремящиеся приподнять или сорвать крышу, могут достигать значительных величин, и, поэтому, низ каждой стропильной ноги необходимо хорошенько прикреплять к стенам или к матицам.
Делается это любыми способами, например, при помощи отожжённой (для мягкости) стальной проволокой диаметром 5 - 6мм. Этой проволокой каждая стропильная нога прикручиваются к матицам либо к ушкам плит перекрытия. Очевидно, что чем крыша тяжелее, тем лучше!
Определить среднюю ветровую нагрузку на крышу одноэтажного дома c высотой конька от земли - 6м. , углом уклона α=36° в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.
По карте 3 приложения 5 в « СНиП 2.01.07-85» находим, что Ивановская область относится ко второму ветровому району Wo= 30 кг/м²
Так как все строения в посёлке ниже 10м., коэффициент K= 1.0
Значение аэродинамического коэффициента C принимаем равным 0,8
нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки Wm= 30·1,0·0,8 = 24кг/м².
Для информации: если ветер дует в торец данной крыши, то на её край действует поднимающая (срывающая) сила до 33,6кг/м²
3. Вес кровли.
Различные виды кровли имеют следующий вес:
1. Шифер 10 - 15 кг/м²;
2. Ондулин (битумный шифер) 4 - 6 кг/м²;
3. Керамическая черепица 35 - 50кг/м²;
4. Цементно-песчаная черепица 40 - 50 кг/м²;
5. Битумная черепица 8 - 12 кг/м²;
6. Металлочерепица 4 - 5 кг/м²;
7. Профнастил 4 - 5 кг/м²;
4. Вес чернового настила, обрешётки и стропильной системы.
Вес чернового настила 18 - 20 кг/м²;
Вес обрешётки 8 - 10 кг/м²;
Вес собственно стропильной системы 15 - 20 кг/м²;
При расчёте окончательной нагрузки на стропильную систему, все вышеперечисленные нагрузки суммируются.
А теперь открою вам маленький секрет. Продавцы некоторых видов кровельных материалов в качестве одного из положительных свойств отмечают их лёгкость, что по их заверениям, приведёт к значительной экономии пиломатериалов при изготовлении стропильной системы.
В качестве опровержения данного утверждения приведу следующий пример.
Расчёт нагрузки на стропильную систему при использовании различных кровельных материалов.
Посчитаем нагрузку на стропильную систему при использовании самого тяжёлого (Цементно-песчаная черепица
50 кг/м²
) и самого лёгкого
(Металлочерепица 5 кг/м²
) кровельного материала для нашего домика в деревне Бабенки Ивановской обл. РФ.
Цементно-песчаная черепица:
Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 50 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²
Итого - 303 кг/м²
Металлочерепица:
Снеговые нагрузки - 189кг/м²
Ветровые нагрузки - 24кг/м²
Вес кровли - 5 кг/м²
Вес обрешётки - 20 кг/м²
Вес самой стропильной системы - 20 кг/м²
Итого - 258 кг/м²
Очевидно, что имеющаяся разница в расчётных нагрузках (всего около 15%) не сможет привести к какой-либо ощутимой экономии пиломатериалов.
Итак, с расчётом суммарной нагрузки Q , действующей на квадратный метр крыши мы разобрались!
Особо обращаю ваше внимание: при расчётах внимательно следите за размерностью!!!
Стропильная система состоит из отдельных стропил (стропильных ног), поэтому расчёт сводится к определению нагрузки на каждую стропильную ногу в отдельности и расчёту сечения отдельной стропильной ноги.
1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги.
Где
Qr
- распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м
,
A
- расстояние между стропилами (шаг стропил) - м
,
Q
- суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши - кг/м²
.
2. Определяем в стропильной ноге рабочий участок максимальной длины Lmax.
3. Рассчитываем минимальное сечение материала стропильной ноги.
При выборе материала для стропил руководствуемся таблицей стандартных размеров пиломатериалов (ГОСТ 24454-80 Пиломатериалы хвойных пород. Размеры), которые сведены в Таблицу 4.
| Толщина доски - ширина сечения (В) | Ширина доски - высота сечения (Н) | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 16 | 75 | 100 | 125 | 150 | |||||
| 19 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | ||||
| 22 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | ||
| 25 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 32 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 40 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 44 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 50 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 60 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 75 | 75 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 |
| 100 | 100 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | 275 | |
| 125 | 125 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | |||
| 150 | 150 | 175 | 200 | 225 | 250 | ||||
| 175 | 175 | 200 | 225 | 250 | |||||
| 200 | 200 | 225 | 250 | ||||||
| 250 | 250 |
А. Рассчитываем сечение стропильной ноги.
Задаём произвольно ширину сечения в соответствии со стандартными размерами, а высоту сечения определяем по формуле:
H ≥ 8,6·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α
H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), если уклон крыши α > 30°.
H
- высота сечения см
,
B
- ширина сечения см
,
Rизг
- сопротивление древесины на изгиб, кг/см².
Для сосны и ели Rизг
равен:
1 сорт - 140 кг/см²;
2 сорт - 130 кг/см²;
3 сорт - 85 кг/см²;
sqrt
- квадратный корень
Б. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив.
Нормируемый прогиб материала под нагрузкой для всех элементов крыши не должен превышать величины L/200 . Где, L - длина рабочего участка.
Это условие выполняется при верности следующего неравенства:
3,125·Qr·(Lmax)³/(B·H³) ≤ 1
Где,
Qr
- распределённая нагрузка на погонный метр стропильной ноги - кг/м
,
Lmax
- рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны м
,
B
- ширина сечения см
,
H
- высота сечения см
,
Если неравенство не соблюдается, то увеличиваем B или H .
Условие:
Угол уклона крыши α = 36°
;
Шаг стропил A= 0,8 м
;
Рабочий участок стропильной ноги максимальной длинны Lmax = 2,8 м
;
Материал - сосна 1 сорт (Rизг = 140 кг/см²
);
Кровля - цементно-песчаная черепица (Вес кровли - 50 кг/м²
).
Как было подсчитано , суммарная нагрузка, действующая на квадратный метр крыши равна Q = 303 кг/м².
1. Находим распределённую нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги Qr=A·Q;
Qr=0,8·303=242 кг/м;
2. Выберем толщину доски для стропил - 5см.
Рассчитаем сечение стропильной ноги при ширине сечения 5см.
Тогда, H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/B·Rизг)
, так как уклон крыши α > 30°
:
H ≥ 9,5·2,8·sqrt(242/5·140)
H ≥15,6 см;
Из таблицы стандартных размеров пиломатериалов выбираем доску с ближайшим сечением:
ширина - 5 см, высота - 17,5 см.
3. Проверяем, укладывается ли величина прогиба в норматив. Для этого должно соблюдаться неравенство:
3,125·Qr·(Lmax)³/B·H³ ≤ 1
Подставляя значения, имеем: 3,125·242·(2,8)³ / 5·(17,5)³= 0,61
Значение 0,61 , значит сечение материала стропил выбрано правильно.
Сечение стропил, установленных с шагом 0,8м, для крыши нашего домика составит: ширина - 5 см, высота - 17,5 см.
Расчет стропильной системы крыши - это процесс, который требует определенных знаний и опыта. Обычно он проводится на стадии проектирования здания, но при замене конструкции на уже возведенном объекте может осуществляться и отдельно. Для правильного расчета стропильных конструкций необходимо учесть несколько факторов.
Все нагрузки на стропильные системы подразделяются на постоянные, временные и особые:
Постоянные нагрузки включают в себя собственный вес стропил, кровельного материала и теплоизоляционного слоя.
К временной нагрузке можно отнести снеговой и ветровой фактор, а также вес людей и оборудования при монтаже и возведении стропильных конструкций и ремонте кровли.
S=Sg*µ, где:
Sg - максимальная величина снегового покрова (табличные данные, выбираемые в зависимости от климатического района расположения объекта);
µ — коэффициент угла наклона кровли (определяется в зависимости от конструктивных особенностей объекта, равен 1 при наклонах кровли до 25° и 0,7 — при углах наклона от 25° до 60°)
Карта снеговых нагрузок Украины
W=Wo*k , где:
Wo — максимальное значение ветровой нагрузки в зависимости от региона (табличные данные)
K - коэффициент, регламентирующий высотность строения и особенности местности его расположения (табличные данные)
А — побережья водоемов, озер и т.д.
В -городские территории, лесные массивы и др. местности равномерно покрытые препятствиями.
коэффициенты ветровых нагрузок Украины и РФ
К особым нагрузкам можно отнести: сейсмическую активность и другие стихийные бедствия в конкретном регионе. Этот показатель определяется по данным статистических исследований природных условий.
Подбор стропил и их сечения
Брус какого сечения использовать для изготовления стропильных элементов, зависит от длины стропила, шага и предполагаемых нагрузок. В приведенной ниже таблице вы можете ознакомиться со значениями сечений, которые соответствуют расчетным нагрузкам, характерным для Украины.
таблица значений сечения стропильного бруса
мауэрлат, прогоны, - 100 на 100 мм или 150 на 150
ригели - 100 на 150 мм
диагональные стропильные ноги — 100 на 200 мм
затяжки - 50 на 150 мм
доски для подшивки — 22-25 на 100-150мм
1. Шифер 10 - 15 кг/м²;
2. Ондулин (битумный шифер) 4 - 6 кг/м²;
3. Керамическая черепица 35 - 50кг/м²;
4. Цементно-песчаная черепица 40 - 50 кг/м²;
5. Битумная черепица 8 - 12 кг/м²;
6. Металлочерепица 4 - 5 кг/м²;
7. Профнастил 4 - 5 кг/м²;
Вес обрешётки 8 - 10 кг/м²;
Пример расчета
Угол наклона крыши 30°
Высота здания 5м
Кровля из керамической черепицы 50 кг/ м²
Шаг монтажа стропил 0,9м
Длина стропилы 4.4м
Временные нагрузки
Ветровая нагрузка 3 регион 38кг*0,75 (прибрежные районы, высота здания 5м)=28,5 кг/ м²
Снеговая нагрузка 2 регион 101кг*0,7(при угле наклона крыши не менее 25 ° и не более 60°)=70 кг/м²
Постоянные нагрузки
Вес обрешётки 8 - 10 кг/м²;
Вес собственно стропильной системы 15 - 20 кг/м²;
Керамическая черепица 35 - 50кг/м²;
Суммарная нагрузка (постоянная+переменная) 80+70=150 кг/м²
Дальше рассчитываем удельную нагрузку на 1м длины стропила, для этого необходимо умножить полученное давление на коэффициент, который характеризует расстояние между стропилами, то есть это число и есть само расстояние, тогда получим:
150*0,9=135 кг/м
Округляем к большей величине 150кг/м.
|
№ п/п |
Диаметр бревна, см |
Высота досок для брусьев при их толщине, см |
При удельной нагрузке на 1 пог.м. длины стропил, кг |
||||||||||
|
Сечение стропил, см |
Длина стропил, см |
||||||||||||
|
4,5 |
|||||||||||||
На начальном этапе сбора нагрузок определяется ориентировочно: вес деревянной обрешётки 10–12 кг/м²; наслонных деревянных стропил и деревянных прогонов 5–10 кг/м²; висячих деревянных стропил, несущих только холодную кровлю 10–15 кг/м².
Зимой на стропильную систему крыши могут действовать одновременно все нагрузки: от веса снега, собственного веса стропильной системы, кровли, утеплителя и давления ветра. В другое время часть этих нагрузок исчезает, например, давление от веса снега, тем не менее, стропила рассчитывают на полную совокупность нагрузок. И после их арифметического сложения умножают на коэффициент надежности 1,1. Другими словами, крыша рассчитывается на самые неблагоприятные условия работы и при этом закладывается дополнительная десятипроцентная прочность (коэффициент 1,1). В старых нормах коэффициент надежности для снеговых нагрузок составлял 1,4. В связи со значительным изменением (увеличением) нормативных значений давлений от веса снега, этот коэффициент в новом СНиПе не указывается его уже учли в нормативах по весу снега и даже с большим значением. Включать его в расчет не нужно.
Как уже говорилось, расчет несущей конструкции крыши (стропил, прогонов и обрешетки) ведется по двум предельным состояниям: на разрушение и прогиб.
Для правильного расчета стропильной системы должны быть собраны нагрузок действующих по площади (расчетная и нормативная) и переведены в линейные нагрузки.
Все вышеприведенные нагрузки определяются по СНиПам и техническим характеристикам применяемых материалов. Эти нагрузки показывают общее давление от веса снега, слоев кровли и давления ветра и измеряются в килограммах на квадратный метр (кг/м²). Однако в конструкции крыши имеются несколько несущих конструкций: решетины, стропила, прогоны. Каждая из них работает только на ту нагрузку, которая давит непосредственно на нее, а не на крышу в целом. Все перечисленные несущие элементы крыши - это линейные конструкции и должны рассчитываться на давление, действующее этого элемента, то есть единица измерения кг/м² должна быть переведена в единицу измерения кг/м.
На каждую отдельно взятую стропилину давит только та нагрузка, которая расположена над ней. Значит, совокупную равномерно распределенную нагрузку нужно умножить на шаг установки стропил (рис. 1). Изменением ширины шага установки стропил, а следовательно, изменением площади сбора нагрузки над стропилом можно увеличивать или уменьшать нагрузку.
рис. 1. Приведение нагрузки действующей по площади к линейной нагрузке.
Обычно шаг установки стропил выбирают конструктивно в зависимости от размеров здания. Например, на стене длиной 6 м можно разместить стропила с шагом в 1 м, в этом случае потребуется 7 стропилин. Однако длина стены в 6 м также хорошо делится и на шаг 1,2 м, тогда получится 6 стропилин или на шаг 1,5 м - потребуется 5 стропилин. Для такой длины стен можно применить шаг установки и в 2, и в 3 м, но будет нужна усиленная обрешетка. Обычно шаг установки стропил не делают более 2 м, а для утепленных крыш его принимают равным размерам плит утеплителя 0,6, 0,8, 1,2 м. Другими словами, шаг установки стропил назначается в каждом конкретном случае свой, в зависимости от длины стен здания так, чтобы на ней разместилось целое число стропильных ног и расстояние между ними было одинаковым. Единственным критерием выбора шага стропил может быть только экономический. Нужно просчитать несколько вариантов установки стропил, найти их сечение и сравнить расход материалов. Наименьшая материалоемкость, при прочих равных, указывает на верность выбранного шага установки стропил.
С шагом установки решетин все обстоит несколько иначе, тут нельзя произвольно взять и изменить между ними расстояние. Чаще всего расстояние между решетинами зависит от применяемого кровельного материала, поэтому он задается строго определенных размеров, а сечение решетин подбирается расчетом. Нагрузка на каждый брусок или доску обрешетки определяется аналогично расчетной нагрузке на стропила, путем произведения нормативной нагрузки на шаг установки решетин.
Место установки прогонов назначается конструктивно и/или после расчета шага и сечения стропил. Они рассчитываются на сосредоточенные силы от давления стропил. Кроме обрешетки, стропил и прогонов, в конструкции крыш имеются и другие несущие элементы, такие как подкосы (подстропильные ноги) и стойки.
Дано. Регион строительства Сергиево-Посадский р-н Московской обл. Высота строения - 10 м. Двухскатная мансардная крыша с уклоном скатов 30°. Кровля из металлочерепицы по сплошной обрешетке. Мансарда изнутри утеплена теплоизоляцией URSA М-20 толщиной 18 см и обшита одним слоем гипсокартона толщиной 12,5 мм.
По карте районирования снегового покрова () или карте СНиП 2.01.07-85 определяем, что давление от веса снега для расчета по первой группе предельных состояний составляет 180 кг/м², для расчета по второй группе предельных состояний - 126 кг/м².
По видим, что крыша с наклоном скатов до 30° включительно, накапливает снеговые мешки на подветренном скате. Увеличение веса снега характеризуется коэффициентом µ=1,25. Следовательно, вес снегового покрова должен быть увеличен на эту величину. Тогда для расчета по первой группе предельных состояний вес снега составит 180×1,25=225 кг/м², а для расчета по второй группе предельных состояний - 126×1,25 = 157,5 кг/м².
По картам районирования средней скорости ветра и температуры января (рис. и ) видим, что снег с крыши ветром сдуваться не будет, тем более, что это не позволяет сделать и уклон крыши, превышающий 12°. Следовательно, коэффициент учитывающий сдувание снега будет равен с=1. Таким образом, получаем окончательные величины снеговых нагрузок по формулам:
Qр.сн=Q×µ×c=180×1,25×1=225 кг/м² - для первого предельного состояния (на прочность)
Qн.сн=0,7Q×µ×c=0,7×180×1,25×1=157,5 кг/м² - для второго предельного состояния (на прогиб)
По карте районирования ветрового давления () определяем, что давление ветра на крышу будет составлять Wо=32 кг/м², а коэффициент k(z)=0,65, для местности типа Б. Далее по определяем, что на скаты крыши будет действовать подъемная сила уменьшающая давление ветра, эта величина характеризуется несколькими коэффициентами с. Однако мы эти понижающие коэффициенты использовать не будем, поскольку нам достоверно неизвестно какой из скатов будет с подветренной, а какой с наветренной стороны, поэтому примем с=1
Таким образом, получаем нагрузку от давления ветра равную:
W = Wо×k(z)×c=32×0,65×1=20,8 кг/м²
По техническим характеристикам и теплотехническому расчету рассчитываем вес строительных материалов используемых для строительства крыши:
металлочерепица - 5 кг/м²;
обрешетка - 12 кг/м²;
утеплитель - 4 кг/м²;
гипсокартон - 10,6 кг/м²
Собственный вес стропильной системы временно определяем равным 10 кг/м². В последующих расчетах, когда будет определено сечение конструктивных элементов (стропил) нагрузку нужно будет вновь пересчитать с учетом появившихся размеров стропил.
Теперь можно суммировать все нагрузки для расчета по двум предельным состояниям:
Qр=225+20,8+5+12+4+10,6+10=288 кг/м² - для расчета на прочность
Qн=157,5+20,8+5+12+4+10,6+10=220 кг/м² - для расчета на прогиб
Для получения окончательных данных по нагрузкам увеличим их на 10%, умножим на коэффициент надежности 1,1
Qр=288×1,1=317 кг/м² - для расчета на прочность
Qн=220×1,1=242 кг/м² - для расчета на прогиб
Вот эти цифры и будем использовать для дальнейших расчетов.
Дано: для двух типов предельных состояний имеем нагрузки Qр и Qн действующие на 1 м² крыши равными 317 и 242 кг/м². Шаг стропил b=1,2 м.
Решение.
Нагрузку нужно умножить на шаг установки конструктивного элемента (в данном случае, шаг стропил).
qр=Qр×b=317 кг/м²×1,2 м=381 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×1,2 м=291 кг/м
Те же нагрузки, шаг стропил b=0.8 м
Решение.
qр=Qр×b=317 кг/м²×0,8 м=254 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×0,8 м=194 кг/м
Те же нагрузки, шаг стропил b=1 м
Решение.
qр=Qр×b=317 кг/м²×1 м=317 кг/м
qн=Qн×b=242 кг/м²×1м=242 кг/м
Аналогично определяются нагрузки и на другие конструктиыные элементы крыши, например, на прогоны, бруски или доски обрешетки.
Вы сами собираетесь проектировать и строить дом? Тогда Вам без процедуры сбора нагрузок на кровлю (или другими словами, на несущие конструкции крыши) не обойтись. Ведь только зная нагрузки, которые будут действовать на кровлю, можно определить минимальную толщину железобетонной плиты покрытия, рассчитать шаг и сечение деревянных или металлических стропил , а также обрешетки .
Данное мероприятие регламентируется СНиПом 2.01.07-85* (СП 20.13330.2011) "Актуализированная редакция" .
1. Определение собственного веса конструкций крыши.
Сюда, например, для деревянной крыши входят вес покрытия (металлочерепица, профнастил, ондулин и т.д.), вес обрешетки и стропил, а также масса теплоизоляционного материала, если предусматривается теплый чердак или мансарда.
Для того, чтобы определить вес материалов нужно знать их плотность, которую можно найти .
2. Определение снеговой (временной) нагрузки.
Россия находится в таких широтах, где зимой неизбежно выпадает снег. И этот снег необходимо учитывать при конструировании крыши, если, конечно, Вы не хотите лепить снеговиков у себя в гостиной и спать на свежем воздухе.
Нормативное значение снеговой нагрузки можно определить по формуле 10.1 :
S 0 = 0,7с в с t μS g ,
где: с в - понижающий коэффициент, который учитывает снос снега с крыши под действием ветра или других факторов; принимается он в соответствии с пунктами 10.5-10.9. В частном строительстве он обычно равен 1, так как уклон крыши дома там чаще всего составляет более 20%. (Например, если проекция крыши составляет 5м, а ее высота - 3м, уклон будет равен 3/5*100=60%. В том случае, если у вас, например, над гаражом или крыльцом предусматривается односкатная крыша с уклоном от 12 до 20%, то с в =0,85.
с t - термический коэффициент, учитывающий возможность таяния снега от избыточного тепла, которое выделяется через не утепленную кровлю. Принимается он в соответствии с пунктом 10.10 . В частном строительстве он равен 1, так как практически не найдется человека, который на не утепленном чердаке поставит батареи.
μ - коэффициент, принимаемый в соответствии с пунктом 10.4 и приложением Г в зависимости от вида и угла наклона кровли. Он позволяет перейти от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие. Например, для следующих углов наклона односкатной и двускатной кровли коэффициент μ имеет значения:
- α≤30° → μ=1;
- α≤45° → μ=0,5;
- α≤60° → μ=0.
Остальные значения определяются по методу интерполяции.
Примечание: коэффициент μ может иметь значение меньше 1 только в том случае, если на крыше нет конструкций, задерживающих снег.
S g - вес снега на 1 м2 горизонтальной поверхности; принимается в зависимости от снегового района РФ (приложение Ж и данным таблицы 10.1 ). Например, город Нижний Новгород находится в IV снеговом районе, а, следовательно, S g = 240 кг/м2.
3. Определение ветровой нагрузки.
Расчет нормативного значения ветровой нагрузки производится в соответствии с разделом 11.1 . Теорию здесь расписывать не буду, так как весь процесс описан в СНиПе.
Примечание: Ниже Вы найдете 2 примера, где подробно расписана данная процедура.
4. Определение эксплуатационной (временной) нагрузки.
В том случае, если Вы захотите использовать крышу как место для отдыха, то Вам необходимо будет учесть нагрузку равную 150 кг/м2 (в соответствии с таблицей 8.3 и строкой 9 ).
Данная нагрузка учитывается без снеговой, т.е. в расчете считается либо та, либо другая. Поэтому с точки зрения экономии времени в расчете целесообразно использовать большую (чаще всего это снеговая).
5. Переход от нормативной к расчетной нагрузке.
Этот переход осуществляется с помощь коэффициентов надежности. Для снеговой и ветровой нагрузок он равен 1,4. Поэтому для того, чтобы перейти, например, от нормативной снеговой нагрузки к расчетной необходимо S 0 умножить на 1,4.
Что касается нагрузок от собственного веса конструкций крыши и ее покрытия, то здесь коэффициент надежности принимается по таблице 7.1 и пункту 8.2.2 .
Так, в соответствии с данным пунктом коэффициент надежности для временно распределенных нагрузок принимается:
1,3 - при нормативной нагрузке менее 200 кг/м2;
1,2 - при нормативной нагрузке 200 кг/м2 и более.
6. Суммирование.
Последним этапом производится складывание всех нормативных и расчетных значений по всем нагрузкам с целью получения общих, которые будут использоваться в расчетах.
Примечание: если Вы предполагаете, что по заснеженной кровле будет кто-то лазить, то к перечисленным нагрузкам для надежности Вы можете добавить временную нагрузку от человека. Например, она может равняться 70 кг/м2.
Для того, чтобы узнать нагрузку на стропила или необходимо преобразовать кг/м2 в кг/м. Это производится путем умножения расчетного значения нормативной или расчетной нагрузки на полупролет с каждой стороны. Аналогично собирается нагрузка на доски обрешетки.
Например, стропила лежат с шагом 500 мм, а обрешетины - с шагом 300 мм. Общая расчетная нагрузка на кровлю составляет 200 кг/м2. Тогда нагрузка на стропила будет равна 200*(0,25+0,25) = 100 кг/м, а на доски обрешетки - 200*(0,15+0,15) = 60 кг/м (см. рисунок).
Теперь для наглядности рассмотрим два примера сбора нагрузок на кровлю.
Исходные данные.
Район строительства - г. Нижний Новгород.
Конструкция крыши - односкатная.
Угол наклона кровли - 3,43° или 6% (0,3 м - высота крыши; 5 м - длина ската).
Размеры дома - 10х9 м.
Высота дома - 8 м.
Тип местности - коттеджный поселок.
Состав кровли:
1. Монолитная железобетонная плита - 100 мм.
2. Цементно-песчаная стяжка - 30 мм.
3. Пароизоляция.
4. Утеплитель - 100 мм.
5. Нижний слой гидроизоляционного ковра.
6. Верхний слой наплавляемого гидроизоляционного ковра.
Сбор нагрузок.
| Вид нагрузки | Норм. |
Коэф. | Расч. |
|
Постоянные нагрузки: Монолитная ж/б плита (ρ=2500 кг/м3) толщиной 100 мм Цементно-песчаная стяжка (ρ=1800 кг/м3) толщиной 30 мм Пенополистирол (ρ=35 кг/м3) толщиной 100 мм
Временные нагрузки: |
250 кг/м2 3,5 кг/м2 |
275 кг/м2 70,2 кг/м2 4,6 кг/м2 |
|
| ИТОГО | 489,1 кг/м2 | 604 кг/м2 |
S 0 = 0,7с t с в μS g = 0,7·1·1·1·240 = 168 кг/м2.
где: с t = 1, так как кровля у нас утепленная, а, следовательно, через нее не выделяется такого количества тепла, которое могло бы приводить к таянию снега на крыше; термический коэффициент принимается в соответствии с п.10.10 .
с в = 1; коэффициент сноса снега принимается по п.10.9 .
μ = 1, так как кровля односкатная с уклоном менее 30º; принимается в соответствии со схемой Г1 приложения Г ,
Sg = 240 кг/м2; принимается в соответствии с п.10.2 и таблицей 10.1 , так как Нижний Новгород относится к IV снеговому району.
W = W m + W p = 13,6 кг/м2.
W m = W 0 k(z в)с = 23·0,59·1 = 13,6 кг/м2.
где: W 0 = 23 кг/м2, так как г. Нижний Новгород относится к I ветровому району; нормативное значение ветрового давления принимается в соответствии с пунктом 11.1.4, таблицей 11.1 и приложением Ж
k(z в) = k 10 (z в /10) 2α = 0,59, так как выполняется условие пункта 11.1.5 h≤d → z в =h=8 м и тип местности строительства В; коэффициенты принимаются в соответствии с п.11.1.6 таблицей 11,3, также коэффициент k(z в) можно определить методом интерполяции по таблице 11.2 .
с = 1, так как рассчитываемая крыша обладает небольшой площадью и расположена под углом к горизонту, данным коэффициентом пренебрегаем; принимается в соответствии с пунктом 11.1.7 и приложение Д .
Исходные данные.
Район строительства - г. Екатеринбург.
Конструкция крыши - двухскатная стропильная с обрешеткой под металлочерепицу.
Угол наклона кровли - 45° или 100% (5 м - высота крыши, 5 м - длина проекции одного ската).
Размеры дома - 8х6 м.
Ширина крыши - 11 м.
Высота дома - 10 м.
Тип местности - поле.
Шаг стропил - 600 мм.
Шаг обрешетки - 200 мм.
Конструкций, задерживающих снег на крыше, не предусмотрено.
Состав кровли:
1. Обшивка из досок (сосна) - 12х100 мм.
2. Пароизоляция.
3. Стропила (сосна) - 50х150 мм.
4. Утеплитель (минплита) - 150 мм.
5. Гидроизоляция.
6. Обрешетка (сосна) - 25х100 мм
7. Металлочерепица - 0,5 мм.
Сбор нагрузок.
Определим нагрузки, действующие на 1 м2 грузовой площади (кг/м2) кровли.
| Вид нагрузки | Норм. |
Коэф. | Расч. |
|
Постоянные нагрузки: Обшивка из досок (сосна ρ=520 кг/м3) Стропила (сосна ρ=520 кг/м3) Утеплитель (минплита ρ=25 кг/м3) Обрешетка (сосна ρ=520 кг/м3) Металлочерепица (ρ=7850 кг/м3) Примечание: вес паро- и гидроизоляции не учитывается в связи с их малым весом. Временные нагрузки: |
|
|
|
| ИТОГО | 112,4 кг/м2 | 152,4 кг/м2 |
Вес стропил:
М ст = 1·0,05·0,15·520 = 3,9 кг - вес стропил, приходящийся на 1 м2 площади кровли, так как в связи с шагом 600 мм попадает только одна стропилина.
Вес обрешетки:
М ст = 1·0,025·0,1·520·1/0,2 = 6,5 кг - вес обрешетки, приходящийся на 1 м2 площади кровли, так как шаг обрешетки составляет 200 мм (попадает 5 досок).
Определение нормативной нагрузки от снега:
S 0 = 0,7с t с в μS g = 0,7·1·1·0,625·180 = 78,75 кг/м2.
где: с t = 1; так как через кровлю выделения тепла не производится п.10.10 .
с в = 1; п.10.9 .
μ = 1,25·0,5 = 0,625, так как кровля двухскатная с углом наклона к горизонту от 30º до 60º (2 вариант); принимается в соответствии со схемой Г1 приложения Г ,
Sg = 180 кг/м2; так как Екатеринбург относится к III снеговому району (п.10.2 и таблица 10.1 ).
Определение нормативной нагрузки от ветра:
W = W m + W p = 14,95 кг/м2.
где: W p = 0, так как здание небольшой высоты.
W m = W 0 k(z в)с = 23·0,65·1 = 14,95 кг/м2.
где: W 0 = 23 кг/м2, так как г. Екатеринбург относится к I ветровому району; по п.11.1.4, таблицы 11.1 и приложении Ж .
k(z в) = 0,65, так как выполняется условие пункта 11.1.5 h≤d (h = 10 м - высота дома, d = 11 м - ширина крыши) → z в =h=10 м и тип местности строительства А (открытая местность); коэффициент принят по таблице 11.2 .
Определение нормативной и расчетной нагрузки на одну стропилину:
q норм = 112,4 кг/м2 · (0,3 м + 0,3 м) = 67,44 кг/м.
q расч = 152,4 кг/м2 · (0,3 м + 0,3 м) = 91,44 кг/м.
Определение нормативной и расчетной нагрузки на одну доску обрешетки:
q норм = 112,4 кг/м2 · (0,1 м + 0,1 м) = 22,48 кг/м.
q расч = 152,4 кг/м2 · (0,1 м + 0,1 м) = 30,48 кг/м.
Монтаж стропильной системы своими руками - сложный процесс, требующий строгого соблюдения технологии и безошибочных расчетов.
На несущую конструкцию действуют постоянные нагрузки, учитывая которые выбирают , элементов обрешетки и контробрешетки и др.
Предлагаем ознакомиться с поэтапным процессом монтажа стропил и их расчетом.
Для монтажа стропил используют брус или доску определенного сечения, которое рассчитывается в процессе проектировки с учетом всех нагрузок.
Применяют только тщательно просушенные, обработанные антисептиком и огнеупорным составом заготовки, у которых минимальное количество сучков и отсутствуют даже мелкие трещины.
Влажность древесины должна находиться в пределах 20-23 процентов.
Некоторые фирмы предлагают уже заготовленные и нужным образом подготовленные стропильные «ноги».
Их достаточно правильно собрать на месте строительства.
Есть также готовые стропильные фермы.
Их монтаж еще более упрощается.
Крайне редко используют металлические стропила.
У них много недостатков: дороговизна, большой вес (оказывается дополнительная нагрузка на стены и фундамент), необходимость привлечения крана, появление ржавчины на сварочных швах и т.д.
Металлическую систему в основном применяют для промышленных построек.
Минус дерева в том, что оно со временем деформируется под воздействием нагрузок.
Поэтому используют комбинированные стропила из деревянных и металлических элементов.
Металлические применяются для повышения несущей способности конструкции.
К ним относятся ригели, подкосы, бабки и т.п.
Минусом такой стропильной системы является накопление конденсата на металле, что в свою очередь может спровоцировать загнивание деревянных частей.
Конструктивно стропильная система состоит из следующих элементов:
Однако полученное значение является усредненным.
Расчет ведется по данным из карты ветровых нагрузок и нескольким формулам, как в первом случае.
Также задействуют таблицу нормативного давления ветра и таблицу с коэффициентами.
Расчет ведется в следующем порядке:
Пользуются приведенными ниже данными.
